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1、“”是“直线与直线互相垂直”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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2、若抛物线上有一点 , 其横坐标为2,则该点到焦点的距离为( )A、2 B、3 C、4 D、5
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3、已知向量 , 向量 , 则( )A、 B、 C、 D、
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4、已知 , 函数.(1)、若 , 判断在上的单调性,并用定义证明;(2)、若 , 求的值域;(3)、若存在 , 使 , 求的取值范围.
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5、已知函数 , 函数 , 其中.(1)、请探究与之间的等量关系(写出一个即可),并给出证明过程;(2)、求函数的零点;(3)、解关于的不等式:.
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6、如图,为一个水轮的轴截面示意图,水轮的半径为1米,水轮圆心距离水面米.以圆心为坐标原点,平行于水面为轴,垂直于水面为轴建系.已知水轮每分钟逆时针转动5圈,如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间.
(1)、当 , 点在转动过程中第一次使得时,记水轮与轴交于点 , 求此时的值;(2)、当时,求点距离水面的高度米,表示为时间秒的函数,并求点第一次到达最高点所需要的时间. -
7、已知集合 , .(1)、求;(2)、若 , 求实数的取值范围.
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8、计算:(1)、;(2)、.
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9、已知函数 , 设 , 若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围是.
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10、若 , , 则的最小值为.
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11、已知函数的定义域为 , 则的定义域为.
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12、已知是定义在上的奇函数,满足 , 当时, , 则下列说法正确的是( )A、 B、 C、 D、方程在的各根之和为 , 则
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13、函数 , 下列四个选项正确的是( )A、是以为周期的函数 B、的图象关于对称 C、在区间上单调递增 D、 , 使得有解
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14、下列说法正确的是( )A、函数恒过定点 B、函数与的图象关于直线对称 C、 , 当时,恒有 D、若幂函数在单调递减,则
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15、已知函数 , 记 , 则( )A、 B、 C、 D、
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16、已知函数 , 若存在最小值,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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17、已知某种塑料经自然降解后残留量与时间(单位:年)之间的关系式为 , 其中为初始量,若这种塑料经自然降解,残留量不超过初始量的 , 则至少需要( )(参考数据:)A、3年 B、4年 C、5年 D、6年
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18、如图,一个扇形纸片的圆心角为 , 半径为2,将这张扇形纸片折叠,使点与点恰好重合,折痕为 , 则图中阴影部分的面积为( )
A、 B、 C、 D、 -
19、已知实数 , 则“”是“”成立的( )A、充分不必要条件 B、充要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
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20、命题“”为假命题,则实数的取值范围为( )A、 B、 C、 D、