版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{e}$ 满足 $| \vec{e} | = 1$ ， $\vec{a} \cdot \vec{e} = 1$ ， $\vec{b} \cdot \vec{e} = 2$ ， $|\vec{a} - \vec{b}| = 2$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ 的最小值是．

查看解析
2、已知 $sin (α + \frac{π}{12}) = - \frac{\sqrt{2}}{3}$ ，则 $cos (2 α + \frac{π}{6}) =$ .

查看解析
3、已知角 $α$ 的终边经过点 $P (12, - 5)$ ，则 $sin α + cos α$ 的值为．

查看解析
4、已知函数 $f (x) = 2 cos (2 x + \frac{π}{6})$ ，则下列描述正确的是（）

A、函数 $f (x)$ 的最小正周期为 $π$ B、 $x = \frac{π}{6}$ 是函数 $f (x)$ 图象的一个对称轴 C、 $(- \frac{π}{3}, 0)$ 是函数 $f (x)$ 图象的一个对称中心 D、若函数 $f (x)$ 的图象向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度可得函数 $g (x)$ 的图象，则 $g (x)$ 为奇函数

查看解析
5、已知平面向量 $\vec{a} = (1 ， 0) ， \vec{b} = (1 ， 2 \sqrt{3})$ ，则下列说法正确的是（）

A、向量 $\vec{a} + \vec{b}$ 与 $\vec{a}$ 的夹角为 $130 ^{\circ}$ B、 $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{a} = 2$ C、 $|\vec{a} + \vec{b}| = 4$ D、向量 $\vec{a} + \vec{b}$ 在 $\vec{a}$ 上的投影向量为 $2 \vec{a}$

查看解析
6、在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若 $\vec{A P} = λ \vec{A B} + μ \vec{A D}$ ，则 $λ$ + $μ$ 的最大值为（）

A、3 B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、2

查看解析
7、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，若 $\frac{a}{b} = \frac{\cos A}{\cos B}$ ，则 $△ A B C$ 的形状是（）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形

查看解析
8、已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = 1$ ，若 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}$ ，则 $|\vec{a} - \vec{b}| =$ （）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、1

查看解析
9、在 $△ A B C$ 中，已知 $D$ 是 $A B$ 边上一点，若 $\overset{⃑}{A D} = 2 \overset{⃑}{D B}$ ， $\overset{⃑}{C D} = \frac{1}{3} \overset{⃑}{C A} + λ \overset{⃑}{C B}$ ，则 $λ =$ （）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看解析
10、已知向量 $\vec{a} = (3, m), \vec{b} = (- 1, \frac{1}{3})$ .若 $\vec{a}$ $∥$ $\vec{b}$ ，则实数 $m =$ （）

A、1 B、 $- 1$ C、9 D、 $- 9$

查看解析
11、 $cos 120^{\circ} =$ （）

A、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
12、已知向量 $\vec{a} = (1, 1) ， \vec{b} = (- 1, 2)$ ，则 $\vec{a} + \vec{b} =$ （）

A、 $(0, 3)$ B、 $(2, - 1)$ C、 $(1, 0)$ D、1

查看解析
13、已知棱长为1的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，空间内的动点 $P$ 满足 $\vec{A P} = x \vec{A B} + y \vec{A D} +$ $z \vec{A A_{1}}$ ，其中 $x$ ， $y$ ， $z \in [0, 1]$ ，且 $P$ 到棱 $C C_{1}$ 的距离和 $P$ 到平面 $A B C D$ 的距离相等，则（）

A、当 $z = 1$ 时， $P$ 的轨迹长度为 $\frac{π}{2}$ B、当 $x = \frac{1}{2}$ 时，四面体 $C B C_{1} P$ 的体积为定值 C、存在点 $P$ ，使得 $A P = \frac{π}{4}$ D、直线 $B P$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 所成角的正弦值最大为 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

查看解析
14、已知集合 $A = \{1, 2, 3, 4\}, B = \{3, 4, 5, 6\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{3, 4\}$ B、 $\{1, 2\}$ C、 $\{5, 6\}$ D、 $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

查看解析
15、已知椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左焦点为 $F$ ，上顶点为 $B$ ，离心率 $e = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，直线FB过点 $P (1, 2)$ .

(1)、求椭圆 $E$ 的标准方程；

(2)、过点 $F$ 的直线 $l$ 与椭圆 $E$ 相交于M，N两点（M、N都不在坐标轴上），若 $∠ M P F = ∠ N P F$ ，求直线 $l$ 的方程.

查看解析
16、某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位： $cm$ ）介于 $[15, 25]$ 之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如图所示.

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、若从高度在 $[15, 17)$ 和 $[17, 19)$ 中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在 $[15, 17)$ 内的株数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列及数学期望 $E (X)$ ；

(3)、以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，记高度在 $[15, 17)$ 内的株数为 $Y$ ，求 $Y$ 的数学期望.

查看解析
17、如图，在底面 $A B C D$ 是矩形的四棱锥 $P - A B C D$ 中， $A B = 1, B C = 2, P A = P D = \sqrt{6}$ ，点 $P$ 在底面 $A B C D$ 上的射影为点 $O (O$ 与 $B$ 在直线 $A D$ 的两侧 $)$ ，且 $P O = 2$ .

(1)、求证： $A O ⊥ P D$ ；

(2)、求平面 $A B P$ 与平面 $B C P$ 夹角的余弦值.

查看解析
18、已知双曲线C： $\frac{x ^{2}}{a ^{2}} - \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ， $O$ 为原点，若以 $|F_{1} F_{2}|$ 为直径的圆与 $C$ 的渐近线的一个交点为 $P$ ，且 $|F_{1} P| = \sqrt{3} |O P|$ ，则 $C$ 的离心率为.

查看解析
19、如图，在棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $O$ 为正方体的中心， $M$ 为 $D D_{1}$ 的中点， $F$ 为侧面正方形 $A A_{1} D_{1} D$ 内一动点，且满足 $B_{1} F / /$ 平面 $B C_{1} M$ ，则（）

A、三棱锥 $D_{1} - D C B$ 的外接球表面积为 $12 π$ B、动点 $F$ 的轨迹的线段为 $\frac{π}{2}$ C、三棱锥 $F - B C_{1} M$ 的体积为定值 D、若过 $A$ ， $M$ ， $C_{1}$ 三点作正方体的截面 $Ω$ ， $Q$ 为截面 $Ω$ 上一点，则线段 $A_{1} Q$ 长度的取值范围为 $[\frac{2 \sqrt{6}}{3}, 2 \sqrt{2}]$

查看解析
20、已知 $A B$ 是圆O： $x^{2} + y^{2} = 2$ 的直径，M，N是圆O上两点，且 $∠ M O N = 120 °$ ，则 $(\vec{O M} + \vec{O N}) \cdot \vec{A B}$ 的最小值为（）

A、0 B、-2 C、-4 D、 $- 4 \sqrt{3}$

查看解析

上一页 495 496 497 498 499 下一页跳转