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1、如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路线长为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则图中的图象能大致反映y与x的函数关系的是( ).

A、 B、 C、 D、

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2、如图，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 8$ 与x轴、y 轴分别交于点A 和点 B，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点 B 恰好落在x轴上的点B'处，则直线 AM 的解析式为.

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3、已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A，B 两点，P 是第一象限内的点，若△PAB 为等腰直角三角形，则点 P 的坐标为.

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4、如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和 $y = - \frac{1}{2} x$ 的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点 $A_{1} (1, - \frac{1}{2})$ 作x轴的垂线交l₁于点 A₂ ，过点 A₂作y轴的垂线交l₂于点A₃ ，过点A₃作x轴的垂线交l₁于点A₄ ，过点A₄作y轴的垂线交l₂于点 A₅……依次进行下去，则点 A₂₀₁₈的横坐标为.

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5、已知长方形ABCO，O为坐标原点，B 点坐标为(8，6)，A，C分别在坐标轴上，P 是线段BC上的动点，设PC=m，已知点 D 在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD 是等腰直角三角形.

(1)、求点 D 的坐标.

(2)、直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上是否存在点 D，使△APD 是等腰直角三角形?若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由.

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6、如图，点A 是x 轴上的一动点，点 B 的坐标为(0，4)，分别以OB，AB 为边在第一象限内作等边△OBC、等边△ABD，点D 的坐标为(p，q)，求p，q 之间的关系式.

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7、如图，直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x +$ 1与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P(a， $\frac{1}{2}$ )，且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，求a的值.

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8、如图，在直角坐标系中，将长方形OABC 沿OB 对折，使点A 落在点A1处.已知A( $\sqrt{3}$ ， 0)，B( $\sqrt{3}$ ， 1)，则点A₁的坐标是( ).

A、 $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})$ B、 $(\frac{\sqrt{3}}{2}, 3)$ C、 $(\frac{3}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ D、 $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

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9、

(1)、一次函数l1：y= ax+b的图象关于直线y=-x轴对称的图象l2 的函数解析式是.

(2)、如图，在平面直角坐标系中， $△ P_{1} O A_{1}$ ， $△ P_{2} A_{1} A_{2}$ ， $△ P_{3} A_{2} A_{3}$ ……都是等腰直角三角形，其直角顶点 P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线 $y = - \frac{1}{3} x + 4$ 上.设 $△ P_{1} O A_{1}$ ， $△ P_{2} A_{1} A_{2}$ ， $△ P_{3} A_{2} A_{3}$ ……的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃……依据图形所反映的规律， $S_{2018} =$ .

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10、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们研究函数 $y = \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$ 的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

(1)、请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象.
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
$y = \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$
…
$- \frac{12}{26}$
$- \frac{12}{17}$
$- \frac{1}{2}$
0
$\frac{3}{2}$
4
0

(2)、请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质.

(3)、已知函数 $y = - \frac{3}{2} x + 3$ 的图象如图所示，根据函数图象，直接写出不等式 $- \frac{3}{2} x + 3 > \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$ 的解集(近似值保留一位小数，误差不超过0.2).

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11、如图，在平面直角坐标系中，点 F 的坐标为(0，10)，点E 的坐标为(20，0)，直线l₁经过点 F和点E，直线l₁与直线 $l_{2} ： y = \frac{3}{4} x$ 相交于点 P.

(1)、求直线l₁的表达式和点 P 的坐标.

(2)、矩形 ABCD 的边AB 在y轴的正半轴上，点 A 与点 F 重合，点 B 在线段OF 上，边 AD平行于x轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD 沿射线FE 的方向平移，边AD 始终与x轴平行，已知矩形ABCD 以每秒 $\sqrt{5}$ 个单位的速度匀速移动(点A 移动到点E 时停止移动)，设移动时间为t秒(t>0).矩形ABCD 在移动过程中，B，C，D三点中有且只有一个顶点落在直线l₁或l₂上，请直接写出此时t的值.

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12、直线y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分(包括边界在内，如图)，则满足y≤x 且y≥-x+1的点(x，y)必在( ).

A、第Ⅰ部分 B、第Ⅱ部分 C、第Ⅲ部分 D、第Ⅳ部分

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13、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象向下平移1个单位长度得到.

(1)、求这个一次函数的解析式.

(2)、当x>-2时，对于x的每一个值，函数y= mx(m≠0)的值大于一次函数 y= kx+b的值，直接写出m 的取值范围.

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14、如图，函数. $y_{1} = ∣ x ∣$ 和 $y_{2} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 的图象相交于(-1，1)，(2，2)两点，当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围是( ).

A、x<-1 B、-1<x<2 C、x>2 D、x<-1或x>2

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15、如图，直线y= kx+b 经过A(3，1)和 B(6，0)两点，则不等式 $0 < k x + b < \frac{1}{3} x$ 的解集为.

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16、

(1)、已知方程 ax+a-1=0的根在1和3之间，求a 的取值范围.

(2)、用同样大小的黑色棋子按图所示的规律摆放，则第2012个图中共有多少枚棋子?

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17、已知直线l₁：y=(k-1)x+k+1和直线l₂：y= kx+k+2，其中k为不小于2的自然数.

(1)、当k=2时，直线 l₁ ， l₂与x 轴围成的三角形的面积 $S_{2} =$ .

(2)、当k=2，3，4，…，2018时，设直线l₁ ， l₂与x轴围成的三角形的面积分别为S₂ ， S₃ ， S₄ ， …，S₂₀₁₈ ，求 $S_{2} + S_{3} + S_{4} + \dots + S_{2018}$ 的值.

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18、在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取( )个.

A、2 B、4 C、6 D、8

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19、如图，直线y= kx+b经过A(-2，-1)和B(-3，0)两点，则不等式 $\frac{1}{2} x < k x + b < 0$ 的解集为.

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20、平面直角坐标系中，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别为(-1，-1)，(1，-1)，(1，1)，(-1，1).设正方形ABCD在y=|x-a|+a的图象以上部分的面积为S，试求S关于a的函数关系式，并写出 S 的最大值.

(1)、当0≤a<1时，如答图②所示. $S = \frac{1}{2} (1 - a) \times 2 (1 - a) = {(1 - a)}^{2} .$

(2)、当-1≤a<0时，如答图③所示. $S = 2 - \frac{2 (1 + a) (1 + a)}{2} = 2 - {(1 + a)}^{2} .$

(3)、当a<-1时，如答图④所示. S=2.所以，S的最大值为2.

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x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
$y = \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$	…	$- \frac{12}{26}$	$- \frac{12}{17}$	$- \frac{1}{2}$	0	$\frac{3}{2}$	4		0