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1、 在△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b。(1)、 若 求c；(2)、 若a=12，c=13，求b；(3)、 若c=34，a：b=8：15，求a，b。
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2、图是一个长方形零件图。根据所给的尺寸(单位：mm)，求两孔中心A，B之间的距离。
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3、已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c。(1)、 若a=1，b=2，求c；(2)、 若a=15，c=17，求b。
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4、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米。如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米?
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5、如图所示的钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条 ..来加固钢架。若 这样的钢条至多需要多少根?
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6、已知∠O及其边上两点A和B(如图)。用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O两边的距离相等，且到点A，B的距离也相等。
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7、 如图，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为点G，F，且DG=EF。判断下列结论是否正确，并给出证明。
(1)、 BG=CF；(2)、 BD=CE。 -
8、 已知△ABC的三边a=m-n(m>n>0)，b=(1)、 求证：△ABC是直角三角形。(2)、利用第(1)题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数。
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9、 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE。求证：CG=EG。
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10、 已知：如图，AD是△ABC的高线，E是AB上一点，CE交AD于点F，∠AFE=∠B。求证：CE⊥AB。
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11、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3。求斜边上的高线及中线的长。
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12、用刻度尺和圆规作一条长度为 的线段。
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13、 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠。(1)、 若AB=5，BC=3，则AC=；(2)、 若 则AB=。
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14、说出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假。(1)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；(2)、直角三角形只有两个锐角；(3)、有一条边和这条边上的中线对应相等的两个三角形全等。
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15、已知：如图，点A'，B'，C'分别在等边三角形ABC的三边上，且 求证：△A'B'C'是等边三角形。
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16、 如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于点O。求∠BOQ的度数。
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17、已知：如图，O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点。求证：
(1)、 OC平分∠ACB。(2)、 OA=OB=OC。 -
18、已知：△ABC的边BC上的中线是△ABC的一条角平分线。求证：△ABC是等腰三角形。
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19、求证：有两条高线相等的三角形必有两个内角相等。
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20、 如图，在△ABC中，AC=BC，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC。判断△ADE是不是等腰三角形，并给出证明。
