相关试卷

1、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + 4$ 与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $P$ 为抛物线上不与顶点重合的动点，把抛物线绕点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到新的图象 $G$ ，点 $P$ 在图象 $G$ 上的对应点为 $Q$ ．

(1)、求抛物线的对称轴；

(2)、当以 $P Q$ 为直径的 $⊙ M$ 有且只有一个与 $y$ 轴相切时，求点 $P$ 坐标；

(3)、已知，原抛物线图象与旋转后图象 $G$ 的其中一个公共点为 $M (m, 0)$ ，当点 $P$ 在点 $Q$ 左侧，求点 $Q$ 的横坐标取值范围．

查看解析
2、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A B = 8$ ，点 $E$ 是线段 $A B$ 上的一个动点，点 $G$ 在 $B C$ 的延长线上且满足 $C G = A E$ 连接 $E G$ ，以 $E G$ 为直径作 $⊙ O$ ，交 $A C$ 于点 $N$ ，交 $B C$ 于点 $P$ ．

(1)、证明： $B E = 2 B P$ ；

(2)、连接 $O C$ ，若 $⊙ O$ 和 $A B$ 相切，求线段 $O C$ 的长；

(3)、点 $E$ 在线段 $A B$ 上运动的过程中，当线段 $O C$ 长度最小时，求四边形 $A E P N$ 的面积．

查看解析
3、如图，双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 与直线 $y = x + b$ 在第一象限交于点 $A$ ，直线 $y = x + b$ 与 $y$ 轴交于点 $B$ ，过 $A$ 作 $A C ⊥ x$ 轴于点 $C$ ， $S_{四边形 A C O B} = m k$ ．

(1)、当 $k = 6$ ， $m = \frac{2}{3}$ 时，求 $b$ 的值；

(2)、连接 $A O$ ，若 $∠ A O B = 30 °$ 时，求 $m$ 的值．

查看解析
4、如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $A D = 6$ ，连接 $A C$ ， $E$ 为线段 $A B$ 上一点， $D E ⊥ A C$ 于点 $H$ ．

(1)、利用尺规在 $B C$ 上作一点 $P$ ，使得 $△ D C P$ 沿 $D P$ 翻折后点 $C$ 的对称点 $C^{'}$ 刚好落在射线 $D E$ 上（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、连接 $D P$ ，与线段 $A C$ 交于点 $G$ ，求线段 $C G$ 的长．

查看解析
5、某中学开展“莲韵文化”手工实践活动，同学们制作不同工艺等级的莲花灯．基础款为第1级，每盏利润10元，每天可制作50盏．每提升1个工艺等级，单盏利润增加2元，日产量减少4盏．

(1)、若某天手工社团获得总利润588元请问他们制作的是第几个工艺等级的莲花灯（工艺等级从第1级开始依次递增）？

(2)、若社团希望获得最大日利润，应选择第几工艺等级？此时最大日利润是多少元？

查看解析
6、为了丰富校园文化生活，培养学生的创新精神和实践能力，学校举办了一场精彩纷呈的校园科技节．在科技节中，设置了多个比赛项目，每个学生需要参与四个项目的角逐，其中项目 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为固定必选项目，项目 $D$ 和 $E$ 中随机抽取一个．

(1)、在参与科技节的众多学生中，有一个小组的8名同学抽到了项目 $D$ ．他们在该项目中的表现成绩如下：7，6，8，9，10，5，8，7．这组成绩的中位数是________，平均数是________；

(2)、某班有50名学生，下表是各项目成绩统计，则该班此次科技节的平均成绩为________；
项目
$A$
$B$
$C$
$D$
$E$
测试人数（人）
50
50
50
30
20
单科平均成绩（分）
9
8
7
8
9

(3)、诗诗和妍妍是该班级的两位同学，请用列表法或画树状图法，求她俩参赛的四个项目不完全相同的概率．

查看解析
7、已知 $A$ 为整式， $T = \frac{2 x^{2} - 8 x}{x^{2} - 25} \div \frac{A (x - 4)}{x - 5}$ ，化简后， $T = \frac{1}{x + 5}$ ．

(1)、求整式 $A$ ；

(2)、若 $x$ 是方程 $3 x (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ 的根，求 $T$ 的值．

查看解析
8、如图，在 $Rt Δ ABD$ 中， $∠ A B D = 90 °$ ， $E$ 为 $A D$ 的中点， $A D ∥ B C$ ， $B E ∥ C D$ ．求证：四边形 $B C D E$ 是菱形．

查看解析
9、解方程组： $\{\begin{matrix} 3 x - y = 0 \\ \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = - 1 \end{matrix}$ ．

查看解析
10、直线 $y = x + 2$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，以 $A B$ 为底作顶角为 $30 °$ 的等腰三角形 $A B C$ ，则点 $C$ 的横坐标为．

查看解析
11、如图， $⊙ O$ 的直径 $A B$ 为4， $C$ 、 $D$ 、 $E$ 在 $⊙ O$ 上， $E D$ 与 $A B$ 交于点 $F$ ，若 $∠ C = 125 °$ ， $E B = E F$ ，则劣弧 $E D$ 的长为（结果保留π）．

查看解析
12、受台风“摩羯”外围环流影响，珠江口某大型水库水位持续上升，防汛部门监测到近 $10$ 小时内水位将保持上涨趋势．下表记录了台风影响初期3小时内5个时间点的水位数据，其中 $x$ 表示时间（单位：小时）， $y$ 表示水位高度（单位：米）请根据表中数据，写出 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式，用于合理预估台风影响下的水位变化规律（不写自变量取值范围）．
$x$ （小时）
0
$0.5$
1
$2.5$
3
$y$ （米）
$4.0$
$4.2$
$4.4$
$5.0$
$5.2$

查看解析
13、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，且 $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $D E ∥ B C$ 交 $A C$ 于点 $E$ ， $B C = 4 cm$ ， $A B = 3 cm$ ．那么 $△ A D E$ 的周长为 $c m$ ．

查看解析
14、因式分解： $2 a^{2} b - 4 a b^{2} + 2 b^{3} =$

查看解析
15、在平面直角坐标系中，已知点 $P (a^{2} + 2, - 5)$ ，则点 $P$ 在第象限．

查看解析
16、如图，边长为1的正方形 $A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 为线段 $A B$ 、 $B C$ 上的动点，且 $∠ E D F = 45 °$ ，小明用信息技术软件开展研究，当拖动点 $E$ 时，发现线段 $E A$ 与线段 $D E$ 、 $E F$ 、 $D F$ 和 $E C$ 之间存在相互变化关系，设 $E A$ 长度为 $x$ ， $D E$ 、 $E F$ 、 $D F$ 和 $E C$ 的长度分别为 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 、 $y_{4}$ ，在平面直角坐标系中画出点 $(x, y_{1})$ 、 $(x, y_{2})$ 、 $(x, y_{3})$ 和 $(x, y_{4})$ 的轨迹，则平面直角坐标系中这四个轨迹分别对应的图象是（）．

A、④③①② B、③④①② C、③④②① D、④③②①

查看解析
17、在建筑设计的实践中，常常会遇到四边形结构的建筑框架．现有一个四边形建筑框架 $A B C D$ ，其中 $A D$ 和 $B C$ 是两条相互平行的建筑边线， $A C$ 、 $B D$ 作为两条交叉的支撑结构线，于点 $O$ 交汇，为整个建筑框架提供稳固的支撑．设计师在进行建筑材料分配以及装饰设计规划时，需要精准把握各个三角形区域的面积比例．已知 $∠ D B C = ∠ A C D$ ，则当 $O C : B C =$ （）时，才能使 $△ A O D$ 与 $△ C O B$ 的面积之比为 $1 : 9$ ，以便为后续的建筑设计工作提供精确的数据支持．

A、 $1 : 2$ B、 $1 : \sqrt{3}$ C、 $1 : 3$ D、 $1 : \sqrt{10}$

查看解析
18、在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1， $△ A B C$ 的顶点都是格点，则 $\sin A$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{5}$ B、 $\frac{7}{25}$ C、 $\frac{7}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看解析
19、为弘扬广府饮食文化，某校开展“广东点心制作”实践活动．已知甲组同学平均每小时比乙组多做 $15$ 个虾饺，甲组制作 $180$ 个虾饺所用的时间与乙组制作 $150$ 个虾饺所用的时间相同．求甲、乙两组同学平均每小时各做多少个虾饺．若设乙组每小时做 $x$ 个虾饺，可列出关于 $x$ 的方程为（）

A、 $\frac{180}{x + 15} = \frac{150}{x}$ B、 $\frac{180}{x - 15} = \frac{150}{x}$ C、 $\frac{180}{x} = \frac{150}{x + 15}$ D、 $\frac{180}{x} = \frac{150}{x - 15}$

查看解析
20、下列命题是真命题的是（）

A、若 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 30 °$ ，则 $A B = 2 A C$ B、二次函数 $y = x^{2} + 3 a x - 1$ 的图象与坐标轴有两个交点 C、 $4 \sqrt{2}$ 与 $\sqrt{8}$ 是同类二次根式 D、已知 $x + \frac{1}{x} = 5$ ，则 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 27$

查看解析

上一页 945 946 947 948 949 下一页跳转

项目	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
测试人数（人）	50	50	50	30	20
单科平均成绩（分）	9	8	7	8	9

$x$ （小时）	0	$0.5$	1	$2.5$	3
$y$ （米）	$4.0$	$4.2$	$4.4$	$5.0$	$5.2$