相关试卷

1、已知函数 $y = - x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）的图像经过点（0，-3），（-6，-3）.

(1)、求b，c的值.

(2)、当 $- 6 \leq x \leq 0$ ，时，求y的最大值与最小值.解答：

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2、已知：△ABC.

(1)、尺规作图：画出△ABC的重心G.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

(2)、在（1）的条件下，连结AG，BG.已知△ABG的面积等于5cm² ，则△ABC的面积是cm².

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3、

(1)、计算： $t a n 6 0^{°} - | - \sqrt{3} | + (π - 3)^{0}$ .

(2)、解不等式： $- 2 x - 4 > 0$ .

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4、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连结AE，AF.如果 $s i n ∠ E A F = \frac{4}{5}$ ， $A E = 5$ ，那么AB的长为.

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5、如图所示，正方形 $O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ ， $C_{1} A_{2} B_{2} C_{2}$ ， $C_{2} A_{3} B_{3} C_{3}$ ， ...的顶点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ …在直线 $y = k x + b$ 上，顶点 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， ...在x轴上，已知 $B_{1} (1, 1)$ ， $B_{2} (3, 2)$ ，那么点 $A_{n}$ 的坐标为.

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6、如图所示，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，DC切圆O于点C，若∠D=38°，则∠A的度数为.

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7、一个不透明的袋子里装有2个黑球和5个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是白球的概率为.

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8、二次根式 $\sqrt{m - 2}$ 中，未知数m的取值范围是.

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9、以直角三角形的各边为边分别向外作正方形（如图甲所示），再把较小的两个正方形按图乙的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A、△GEF的面积 B、四边形DCEG的面积 C、四边形HGFP的面积 D、四边形ABCD的面积

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10、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 a x + a (a \neq 0)$ 的图象经过 $A (\frac{a}{2}, y_{1}), B (3 a, y_{2})$ 两点，则下列判断中，正确的是（）

A、可以找到一个实数a，使得 $y_{1} > a$ B、无论实数a取什么值，都有 $y_{1} > a$ C、可以找到一个实数a，使得 $y_{2} < 0$ D、无论实数a取什么值，都有 $y_{2} < 0$

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11、某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需的时间与原计划植树300棵所需的时间相同.设实际每天植树x棵，则下列方程中，正确的是（）

A、 $\frac{400}{x - 50} = \frac{300}{x}$ B、 $\frac{300}{x - 50} = \frac{400}{x}$ C、 $\frac{400}{x + 50} = \frac{300}{x}$ D、 $\frac{300}{x + 50} = \frac{400}{x}$

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12、如图所示，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F是线段DE上的点，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）

A、1 B、1.5 C、2 D、2.5

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13、如图， $⊙ O$ 是边长为 $4 \sqrt{3}$ 的等边三角形ABC的外接圆，D是 $\overset{⌢}{B C}$ 的中点，连接BD，CD.以点D为圆心，BD的长为半径在 $⊙ O$ 内画弧，则阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{8 π}{3}$ B、 $4 π$ C、 $\frac{16 π}{3}$ D、 $16 π$

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14、祖冲之是中国数学史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献.数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（）

A、9，5 B、14，4.5 C、14，5 D、9，4.

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15、如图所示的几何体，其主视图为（）

A、 B、 C、 D、

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16、2024年浙江一季度GDP为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（）

A、 $20.137 \times 1 0^{9}$ B、 $0.20137 \times 1 0^{8}$ C、 $2.0137 \times 1 0^{9}$ D、 $2.0137 \times 1 0^{8}$

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17、计算 $m^{8} \div m^{2}$ 的结果是（）

A、 $m^{4}$ B、 $m^{- 4}$ C、 $m^{6}$ D、 $m^{10}$

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18、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x$ （b为常数）的顶点横坐标比抛物线 $y = - x^{2} + 2 x$ 的顶点横坐标大1.

(1)、求b的值.

(2)、点 $A (x_{1}, y_{1})$ 在抛物线 $y = - x^{2} + 2 x$ 上，点 $B (x_{1} + t, y_{1} + h)$ 在抛物线 $y = - x^{2} + b x$ 上.
①若 $h = 3 t$ ，且 $x_{1} \geq 0, t > 0$ ，求h的值；
②若 $x_{1} = t - 1$ ，求h的最大值.解答：

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19、在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为直线BC上任意一点，连结AD.将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°得线段ED，连结BE.

(1)、【尝试发现】如图甲，当点D在线段BC上时，线段BE与CD的数量关系为.

(2)、【类比探究】当点D在线段BC的延长线上时，先在图乙中补全图形，再探究线段BE与CD的数量关系并证明.

(3)、【联系拓广】若AC=BC=1，CD=2，请直接写出sin∠ECD的值.

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20、如图所示，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且∠ABE=∠CDF.

(1)、请探究四边形BEDF的形状，并说明理由.

(2)、连结AC，分别交BE，DF于点G，H，连结BD交AC于点O.若 $\frac{A G}{O G} = \frac{2}{3}$ ， $A E = 4$ ，求BC的长.

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数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
频数	8	8	12	11	10	8	9	8	12	14