相关试卷

1、在平面直角坐标系中，作出 $△ A B C$ ，使各顶点的坐标分别是： $A (1, 2)$ ， $B (- 2, - 2)$ ， $C (3, - 2)$ ，并求出 $△ A B C$ 的面积．

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2、计算
$\frac{2 \sqrt{12} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(1 - \sqrt{3})}^{0}$

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3、在平面直角坐标系中，有一个微型机器人从原点 $O$ 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示：
则点 $A_{2016}$ 的坐标是．

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4、直线 $y = k x + b$ 平行于直线 $y = 2 x - 3$ ，且过点 $(0, - 1)$ ，则直线 $y = k x + b$ 的函数解析式是．

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5、如图，点 $P (- 3, 4)$ 到原点 $O$ 的距离为．

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6、点 $P (m + 3, m + 1)$ 在直角坐标系的 $y$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为．

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7、若一个正数的平方根是 $2 a - 1$ 和 $- 3 a + 6$ ，则 $a =$ ．

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8、已知 $△ A B C$ 的三边长分别为6，10，8，则 $△ A B C$ 的面积为．

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9、a为任意实数，则点 $(a, a + 5)$ 不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10、若直角三角形的三边长为 $3, 4, m$ ，则 $m^{2}$ 的值为（）

A、 $10$ B、 $7$ C、 $25$ D、 $25$ 或 $7$

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11、在 $3 \sqrt{2}$ 、 $- \sqrt{6}$ 、π、 $\frac{22}{7}$ 、0、 $\sqrt{23}$ 、 $\sqrt{8}$ 、 $0.373773$ 这八个数中，无理数有（）个．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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12、如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于C（0，3），直线y= $- \frac{1}{2} x$ +m经过点C，与抛物线的另一交点为点D，点P是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；
（2）连接PD，△CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值．

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13、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，身体（看成一点）的路线是抛物线 $y = - x^{2} + 3 x + 1$ 的一部分，如图所示．

(1)、求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)、已知人梯高 $B C = 3.4$ 米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

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14、如图，二次函数图象与y轴交于点 $A (0, - 6)$ ，与x轴交于C，D两点，顶点坐标为 $B (2, - 8)$ ．若点P是x轴上的一动点．

(1)、求此二次函数的解析式；

(2)、当 $P A + P B$ 的值最小时，求点P的坐标．

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15、计算

(1)、 $x^{2} = 3 x$

(2)、 ${(2 x - 3)}^{2} = 5 (2 x - 3)$

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16、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，直接写出不等式 $a x^{2} + b x + c < 0$ 的解集为．

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17、二次函数 $y = x^{2} - 2 x + 1$ 的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、下列事件中，是随机事件的是（　　）

A、守株待兔 B、水涨船高 C、拔苗助长 D、瓮中捉鳖

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19、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、综合运用
如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形 $O A B C$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上，直线 $O P$ 是由 $x$ 轴绕点 $O$ 逆时针旋转 $60 °$ 得到的．如图2，将正方形 $O A B C$ 绕点 $O$ 逆时针旋转，旋转角为 $α (0 ° < α < 45 °)$ ，在旋转过程中， $A B$ 交直线 $O P$ 于点 $E, B C$ 交 $y$ 轴于点 $F$ ．

(1)、当旋转角 $α$ 为多少度时， $O E = O F$ （直接写出结果，不要求写解答过程）；

(2)、若点 $A$ 的横坐标为 $\frac{12}{13}$ ，求 $F C$ 的长；

(3)、若点 $A$ 的横坐标为 $x$ ，点 $F$ 的纵坐标为 $y$ ，请判断 $x$ 与 $y$ 的数量关系及 $y$ 的取值范围，并写出解答过程．

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