版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、定义：对于定义在区间I上的函数 $f (x)$ 和正数 $α (0 < α \leq 1)$ ，若存在正数M，使不等式 $| f (x_{1}) - f (x_{2}) |\leq M| x_{1} - x_{2} |^{α}$ 对任意 $x_{1}$ ， $x_{2} \in I$ 恒成立，则称函数 $f (x)$ 在区间I上满足 $α$ 阶李普希兹条件.

(1)、判断函数 $y = x$ ， $y = x^{3}$ 在R上是否满足1阶李普希兹条件；

(2)、证明函数 $y = \sqrt{x}$ 在区间 $[1, + \infty)$ 上满足 $\frac{1}{2}$ 阶李普希兹条件，并求出M的取值范围；

(3)、若函数 $y = \sqrt{x}$ 在区间 $[1, + \infty)$ 上满足 $α$ 阶李普希兹条件，求 $α$ 的范围.

查看解析
2、某机床厂今年年初用100万元购入一台数控机床，并立即投入生产使用.已知该机床在使用过程中所需要的各种支出费用总和 $t$ （单位：万元）与使用时间 $x$ （ $x \in N^{*}, x \leq 20$ ，单位：年）之间满足函数关系式为： $t = 2 x^{2} + 8 x .$ 该机床每年的生产总收入为50万元.设使用 $x$ 年后数控机床的盈利额为 $y$ 万元.（盈利额等于总收入减去购买成本及所有使用支出费用）.

(1)、写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？

(3)、该机床使用过程中，已知年平均折旧率为 $4 %$ （固定资产使用1年后，价值的损耗与前一年价值的比率）.现对该机床的处理方案有两种：
第一方案：当盈利额达到最大值时，再将该机床卖出；
第二方案：当年平均盈利额达到最大值时，再将该机床卖出.
研究一下哪种处理方案较为合理?请说明理由.
（参考数据： ${0.96}^{7} \approx 0.751$ ， ${0.96}^{8} \approx 0.721$ ， ${0.96}^{9} \approx 0.693$ ， ${0.96}^{10} \approx 0.665$ ）

查看解析
3、函数 $f (x) = \frac{a x - b}{9 - x^{2}}$ 是定义在区间 $(- 3, 3)$ 上的奇函数，且 $f (1) = \frac{1}{4} .$

(1)、确定 $f (x)$ 的解析式，并用定义证明 $f (x)$ 在区间 $(- 3, 3)$ 上的单调性；

(2)、解关于 $t$ 的不等式 $f (t - 1) + f (t) < 0.$

查看解析
4、若关于 $x$ 的不等式 $a x^{2} + 3 x - 1 > 0$ 的解集是 $A = \{x |\frac{1}{2} < x < 1\}$ .

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、设集合 $B = \{x |2 m < x < 1 - m\}$ ，若“ $x \in A$ ”是“ $x \in B$ ”的充分条件，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析
5、(1)计算： ${(\frac{1}{200})}^{- \frac{1}{2}} + 10 \times {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{\frac{1}{2}} \times {(\frac{27}{4})}^{\frac{1}{4}} - \frac{10}{\sqrt{2} + 1};$
（2）已知 $x^{\frac{1}{2}} + x^{- \frac{1}{2}} = 3$ ，求 $\frac{x^{2} + x^{- 2} - 2}{x + x^{- 1} - 2}$ 的值.

查看解析
6、定义 $min \{a, b\} = \{\begin{cases} a, a ≤ b \\ b, a > b \end{cases}$ ，若函数 $f (x) =min \{x^{2} −3 x +3,− |x −3| +3\}$ ，且 $f (x)$ 在区间 $[m, n]$ 上的值域为 $[\frac{3}{4}, \frac{7}{4}]$ ，则区间 $[m, n]$ 长度的最大值为.

查看解析
7、已知 $f (x) = a x^{5} - b x^{3} + c x + \frac{1}{x} + 1$ ，且 $f (- 3) = - 5$ ，则 $f (3) =$ .

查看解析
8、已知 $a = \sqrt{10} - \sqrt{6}$ ， $b = \sqrt{6} - \sqrt{2}$ ，则ab．(填“>”或“<”)

查看解析
9、已知函数 $f (x)$ 是定义在R上的奇函数，当 $x > 0$ 时， $f (x) = x - \frac{2}{x + 1}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $f (0) = - 2$ B、 $| f (x) |$ 的单调递增区间为 $(- 1, 0)$ ， $(1, + \infty)$ C、当 $x < 0$ 时， $f (x) = x + \frac{2}{1 - x}$ D、 $x f (x) < 0$ 的解集为 $(- 1, 0) \cup (0, 1)$

查看解析
10、已知 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集是 $(- 2, 3)$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $a > 0$ B、不等式 $c x^{2} + b x + a < 0$ 的解集是 $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{3})$ C、 $\frac{12}{3 b + 4} + b$ 的最小值是 $\frac{8}{3}$ D、当 $c = 2$ 时， $f (x) = 3 a x^{2} + 6 b x$ ， $x \in [n_{1}, n_{2}]$ 的值域是 $[- 3, 1]$ ，则 $n_{2} - n_{1}$ 的取值范围是 $[2, 4]$

查看解析
11、下列说法正确的是（）

A、 $\emptyset \in \{0\}$ B、集合 ${x | x = 2 n, n \in Z} = {x | \frac{x}{2} \in Z}$ C、集合 ${3, 4} = {4, 3}$ D、集合 ${x | y = x^{2}} = {y | y = x^{2}}$

查看解析
12、已知函数 $f (x + 1)$ 是偶函数，当 $1 < x_{1} < x_{2}$ 时， $[f (x_{1}) - f (x_{2})] (x_{1} - x_{2}) > 0$ 恒成立，设 $a = f (- \frac{1}{2})$ ， $b = f (2)$ ， $c = f (3)$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $c < b < a$ B、 $b < a < c$ C、 $b<c<a$ D、 $a < b < c$

查看解析
13、若实数 $x, y$ 满足 $x^{2} + y^{2} + x y = 1$ ，则 $x + y$ 的最大值是

A、 $6$ B、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ C、 $4$ D、 $\frac{2}{3}$

查看解析
14、若不等式 $x^{2} - t x + 1 < 0$ 对一切 $x \in (\frac{1}{2} ， 3)$ 恒成立，则实数t的取值范围为（）

A、 $t \geq \frac{5}{2}$ B、 $t > \frac{5}{2}$ C、 $t \geq 2$ D、 $t \geq \frac{10}{3}$

查看解析
15、设 $x \in R$ ，则“ $x \leq 2$ ”是“ $|x - 1| \leq 1$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
16、已知 $f (x) = \{\begin{array}{l} x - 5, x \geq 6 \\ f (x + 2), x < 6 \end{array}$ ，则 $f (4) =$ （）

A、3 B、2 C、1 D、0

查看解析
17、已知集合 $A = {x | - 2 < x \leq 1}$ ， $B = {x | 0 < x \leq 3}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $(- 2, 3]$ B、 $(- 2, 0)$ C、 $(0, 1]$ D、 $(1, 3]$

查看解析
18、某社团为统计居民运动时长，调查了某小区100名居民平均每天的运动时长（单位：h），并根据统计数据分为 $[1, 1.5)$ ， $[1.5, 2)$ ， $[2, 2.5)$ ， $[2.5, 3)$ ， $[3, 3.5)$ ， $[3.5, 4]$ 六个小组（所调查的居民平均每天的运动时长均在 $[1, 4]$ 内），得到的频率分布直方图如图所示.

(1)、求出图中m的值，并估计这100名居民平均每天的运动时长的中位数；

(2)、按分组用分层随机抽样的方法从平均每天运动时长在 $[2.5, 3)$ ， $[3.5, 4]$ 这两个时间段内的居民中抽出6人分享运动心得，若再从这6人中选出2人发言，求这2人来自不同分组的概率.

查看解析
19、不等式 $\frac{5 x + 3}{x - 1} \leq 3$ 的解集为．

查看解析
20、下列说法正确的是（）

A、已知 $- 1 \leq x + y \leq 1$ ， $1 \leq x - y \leq 3$ ，则 $2 \leq 3 x - 2 y \leq 8$ ； B、命题“ $\exists x \in R$ ， $1 < f (x) \leq 2$ ”的否定是“ $\forall x \in R$ ， $f (x) \leq 1$ 或 $f (x) > 2$ ” C、函数 $f (1 - x)$ 的定义域为 $(- 1, 2)$ ，则函数 $f (2 + x)$ 的定义域为 $(- 3, 0)$ D、若 $a > b > 0$ ， $c > 0$ ，则 $\frac{b + c}{a + c} < \frac{b}{a}$

查看解析

上一页 1677 1678 1679 1680 1681 下一页跳转