相关试卷

1、在平面直角坐标系xOy中，点 P 的坐标为(m+1，m-1).

(1)、试判断点 P 是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由.

(2)、如图，一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 3$ 的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，若点 P 在△AOB 的内部，求 m 的取值范围.

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2、已知点P(a，b)在直线y=-3x-4上，且2a-5b≤0，则下列不等式一定成立的是( ).

A、 $\frac{a}{b} \leq \frac{5}{2}$ B、 $\frac{a}{b} \geq \frac{5}{2}$ C、 $\frac{b}{a} \geq \frac{2}{5}$ D、 $\frac{b}{a} \leq \frac{2}{5}$

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3、坐标平面上点 P(a，b)先绕点(1，5)逆时针方向旋转90°，再关于直线y=-x 对称，经两次变换后得到点P'(-6，3).则b-a 的值为( ).

A、1 B、3 C、5 D、7 E、9

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4、当自变量-1≤x≤3时，函数y=|x-k|(k为常数)的最小值为k+3，则满足条件的k的值为.

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5、设直线 $n x + (n + 1) y = \sqrt{2}$ (n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为 S_n(n=1，2，…，2005)，则 $S_{1} + S_{2} + \dots + S_{2005}$ 的值为.

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6、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3过点A(5，m)，且与y轴交于点B，把点A 向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点C.过点C且与直线y=2x平行的直线交y轴于点D.

(1)、求直线CD 的解析式.

(2)、直线AB与CD 交于点 E，将直线CD 沿 EB 方向平移至经过点 B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.

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7、若 abc<0，直线 $y = \frac{a}{b} x - \frac{c}{a}$ 不经过第四象限，则直线y=(a+b)x+c一定不经过( ).

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8、在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)，(-1，b)，(c，-1)都在直线l上，则下列判断正确的是( ).

A、a<b B、a<3 C、b<3 D、c<-2

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9、设有一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量和相应的函数值，其中只有一组的函数值计算有误，则这个函数值是.
x
1
2
3
4
5
y
4
7
10
14
16

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10、

(1)、已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B 两点)，则a的取值范围是.

(2)、在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(4，7)，直线y= kx-k(k≠0)与线段AB 有交点，则k 的取值范围为.

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11、如图，在平面直角坐标系中，直线 $: y = - \frac{4}{3} x + 4$ 分别交x轴、y 轴于点 A，B，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到△A'OB'.

(1)、求直线A'B'的解析式.

(2)、若直线A'B'与直线l 相交于点C，求△A'CB 的面积.

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12、对于平面直角坐标系中的任意两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，我们把 $∣ x_{1} - x_{2} ∣ + ∣ y_{1} - y_{2} ∣$ 叫作 P₁ ， P₂两点间的直角距离，记作d(P₂ ， P₂).

(1)、已知O为坐标原点，动点 P(x，y)满足d(O，P)=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在直角坐标系中画出所有符合条件的点 P所组成的图形.

(2)、设P₀(x₀ ， y₀)是一定点，Q(x，y)是直线 y= ax+b上的动点，我们把d(P₀ ， Q)的最小值叫作 P₀到直线 y=ax+b 的直角距离.试求点 M(2，1)到直线y=x+2的直角距离.

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13、

(1)、已知函数y=kx+b的图象如右图，则y=2kx+b的图象可能是( ).

A、 B、 C、 D、

(2)、如图，平面直角坐标系xOy中，点A 的坐标为(9，6)，AB⊥y 轴，垂足为 B，点 P 从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q 从点A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B 时，点P，Q同时停止运动，若点 P 与点Q 的速度之比为1：2，则下列说法正确的是( ).

A、线段 PQ 始终经过点(2，3) B、线段 PQ 始终经过点(3，2) C、线段 PQ 始终经过点(2，2) D、线段 PQ 不可能始终经过某一定点

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14、

(1)、如图①，在平面直角坐标系中，M是直线y=-x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点 M 的横坐标为m，则m 的取值范围为.

(2)、如图②，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD 表示黑色物体甲，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则b的取值范围为时，甲能由黑变白.

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15、我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为： $S = \sqrt{\frac{1}{4} [a^{2} b^{2} - {(\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})}^{2}]} \dots$ ①(其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积).而文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”： $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} \dots$ ②(其中 $p = \frac{a + b + c}{2}) .$

(1)、若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.

(2)、你能否由公式①推导出公式②?请试试.

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16、求比 ${(\sqrt{6} + \sqrt{5})}^{6}$ 大的最小整数.

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17、计算 $(\sqrt{30} + \sqrt{21} - 3) (\sqrt{3} + \sqrt{10} - \sqrt{7})$ 的值等于( ).

A、 $6 \sqrt{7}$ B、 $- 6 \sqrt{7}$ C、 $20 \sqrt{3} + 6 \sqrt{7}$ D、 $20 \sqrt{3} - 6 \sqrt{7}$

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18、 a，b为有理数，且满足等式 $a + b \sqrt{3} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{1 + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}}$ ，则a+b 的值为( ).

A、2 B、4 C、6 D、8

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19、已知 $a = \sqrt{3} - 1 ，$ 则 $a^{2012} + 2 a^{2011} - 2 a^{2010} =$ .

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20、当 $a = - \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ ，化简 $\frac{9 - 6 a + a^{2}}{a - 3} + \frac{\sqrt{a^{2} - 2 a + 1}}{a^{2} - a}$ 的结果是.

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