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1、将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。你知道为什么吗？
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2、 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D。E为AD上一点，EF⊥AB，EG⊥AC，F，G分别为垂足。求证：EF=EG。
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3、已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC。
求证：AD⊥BC。
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4、 命题“若n是自然数，则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3的倍数”是真命题还是假命题?如果是假命题，请说明理由；如果是真命题，给出证明。
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5、 已知：如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，∠EBC=∠A。求证：BE∥CD。
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6、 已知：如图，直线CD，EF被直线OA，OB所截，∠1+∠2=180°。求证：∠3=∠4。
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7、 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C。D，E分别是AB，AC上的点，且∠ADE=∠AED。求证：DE∥BC。
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8、 已知：如图，直线EF，GH被直线MN所截，AB⊥GH，B为垂足，∠1=∠2。
求证：AB⊥EF(填空)。
证明：由∠1=∠2()，
可知EF∥( )，
所以∠FAB+∠HBA=( )。
因为AB⊥GH(已知)，
所以∠HBA=90°()，
进而求得
所以AB⊥EF()。
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9、 已知：如图，∠ACD=2∠B，CE平分∠ACD。求证：CE∥AB。
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10、 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且∠1=∠2。求证：∠B=∠ADE。
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11、已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE。
求证：∠PEF+∠PFE=90°。
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12、已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E。
求证：BE平分∠ABC。
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13、 如图，在四边形ABCD中， 于点E， 若 30cm，BD=20cm，求阴影部分的面积。
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14、如图，P为直线MN上一点，
(1)、以MN为对称轴，作与线段BP成轴对称的线段B'P。(2)、点A，P，B'是否在同一条直线上?请说明理由。 -
15、如图，以直线l为对称轴，作与所给图形X成轴对称的图形。(1)、
(2)、
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16、如图，以直线l1为对称轴，作点P的对称点P1；以直线l2为对称轴，作点P的对称点P2。
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17、线段、角是轴对称图形吗?如果你认为是轴对称图形，分别说出它们的对称轴。
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18、如图，直线l表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线骑行，能使路程最短?作出这条最短路线。
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19、如图，已知直角三角形ABC。
(1)、以直角边AC所在的直线为对称轴，作出与直角三角形ABC成轴对称的图形。(2)、第(1)题作出的图形和原图形能组成一个等腰三角形吗?请说明理由。 -
20、如图，已知线段AB和直线l。以直线l为对称轴，作与线段AB成轴对称的图形。
