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1、在等式y=ax²+bx+c中，若x=0，y=-3；若x=1，y=0；若x=2，y= ．

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2、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，按以下步骤作图：
①以点 $A$ 为圆心，以小于 $A C$ 长为半径作弧，分别交 $A C 、 A B$ 于点 $M 、 N$ ；
②分别以 $M 、 N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径作弧，在 $∠ B A C$ 内两弧交于点 $O$ ；
③作射线 $A O$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ，若 $∠ B = 40 °$ ，则 $∠ A D C =$ °．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C = A C = 2 c m$ ，点 $M 、 N$ 分别在边 $A B, B C$ 上，将 $△ A B C$ 沿 $M N$ 折叠，使点 $B$ 落在 $B^{'}$ 处，则 $C N + N B^{'}$ 的值= $c m$ ．

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4、由 $2 x + y = 5$ 可得到用 $x$ 表示 $y$ 的式子是.

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5、若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 \geq x + a \\ \frac{x}{2} + 1 \geq \frac{5}{2} x - 7 \end{cases}$ 所有整数解的和为9，则整数 $a$ 的值为（）

A、3或0 B、3 C、0 D、-1或4

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6、如图，将正五边形纸片 $A B C D E$ 折叠，使点 $B$ 与点 $E$ 重合，折痕为 $A M$ ，展开后，再将纸片折叠，使边 $A B$ 落在线段 $A M$ 上，点 $B$ 的对应点为点 $B^{'}$ ，折痕为 $A F$ ，则 $∠ A F B^{'}$ 的度数为（）

A、27° B、45° C、54° D、55°

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7、如图， $A E$ 和 $A D$ 分别是 $△ A B C$ 的角平分线和高，过点 $E$ 作 $E F ⊥ A B$ ，垂足为 $F$ ，若 $∠ B = 36$ °， $∠ A E F = 50$ °，则 $∠ C A D$ 的度数为（）

A、16° B、26° C、40° D、50°

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8、如图，把 $△ A B C$ 以点 $A$ 为中心逆时针旋转得到 $△ A D E$ ，点 $B, C$ 的对应点分别是点 $D, E$ ，且点 $E$ 在 $B C$ 的延长线上，连接 $B D$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $A B = A D$ B、 $△ A C E$ 是等腰三角形 C、 $∠ A C E = ∠ A D E$ D、 $∠ B A D = ∠ E A C$

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9、一个正多边形每个外角都等于 $30 °$ ，若用这种多边形拼接地板，需与下列哪种正多边形组合（）

A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移得到 $△ D E F$ ，若 $A B = 9 c m$ ， $B C = 6 c m, E C = 3 c m$ ，则四边形 $A B F D$ 的周长为（）

A、26cm B、27cm C、28cm D、30cm

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11、篮球比赛积分规则是胜一场得2分，负一场得1分.2025年某篮球联赛中，太阳队与月亮队要争夺出线权，太阳队当时的战绩是17胜13负，后面还有6场比赛；月亮队当时的战绩是15胜16负，后面还有5场比赛.为了确保出线，太阳队在后面的比赛中至少要胜多少场? （）

A、3 B、4 C、5 D、6

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12、若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{cases} x + 11 \leq 4 x - 1 \\ x \geq a \end{cases}$ 的解集为 $x \geq 4$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a \geq 4$ B、 $a \leq 4$ C、 $a$ >4 D、 $a$ <4

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13、下列选项正确的是（）

A、若 $- 3 x = 4$ ，则 $x = - \frac{3}{4}$ B、若 $- 2 x \geq 4$ ，则 $x \geq - 2$ C、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ D、若 $x$ 与5的差是非正数，则用数学符号表示为 $x - 5 \leq 0$

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14、如图，点 $B 、 C 、 D$ 在同一直线上，若 $△ A B C ≌ △ C D E$ ， $A B = 5 c m$ ， $B D = 8 c m$ ，则 $D E$ 等于（）

A、3cm B、4cm C、5cm D、8cm

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15、下列四组答案中，哪一组是方程组 ${\begin{cases} x + y = 4 \\ 2 x - y = 2 \end{cases}$ 的解（）

A、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 4 \\ y = 0 \end{cases}$

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16、已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长不可能是（）

A、3 B、4 C、6 D、7

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17、解一元一次方程 $\frac{1}{2} (x + 1) = 1 - \frac{1}{3} x$ 时，去分母正确的是（）

A、 $2 (x + 1) = 6 - 3 x$ B、 $3 (x + 1) = 6 - 2 x$ C、 $3 (x + 1) = 1 - 2 x$ D、 $2 (x + 1) = 1 - 3 x$

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18、已知 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $a x - 2 x + 5 = 0$ 的解，则 $a$ 的值是（）

A、-5 B、-6 C、-3 D、8

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19、下列四个方程中，一元一次方程是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $x + \frac{1}{x} = 1$ C、 $x^{2} - x + 2 = 0$ D、 $x + 1 = 2 x + 1$

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20、正方形 $A B C D$ 中，点E为 $B C$ 上一动点（不与端点重合），连接 $A E$ ，过点B作 $B F ⊥ A E$ 于点F，过点D作 $D G ⊥ A E$ 于点G．

(1)、如图1，若 $B F = 3$ ， $F G = 5$ ，求 $D G$ 的长度；

(2)、如图2，连结 $D F$ ， $C G$ ，判断 $D F$ 和 $C G$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、如图3，点H，I分别为 $G F$ ， $C D$ 中点，连接 $H I$ ；判断 $∠ A H I$ 和 $∠ G D F$ 的数量关系，并说明理由．

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