相关试卷

1、观察下列各式：① $2^{2} - 2^{1} = 2 \times 2^{1} - 1 \times 2^{1} = 2^{1} \times (2 - 1) = 2^{1}$ ；
② $2^{3} - 2^{2} = 2 \times 2^{2} - 1 \times 2^{2} = 2^{2} \times (2 - 1) = 2^{2}$ ；
③ $2^{4} - 2^{3} = 2 \times 2^{3} - 1 \times 2^{3} = 2^{3} \times (2 - 1) = 2^{3}$ ；
…

(1)、请你找规律，写出第n个等式为；

(2)、计算： $2^{7} - 2^{6} - 2^{5} - 2^{4} - 2^{3} - 2^{2} - 2$ ；

(3)、计算： $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{2016} + 2^{2017} - 2^{2018}$ ．

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2、已知多项式 $5 x^{2} y^{m + 1} + x y - n$ 是关于 $x$ ， $y$ 的六次三项式，且单项式 $3 x^{n} y^{2}$ 的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值．

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3、已知 $a, b$ 互为相反数， $c, d$ 互为倒数， $|m| = 3$ ，求： $a + b - \frac{c d}{m^{2}} + \frac{m}{3}$ 的值．

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4、某种金属丝，当温度每上升 $1 ℃$ 时，伸长 $0.02 mm$ ；当温度每下降 $1 ℃$ 时，缩短 $0.02 mm$ ，如果把这种金属丝从 $20 ℃$ 加热到 $50 ℃$ ，再使它冷却到 $10 ℃$ ，最后的长度是伸长了还是缩短了？伸长或缩短了多少？

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5、若 $a$ ， $b$ 互为倒数， $x$ ， $y$ 互为相反数， $|m| = 2$ ，求 $x + y - m + a b - 1$ 的值．

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6、计算：

(1)、 $- 1^{4} - (- 10) \div \frac{1}{2} \times 2 + {(- 4)}^{2}$

(2)、 $\frac{5}{8} \times {(- 4)}^{2} - {(- 3)}^{3} \div {(- 1)}^{9}$ ；

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7、已知有理数： $- 3 \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $3.2$ ， 0，2， $- 5$ ．

(1)、在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点；

(2)、把这6个数用“ $<$ ”连接起来．

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8、已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是2，则 $x^{2} - (a + b + c d) x + {(a + b)}^{2026} + {(- c d)}^{2025}$ 的值为．

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9、用科学记数法写出的数为 $7.04 \times 10^{4}$ ，则原来的数是 $．$

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10、绝对值小于 $2026$ 的所有整数的积是．

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11、甲地海拔 $300 m$ ，乙地海拔 $- 50 m$ ，则甲地比乙地高 m．

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12、当 $|a| = 5$ ， $|b| = 7$ ，且 $|a + b| = a + b$ ，则 $a - b$ 的值为（　　）

A、 $- 12$ B、 $- 2$ 或 $- 12$ C、2 D、 $- 2$

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13、当 $x = 1$ 时，多项式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值为 $7$ ，则当 $x = - 1$ 时，这个多项式的值为（　）

A、 $- 7$ B、 $7$ C、 $- 17$ D、 $- 19$

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14、在2025年春节档期，电影市场热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前几日，总票房便达到了 $15.81$ 亿元，数据 $1581000000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $15.81 \times 10^{8}$ B、 $1.581 \times 10^{9}$ C、 $0.1581 \times 10^{10}$ D、 $1.581 \times 10^{10}$

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15、有理数 $a ， b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 2$ B、 $a \cdot b > 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $|a| > b$

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16、下列算式中正确的有（　　）
① $2 - (- 2) = 0$ ， ② $(- 3) - (+ 3) = 0$ ， ③ $(- 3) - | - 3 | = 0$ ， ④ $0 - (- 1) = 1$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、在数2， $- 3.14$ ， $- (- \frac{1}{2})$ ， $5.3$ ， $- 0.1001$ ， $- 10 %$ ， $- \frac{π}{6}$ ，中，负分数有（）个

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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18、如果零上 $20 ℃$ 记作 $+ 20$ ，那么零下 $30 ℃$ 可记作（）

A、 $+ 30$ B、 $30$ C、 $- 30$ D、 $- 20$

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19、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, A C = 3, B C = 4, A B = 5$ ，如果点 $D, E$ 分别为 $B C, A B$ 上的动点，那么 $A D + D E$ 的最小值是．

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20、某商场用36000元购进了A、B两种型号的家用净水器共160台，这两种净水器的进价、标价如下表所示：
A型
B型
进价（元/台）
150
350
标价（元/台）
400
600

(1)、这两种净水器各购进多少台？

(2)、若A型净水器按标价的8折出售，B型净水器按标价的9折出售，将这批净水器全部出售完后，商场共获利多少元？

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	A型	B型
进价（元/台）	150	350
标价（元/台）	400	600