版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ ， $x \in (- 2, 2)$ .

(1)、用定义判断并证明函数 $f (x)$ 在 $(- 2, 2)$ 上的单调性；

(2)、若 $f (a + 2) > f (2 a - 1)$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

查看解析
2、已知集合 $A = {x | \frac{2 x + 3}{x + 4} < 1}, B = {x | x^{2} + x - 6 < 0}$

(1)、求集合A；

(2)、 $(∁_{R} A) \cap B$ ．

查看解析
3、已知 $a \in R$ ，函数 $f (x) = |x + \frac{4}{x} - a| + a$ 在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是

查看解析
4、已知集合 $A = \{x |1 < x < 3\}$ ，集合 $B = \{x |2 m < x < 1 - m\}$ ，命题 $p$ ： $x \in A$ ，命题 $q$ ： $x \in B$ ，若 $p$ 是 $q$ 的充分条件，则实数 $m$ 的取值范围是.

查看解析
5、设函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} + a, x \geq 1 \\ - x, x < 1 \end{array}$ ，若 $f (2) = 9$ ，则实数a的值为．

查看解析
6、已知满足 $c < b < a,$ 且 $a + b + c = 0$ ，下列选项中一定成立的是（）

A、 $a b > a c$ B、 $c (b - a) > 0$ C、 $a b^{2} > c b^{2}$ D、 $a c (a - c) < 0$

查看解析
7、下列各组函数中，是同一函数的是（）

A、 $f (x) = \sqrt{- 2 x^{3}}$ 与 $g (x) = x \sqrt{- 2 x}$ B、 $f (x) = x$ 与 $g (x) = \sqrt{x^{2}}$ C、 $f (x) = x^{0}$ 与 $g (x) = \frac{1}{x^{0}}$ D、 $f (x) = x^{2} - 2 x$ 与 $g (t) = t^{2} - 2 t$

查看解析
8、函数 $y = f (x)$ 的图象与直线 $x = 2023$ 的交点个数（）

A、至少有1个 B、至多有1个 C、仅有1个 D、可能有无数多个

查看解析
9、已知集合 $N = {0, 1, 2}$ ，则满足条件 $A \subseteq N$ 的集合 $A$ 的个数有（）．

A、6 个 B、7 个 C、8 个 D、9 个

查看解析
10、已知函数 $f (x) = (x - 2) e^{x} + a x$ ，曲线 $y = f (x)$ 在 $x = 1$ 处的切线与直线 $x + y + 3 = 0$ 垂直.

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、求 $f (x)$ 在 $[0, + \infty)$ 上的最小值；

(3)、证明：对任意的正整数 $n$ ，都有 $ln \sqrt{(n + 1) (n + 2)} > \frac{1}{2} ln 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{n + 1}$ .

查看解析
11、某学校为提升学生的科学素养，要求所有学生在学年中完成规定的学习任务，并获得相应过程性积分．现从该校随机抽取100名学生，获得其科普测试成绩（百分制，且均为整数）及相应过程性积分数据，整理如下表：
科普测试成绩x
科普过程性积分
人数
$90 \leq x \leq 100$
4
10
$80 \leq x < 90$
3
a
$70 \leq x < 80$
2
b
$60 \leq x < 70$
1
23
$0 \leq x < 60$
0
2

(1)、当a=25时，
（i）从该校随机抽取一名学生，估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率；
（ii）从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取2名，记X为这2名学生的科普过程性积分之和，估计X的数学期望 $E (X)$ ；

(2)、从该校科普过程性积分不高于1分的学生中随机抽取一名，其科普测试成绩记为 $Y_{1}$ ，上述100名学生科普测试成绩的平均值记为 $Y_{2}$ ．若根据表中信息能推断 $Y_{1} \leq Y_{2}$ 恒成立，直接写出a的最小值．

查看解析
12、如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $∠ A B C = 90^{°}$ ， $A B = 4$ ， $B C = 4$ ， $B B_{1} = 3$ ，点 $M$ ， $N$ 分别是 $B_{1} C_{1}$ 和 $A C$ 的中点.

(1)、求异面直线 $A B_{1}$ 与 $C_{1} N$ 所成的角的余弦值；

(2)、求三棱锥 $M - C_{1} C N$ 的体积.

查看解析
13、已知正项数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且满足 $2 S_{n} = a_{n}^{2} + a_{n}$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、设 $b_{n} = \frac{4}{a_{n} a_{n + 2}}$ ，数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$ ，证明： $T_{n} < 3$ .

查看解析
14、已知 $a, b, c$ 分别为 $△ A B C$ 三个内角 $A, B, C$ 的对边，向量 $\vec{m} = (a, b + c), \vec{n} = (\sqrt{3} sin C + cos C, 1)$ ， $\vec{m} \cdot \vec{n} = 2 (b + c)$ .

(1)、求 $A$ ；

(2)、若 $c = 2 \sqrt{3}, \vec{B M} = 2 \vec{M C}, A M = 2$ .求 $△ A B C$ 的面积.

查看解析
15、已知 $Δ A B C$ 为锐角三角形，满足 $\sin B \sin C = (\sin^{2} B + \sin^{2} C - \sin^{2} A) \tan A$ ， $Δ A B C$ 外接圆的圆心为 $O$ ，半径为1，则 $\overset{⇀}{O A} \cdot (\overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{A C})$ 的取值范围是.

查看解析
16、小华进行3次投篮，每次投篮得1分或2分.第一次投篮得1分的概率为 $0.5$ ，得2分的概率为 $0.5$ .若某次投篮得1分，则下一次投篮得1分的概率为 $0.6$ ，得2分的概率为 $0.4$ ；若某次投篮得2分，则下一次投篮得1分的概率为 $0.4$ ，得2分的概率为 $0.6$ .记小华3次投篮的累计得分为 $X$ ，则 $X$ 的数学期望 $E (X) =$ .

查看解析
17、某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为 $4800 m^{3}$ ，深度为 $3 m$ .如果池底每 $1 m^{2}$ 的造价为150元，池壁每 $1 m^{2}$ 的造价为120元，要使水池总造价最低，那么水池底部的周长为 $m$ .

查看解析
18、如图，在棱长为1的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ 是棱 $D D_{1}$ 上的动点（不含端点），过 $A, B_{1}, E$ 三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（）

A、正方体被平面 $A E B_{1}$ 所截得的截面形状为梯形 B、存在一点 $E$ ，使得点 $A_{1}$ 和点 $C$ 到平面 $A E B_{1}$ 的距离相等 C、正方体被平面 $A E B_{1}$ 所截得的截面的面积随着线段 $D_{1} E$ 的长度的增大而增大 D、当正方体被平面 $A E B_{1}$ 所截得的上部分的几何体的体积为 $\frac{1}{3}$ 时， $E$ 是 $D D_{1}$ 的中点

查看解析
19、下列说法正确的是（）

A、 ${(x \sqrt{y} - y \sqrt{x})}^{4}$ 的展开式中 $x^{3} y^{3}$ 的系数为 $6$ B、将标号为 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ ， $6$ 的 $6$ 张卡片放入 $3$ 个不同的信封中，若每个信封放 $2$ 张，其中标号为 $1$ ， $2$ 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 $36$ 种 C、已知 $A_{n}^{3} = C_{n}^{4}$ ，则 $n = 27$ D、一批产品的二等品率为 $0.02$ ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 $100$ 次． $X$ 表示抽到的二等品件数，则 $D (X)$ 为 $2$

查看解析
20、若正四棱锥的高为4，且所有顶点都在半径为6的球面上，则该正四棱锥的表面积为（）

A、 $32 (\sqrt{2} + 1)$ B、 $32 (\sqrt{3} + 1)$ C、 $64 (\sqrt{2} + 1)$ D、 $64 (\sqrt{3} + 1)$

查看解析

上一页 454 455 456 457 458 下一页跳转

科普测试成绩x	科普过程性积分	人数
$90 \leq x \leq 100$	4	10
$80 \leq x < 90$	3	a
$70 \leq x < 80$	2	b
$60 \leq x < 70$	1	23
$0 \leq x < 60$	0	2