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1、如图所示,在中,是边上的中线,为中点,过点的直线交边 , 于 , 两点,设 , , , ( , 与点 , 不重合)(1)、求和的值;(2)、证明:为定值;(3)、求的最小值,并求此时的 , 的值.
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2、解答下列各题:(1)、证明: .(2)、化简并求值 .
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3、已知函数的相邻两个对称中心的距离为 , 且 , 则函数的图像与函数(且)的图象所有交点横坐标之和为 .
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4、已知 , , , , 则 .
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5、若等边三角形的边长为 , 则 ;
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6、已知函数 , 则( )A、当时,函数在区间上恰有3040个零点 B、当时,函数在区间上恰有2026个零点 C、当时,函数在区间上恰有2168个零点,则正整数的值是2168 D、当时,函数在区间上恰有4054个零点
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7、已知如图是函数 , 的部分图象,则( )A、函数的最小正周期为 B、函数的在上单调递增 C、若使得恒成立,则 D、在上存在最大值,不存在最小值,则取值范围是
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8、下列说法正确的是( )A、若两个单位向量平行,则这两个单位向量相等 B、是 , 共线的充分不必要条件 C、若 , 则 D、若 , , 则
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9、满足:都有 , , , , 则 , , 的大小顺序为( )A、 B、 C、 D、
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10、已知 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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11、已知平行四边形的两条对角线交于点 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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12、要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度 C、向左平移个单位长度 D、向左平移个单位长度
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13、函数在区间内的大致图象是下列图中的( )A、
B、
C、
D、
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14、若 , “”是“”的( )条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、即不充分又不必要
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15、在平面直角坐标系中,对于非零向量 , 定义这两个向量的“相离度”为 , 容易知道平行的充要条件为.(1)、已知向量 , 求;(2)、(i)设向量的夹角为 , 证明:;
(ii)在中,为的中点,且 , 若 , 求.
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16、2024年是宿州市泗县北部新城建立7周年,泗县县政府始终坚持财力有一分增长,民生有一分改善,全力打造我县民生样板,使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”,老厂房、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老厂房,计划对其改造,规划图如图中五边形所示,其中为等腰三角形,且 , 计划沿线段BE修建步行道.(1)、求步行道BE的长度;(2)、现准备将区域建为绿化带且 , 当绿化带的周长最大时,求该绿化带的周长与面积.
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17、已知函数 , 且 .(1)、求的值;(2)、求的对称中心和单调递减区间;(3)、若 , , 求的值.
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18、在中,内角的对边分别为.已知.(1)、求角的大小;(2)、已知.求的面积.
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19、在中,角的对边分别为 , 其面积为 , 已知 , 则(1);(2)的最大值为 .
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20、已知函数的定义域为 , 若有且仅有两个解,则的取值范围为 .