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1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数?
- ， 3.9 ， -234.10101010…(相邻两个1之间有1个0)，0.12345678910111213…(小数部分由相继的正整数组成).
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2、 a是一个实数，它的相反数和绝对值如何表示?若 则它的倒数如何表示?
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3、 比较-3.14与-π的大小.
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4、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数?
0.4583， 3. ， - π，- ， 18.
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5、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数?
3.14，- ， 0. ， 0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2).
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6、如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是有理数吗?
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7、归纳是数学发现的重要方法，但仅仅由几种特殊情况归纳出来的结论并不可靠.请你查阅资料，了解数学史上有关这方面的一些事例，并在班级内分享.
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8、 如图，AB∥DE，BC∥EF， 你能判断∠ABC与的大小关系吗?小颖据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等.你认为她的判断正确吗?
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9、观察下列各式：
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你能否得到结论“所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差”?所有偶数呢?请说明理由.
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10、八(1)班有39名同学，他们每人将自己的学号作为n的取值( 3，…，39)代入式子 结果发现式子 的值都是质数，于是他们猜想：对于所有的自然数，式子 的值都是质数.
你认为这个猜想正确吗?
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11、 当n为正整数时， 的值一定是质数吗?
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12、
(1)、图(1)中有三条线段a，b，c，哪一条和线段d在同一条直线上?请你先观察，再用直尺验证一下.(2)、图(2)中两条线段a与b的长度相等吗? -
13、新定义：若两个角的和为100°，我们则称这两个角互为“百度角”；例如°，°，则与互为“百度角”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）
(1)、【阅读理解】如图1，如果°，与互为“百度角”，则＝ ．
(2)、【初步应用】射线平分角 ， 为内部的一条射线且满足°，若与互为“百度角”，求的值．
(3)、【解决问题】如图2，已知°，射线从出发，以每秒10°的速度绕点顺时针旋转，同时，射线从出发，以每秒5°的速度绕点逆时针旋转，设运动的时间为秒（0＜t＜18）．当为何值时由三条射线形成的角中有两个角互为“百度角”？
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14、如图一张规格为6dm×8dm的大纸板有两种剪裁方式分别可得到型长方形纸板和型正方形纸板，再制作成横式和竖式两种无盖长方体纸盒（盖在上方）．已知一张大纸板可以恰好裁成8张型长方形纸板或者恰好裁成12张型正方形纸板．
(1)、制作一个横式纸盒需要A型长方形纸板张，制作一个竖式纸盒需要A型长方形纸板张．(2)、若用7张大纸板裁成型长方形纸板，用2张大纸板剪裁型正方形纸板，且裁成的两种型号纸板恰好都用完，求可以制作横式纸盒和竖式纸盒各多少个？(3)、如果制作横式纸盒和竖式纸盒均为个，若可用于剪裁的大纸板不超过18张，求的最大值． -
15、如图，在中，点在边上，连接 ， ， 是中边上的高线，延长交于点 ， 设 ， .
(1)、当=65°时，的度数为；(2)、求的度数（用含的式子表示）；(3)、若 ， 求的值． -
16、已知关于、的方程组 ．(1)、求方程组的解(用含的代数式表示)；(2)、若方程组的解满足条件 ， 且 ． 求的取值范围．
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17、如图，11×13方格图中每个小正方形的边长都为1，是由向右平移4格，再向上平移2格得到的．利用方格点和直尺画图、填空．
(1)、请在图中画出；(2)、将绕点顺时针旋转90°得到△A''BC''，画出旋转后的图形；(3)、在图中能使的格点的个数有个．（格点是指方格图中横向和纵向线条的交点） -
18、解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来.
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19、解下列方程或方程组(1)、(2)、
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20、定义一种新运算“※”，规定 ， 其中 ， 为常数，且 ， ， 则 ．