版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、为了引导学生阅读世界经典文学名著，某学校举办“名著读书日”活动，每个月选择一天为“名著读书日”，并给出一些推荐书目.为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况，该校在此活动持续进行了一年之后，随机抽取了校内100名学生，调查他们在开始举办读书活动前后的一年时间内的名著阅读数量，所得数据如下表：
多于5本
少于5本
合计
活动前
35
65
100
活动后
60
40
100
合计
95
105
200

(1)、试通过计算，判断是否有 $99.9 %$ 的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用；

(2)、已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著，其中4本国外名著，2本国内名著，并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量 $X$ ，求 $X$ 的数学期望.
参考公式： $K^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}, n = a + b + c + d$ .
临界值表：
$P (K^{2} \geq k_{0})$
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
$k_{0}$
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

查看解析
2、对具有线性相关关系的变量 $x, y$ ，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程 $\overset{\land}{y} = 10.5 x + \overset{\land}{a}$ ，据此模型预测当 $x = 20$ 时，y的估计值为（）
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80

A、210 B、210.5 C、211.5 D、212.5

查看解析
3、为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为 $\frac{2}{3}$ ，甲、丙两人都回答正确的概率是 $\frac{1}{2}$ ，乙、丙两人都回答正确的概率是 $\frac{1}{4}$ ．

(1)、若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；

(2)、若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为 $\frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{3}$ ，求这个问题回答正确的概率．

查看解析
4、老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，则不同的分法有（）

A、248种 B、168种 C、360种 D、210种

查看解析
5、有一组样本数据：15，16，11，11，14，20，11，13，13，24，13，18，则这组样本数据的上四分位数是（）

A、11 B、13 C、16 D、17

查看解析
6、对任意两个非零向量 $\vec{m}, \vec{n}$ ，定义新运算： $\vec{m} \oplus \vec{n} = \frac{| \vec{m} | \sin 〈 \vec{m}, \vec{n} 〉}{| \vec{n} |}$ ．

(1)、若向量 $\vec{a} = (3, 4), \vec{b} = (2, 0)$ ，求 $\vec{a} \oplus \vec{b}$ 的值；

(2)、若非零向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $| \vec{a} | = 2 | \vec{b} |$ ，且 $\vec{a} \oplus \vec{b} > \sqrt{3}$ ，求 $\vec{b} \oplus \vec{a}$ 的取值范围；

(3)、已知非零向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $| \vec{a} | > 2 | \vec{b} |$ ，向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 的夹角 $θ \in (0, \frac{π}{4})$ ，且 $\vec{a} \oplus \vec{b}$ 和 $\vec{b} \oplus \vec{a}$ 都是集合 $\{x |x = \frac{k}{4}, k \in Z\}$ 中的元素，求 $\vec{a} \oplus \vec{b}$ 的取值集合．

查看解析
7、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是半正多面体，如图1．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．如图2，某半正多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该半正多面体的所有顶点都在同一个棱长为 $2 \sqrt{2} + 2$ 的正方体的表面上．

(1)、求该半正多面体的表面积；

(2)、求该半正多面体的体积．

查看解析
8、已知函数 $f (x) = A \cos (ω x + φ) (A > 0, ω > 0, | φ | < \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示．

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、求 $f (x)$ 在 $[\frac{3π}{4}, \frac{5π}{4}]$ 的值域；

(3)、求不等式 $f (x) > 1$ 的解集．

查看解析
9、如图，在六面体 $A B C D E F$ 中， $D E / / C F$ ，四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $D E = 2 C F$ ．

(1)、证明：平面 $A D E / /$ 平面 $B C F$ ．

(2)、若G是棱 $B C$ 的中点，证明： $A E / / F G$ ．

查看解析
10、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ，已知 $(2 b - c) \cos A - a \cos C = 0$ ，点 $D$ 在边 $B C$ 上， $A D$ 是内角 $A$ 的角平分线，且 $A D = 3$ ，则 $△ A B C$ 面积的最小值是．

查看解析
11、某同学将一张圆心角为 $\frac{π}{3}$ 的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 $O B = 2 O A = 60 cm$ ，则制成的简易笔筒的体积为 ${cm}^{3}$ ．

查看解析
12、函数 $f (x) = 4 \tan (2 x + \frac{π}{3})$ 的最小正周期是．

查看解析
13、如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B = 4, E, F, G, P$ 分别是棱 $A A_{1}, C_{1} D_{1}, B C, A B$ 的中点，则（）

A、 $E F //$ 平面 $C C_{1} P$ B、直线 $E F, C P$ 共面 C、过 $A, D, E, F$ 四点的球的表面积是 $56π$ D、过 $B, E, F$ 三点的平面截正方体所得截面的周长是 $\frac{9 \sqrt{5} + 25 + 2 \sqrt{13}}{3}$

查看解析
14、关于复数 $z$ ，下面是真命题的是（）

A、若 $\frac{1}{z} \in R$ ，则 $z \in R$ B、若 $z^{2} \in R$ ，则 $z \in R$ C、若 $z^{2} = | z |^{2}$ ，则 $z \in R$ D、若 $z \in R$ ，则 $\bar{z} \in R$

查看解析
15、已知函数 $f (x) = 3 \sin (2 x + \frac{π}{3})$ ，则（）

A、 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = \frac{π}{3}$ 对称 B、 $f (x)$ 的图象关于点 $(\frac{5π}{6}, 0)$ 对称 C、 $f (x)$ 在 $[- \frac{11π}{6}, - \frac{3π}{2}]$ 上单调递减 D、 $f (x + \frac{π}{12})$ 是偶函数

查看解析
16、如图，在圆锥SO的底面圆中，AC为直径，O为圆心，点B在圆O上，且 $∠ B A C = 30 °, O A = O S = \sqrt{2}$ ， D为线段AB上的动点，则 $S D + C D$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{5} + 1$ B、 $\sqrt{5} - 1$ C、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

查看解析
17、 $\frac{\sqrt{3}}{2} \tan 23 ° - \frac{\cos 37 °}{\sin 67 °} =$ （）

A、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
18、如图，一艘船航行到点B处时，测得灯塔A在其北偏西 $60 °$ 的方向，随后该船以20海里/小时的速度，往正北方向航行两小时后到达点C，测得灯塔A在其南偏西 $75 °$ 的方向，此时船与灯塔A间的距离为（）

A、 $20 \sqrt{3}$ 海里 B、 $40 \sqrt{3}$ 海里 C、 $20 \sqrt{6}$ 海里 D、 $40 \sqrt{6}$ 海里

查看解析
19、如图， $△ O^{'} A^{'} B^{'}$ 是一个平面图形的直观图，其中 $△ O^{'} A^{'} B^{'}$ 是直角三角形， $∠ O^{'} A^{'} B^{'} = 90 °, O^{'} B^{'} = 4$ ，则原图形中最长的边长是（）

A、4 B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{5}$

查看解析
20、要得到函数 $y = 2 \sin (2 x + \frac{5π}{6})$ 的图象，只需要将函数 $y = 2 \sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的图象（）

A、向左平移 $\frac{π}{2}$ 个单位长度 B、向左平移 $\frac{π}{4}$ 个单位长度 C、向右平移 $\frac{π}{2}$ 个单位长度 D、向右平移 $\frac{π}{4}$ 个单位长度

查看解析

上一页 1318 1319 1320 1321 1322 下一页跳转

	多于5本	少于5本	合计
活动前	35	65	100
活动后	60	40	100
合计	95	105	200

$P (K^{2} \geq k_{0})$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$k_{0}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828