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1、已知 A，B 两点的坐标分别为（3， -4），（0， -2），线段 AB 上有一动点 M（m， n），过点 M 作 x 轴的平行线交抛物线 $y = a (x - 1)^{2} + 2$ 于 $P ($ $x_{1}$ ， $y_{1}$ $), Q ($ $x_{2}$ ， $y_{2}$ ）两点. 若 $x_{1} < m \leq x_{2}$ ，则 a 的取值范围是（）

A、 $- 4 \leq a < - \frac{3}{2}$ B、 $- 4 \leq a \leq - \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{3}{2} \leq a < 0$ D、 $- \frac{3}{2} < a < 0$

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2、【素材1】某景区游览路线及方向如图甲所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧ 各路段路程相等，②③两路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④ ⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t 的关系（部分数据）如图乙所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段的路程之和为（）

A、4200米 B、4800米 C、5200米 D、5400米

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3、如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，点 A（4，2）在函数 $y = \frac{k}{x}$ $($ $k > 0, x > 0)$ 的图象上. 将直线 OA 沿 y 轴向上平移，平移后的直线与 y 轴交于点 B，与函数 $y = \frac{k}{x}$ $($ $k > 0, x > 0)$ 的图象交于点 C. .若BC= $\sqrt{5}$ ，则点B的坐标是（）

A、（0， $\sqrt{5}$ ） B、（0，3） C、（0，4） D、（0，2 $\sqrt{5}$ ）

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4、从-1， 2， 3， -6这四个数中任取两个，分别记为m， n，那么点（m， n）在函数 $y = \frac{6}{x}$ 图象上的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{8}$

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5、如图，二次函数y=ax²+bx+c的部分图象与x轴一个交点的横坐标是-3，顶点坐标为（-1，4），则下列正确的是（）

A、二次函数图象的对称轴是直线x=1 B、二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C、当x<-1时，y随x的增大而减小 D、二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

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6、若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则一次函数y=ax十b与反比例函数y=- $\frac{c}{x}$ 在同一直角坐标系内的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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7、在一次函数y=-5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab>0，则点A（a，b）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8、二次函数у=（x-1）²+3图象的顶点坐标是（）

A、（1，3） B、（1，-3） C、（-1，3） D、（-1，-3）

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9、若一次函数y-kx十b的图象如图所示，则下列说法中，正确的是（）

A、k>0 B、y随x的增大而增大 C、b=2 D、当r= 3时，y=0

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10、在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）

A、（4，0） B、（3，1） C、（4，-4） D、（-1，1）

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11、我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置，如图所示，AB是 $⊙ O$ 的直径，直线 $l$ 是 $⊙ O$ 的切线， $B$ 为切点.P，Q是圆上两点（不与点 $A$ 重合，且在直径AB的同侧），分别作射线AP，AQ交直线 $l$ 于点C，D.

(1)、如图甲所示，当 $A B = 6$ ， $\overset{⌢}{B P}$ 的长为 $π$ 时，求BC的长.

(2)、如图乙所示，当 $\frac{A Q}{A B} = \frac{3}{4}$ ， $\overset{⌢}{B P} = \overset{⌢}{P Q}$ 时，求 $\frac{B C}{C D}$ 的值.

(3)、如图丙所示，当 $s i n ∠ B A Q = \frac{\sqrt{6}}{4}$ ， $B C = C D$ 时，连结BP，PQ，请直接写出 $\frac{P Q}{B P}$ 的值.

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12、如图所示，AB为 $⊙ O$ 的直径，D是 $\overset{⌢}{B C}$ 的中点，BC与AD，OD分别交于点E，F.

(1)、求证： $D O ∥ A C$ .

(2)、求证： $D E \cdot D A = D C^{2}$ .

(3)、若 $t a n ∠ C A D = \frac{1}{2}$ ，求 $s i n ∠ C D A$ 的值.

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13、如图所示，AB为☉O的直径，CB切☉O于点B，CD切☉O于点D，CD的延长线交BA的延长线于点E，CO的延长线交☉O于点G，EF⊥OG于点F.

(1)、求证：∠FEB=∠ECF.

(2)、若BC=6，DE=4，求EF的长.

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14、如图，△ABC是☉O的内接三角形，AB是☉O的直径，AC= $\sqrt{5}$ ， BC=2 $\sqrt{5}$ ，点F在AB上，连结CF并延长，交☉O于点D，连结BD，作BE⊥CD，垂足为E.

(1)、求证：△DBE∽△ABC.

(2)、若AF=2，求ED的长.

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15、如图所示，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 $\overset{⌢}{A B}$ 上的点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积.

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16、如图，A，B，C，D是☉O上四点，且AB=CD，求证：AD=BC.

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17、如图所示，在扇形OAB中，OB=4，∠AOB=90°，C为 $\overset{⌢}{A B}$ 上任意一点，过点C作CD⊥OB于点D，设△ODC的内心为点E，连结OE，CE，当点C从点B运动到点A时，内心E所经过的路径的长为.

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18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，P是AB边上的动点，当△PBD为直角三角形时，PD的长为.

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19、如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，FB的长为半径作弧BD，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.

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20、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则△ABC的外接圆的半径R与内切圆的半径r的差为.

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