相关试卷

1、如图所示，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF.

(1)、求证：四边形OEFG是矩形.

(2)、若AD=10，EF=4，求OE和BG的长.

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2、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD∥AC，E为Rt△ABC的斜边AB上一点，连结DE，DE=DB，过点E作EF⊥DE，交CA的延长线于点F，且EF=BC，连结FD.

(1)、求证：∠BDE=2∠ABC.

(2)、求证：四边形ABDF是平行四边形.

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3、如图所示，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1.

(1)、以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上.（画出一个即可）

(2)、请计算你所画菱形的面积.

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4、已知含30°角的三角尺ABC在平面直角坐标系中按如图甲所示的方式放置，其中A（0，m）（m>0），点B与原点O重合，∠ABC=30°.现将顶点A沿y轴向下滑动，同时点B沿x轴向右滑动，当点A滑动至与原点O重合时停止滑动.

(1)、如图乙所示，在滑动过程中，当四边形AOBC为矩形时，则点C的坐标为.（用含m的代数式表示）

(2)、若m=4，则在整个滑动过程中，点C经过的路径的长为.

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5、如图，菱形ABCD的边长为2， $∠ D A B = 6 0^{°}$ ，则菱形ABCD的面积是 $2 \sqrt{3}$ ；以对角线AC为边作第二个菱形 $A C C_{1} D_{1}$ ，使 $∠ D_{1} A C = 6 0^{°}$ ，则菱形ACC₁D₁的面积是 $6 \sqrt{3}$ ；以对角线 $A C_{1}$ 为边作第三个菱形 $A C_{1} C_{2} D_{2}$ ，使 $∠ D_{2} A C_{1} = 6 0^{°}$ ，则菱形 $A C_{1} C_{2} D_{2}$ 的面积是 $18 \sqrt{3}$ ； $⋯ ⋯$ 按此规律所作的第n个菱形的面积是.

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6、如图甲，一张矩形纸片ABCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落到AD边上点P处，折痕为DE，再将纸片沿过点E的直线折叠，使点B与点Q重合，折痕为EF，如图乙，已知△DEP的面积与△EFQ的面积之和为3.2，AF=1.6，则AD的长为.

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7、如图所示，点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AF⊥EG.若AB=5，AE=DG=1，则BF的长为.

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8、已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E.若OE∶ED=1∶3，AE=2 $\sqrt{3}$ ，则BD的长为.

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9、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形.

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10、如图所示，在平行四边形ABCD中， $A D = 2$ ， $A B = \sqrt{6}$ ， $∠ B$ 是锐角， $A E ⊥ B C$ 于点E，F是AB的中点，连结DF，EF.若 $∠ E F D = 9 0^{°}$ ，则AE的长为（）

A、2 B、 $\sqrt{5}$ C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

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11、如图所示，四边形ABCD是菱形，E，F分别是边BC和对角线AC上的动点，且AF=CE，若AB=2 $\sqrt{2}$ ， ∠ABC=140°，则DE+DF的最小值为（）

A、2 B、 $\sqrt{5}$ C、2 $\sqrt{2}$ D、3

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12、如图，平面直角坐标系中有正方形OABC，点C的坐标为（-2，1），则点B的坐标为（）

A、（-1，2） B、（-1，3） C、（3，-1） D、（-3，1）

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13、把一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，若这个平行四边形的周长是16.56厘米，则这个圆的面积是（）（π≈3.14）

A、3.14cm B、12.56cm C、6.28cm D、9.42cm

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14、将一张三角形纸片按如图所示的步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、矩形 D、菱形

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15、如图所示，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD.若∠C=100°，则∠BAD的度数是（）

A、25° B、50° C、60° D、80°

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16、如图所示，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止移动，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A、平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C、平行四边形→正方形→菱形→矩形 D、平行四边形→菱形→正方形→矩形

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17、如图所示，在▱ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E.若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）

A、53° B、37° C、47° D、127°

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18、如果一个正多边形的内角和等于外角和的5倍，那么这个正多边形的边数为（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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19、下列说法中，正确的是（）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、一组邻边相等的平行四边形是正方形 C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D、对角线相等的四边形是矩形

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20、在△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，连结BD，DC，延长DC至点E，使得CE=CD.

(1)、如图甲所示，延长BC至点F，使得CF=BC，连结AF，EF.若AF⊥EF，求证：BD⊥AF.

(2)、连结AE，交BD的延长线于点H，连结CH，请根据题意补全图乙.若AB²=AE²+BD² ，请用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明.

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