相关试卷

1、自行车轮胎，安装在后轮上，只能行驶 3000km就要报废，安装在前轮上，则行驶5000km才报废.为使一对轮胎能在行驶尽可能多的路后才报废，在自行车行驶一定路程后，就将前后轮胎调整，这样安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少路程?

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2、有一个只允许单向通过的窄道口（如图），通常情况下，每分钟可以通过9人.一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3个人通过道口，此时，自己前面还有 36 人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校.

(1)、此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校?

(2)、若在王老师等人维持秩序下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少?

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3、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判.问第二局的输者是（）.

A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定
试一试从求出总共赛的局数入手.

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4、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示.若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是.

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5、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例：
例：将0.7化为分数形式.
由于0.7=0.777…，
设x=0.777…，①
则10x=7.777…，②
②--①得9x=7，解得 $x = \frac{7}{9},$ 于是得 $0 . \dot{7} = \frac{7}{9} .$
同理可得 $0 . \dot{3} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}, 1 . \dot{4} = 1 + 0 . \dot{4} = 1 + \frac{4}{9} = \frac{13}{9} .$
根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)

(1)、【基础训练】
① $0.5 =$ ▲ .
②将0.23化为分数形式，写出推导过程.

(2)、【能力提升】
$0 . \dot{3} 1 \dot{5} =$ ； $2.0 \dot{1} \dot{8} =$ .
(注： $0 . \dot{3} 1 \dot{5} = 0.315315 \dots, 2.0 \dot{1} \dot{8} = 2.01818 \dots)$

(3)、【探索发现】
①试比较0.9与1的大小：0.91(填“>”“<”或“=”)；
②若已知 $0 . \dot{2} 8571 \dot{4} = \frac{2}{7},$ 则 $3 . \dot{7} 1428 \dot{5} =$ .
(注：(0.285714=0.285714285714…)

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6、将自然数1 至 2010按图中的方式排列：
如图，用一个长方形框出9个数(3行3列)，已知这9个数的和为17991，求这9个数中最小的数.

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7、如图①，把一个长为m、宽为2n的长方形(m>2n)沿虚线剪开，拼接成图②，成为去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( ).

A、 $\frac{m - 2 n}{2}$ B、m-2n C、 $\frac{m - n}{2}$ D、n/4

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8、已知m，n都是质数，若关于x的方程 mx+5n=97的解为3，则 $m - n^{4} =$ （）

A、0 B、3 C、5 D、13

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9、小明家的电话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的自然数，电话号码的数字和等于它的最后两位数，则小明家的电话号码是.

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10、如下图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为.
3
a
b
c
-1

2

……

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11、已知关于x的方程 $\frac{x}{3} + a = \frac{∣ a ∣}{2} x - \frac{1}{6} (x - 6),$ 问当a 取何值时：

(1)、方程无解.

(2)、方程有无穷多解.

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12、解下列关于x的方程：

(1)、 $2 [\frac{4}{3} x - (\frac{2}{3} x - \frac{1}{2})] = \frac{3}{4} x .$

(2)、 $\frac{x - 2}{0.2} - \frac{0.1 x - 0.1}{0.05} = 3 .$

(3)、 ax-1= bx.

(4)、4x+b= ax-8.

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13、已知关于x的方程(3m+8n)x+7=0无解，则 mn是( ).

A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数

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14、已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=.

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15、对于任意有理数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a-b，例如：5⊗2=2×5-2=8，(-3)⊗4=2×(-3)-4=-10.若3⊗x=-2011，则x的值为.

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16、若关于m 的方程6m+n=21的解是n-7，则m 的值为.

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17、如图，从卫生纸的包装上可以得到以下信息：两层300格，每格 11.4cm×11cm.怎样计算出卫生纸的厚度? (π取3.14，结果精确到0.001cm)

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18、

(1)、在日历中(如图①)，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是.

(2)、现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数(如图②).
①图中框出的这16个数的和是 ▲ ；②在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，是否可能?若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.

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19、

(1)、解下列关于x的方程：
①4x+b= ax-8(a≠4).
②mx-1= nx.
③ $\frac{1}{3} m (x - n) = \frac{1}{4} (x + 2 m) .$

(2)、a为何值时，方程 $\frac{x}{3} + a = \frac{x}{2} - \frac{1}{6} (x - 12)$ 有无数多个解?无解?

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20、若k为整数，则使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k 值有( ).

A、4个 B、8个 C、12个 D、16个

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