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1、随着科技的发展，无人机被广泛使用到实际生活中．为精准预测作业时间，提高整体运营效率，某偏远地区使用无人机配送物资，已知无人机从基地出发，飞行过程中，剩余电量y（毫安时）与飞行时间x（分钟）的变化情况如下表：
飞行时间x（分钟）
0
10
20
30
…
剩余电量y（毫安时）
6000
5000
4000
3000
…

(1)、根据表格中的数据，请直接写出y与x的关系式．（不要求写出自变量的范围）

(2)、若基地距离配送目的地需要飞行45分钟，问无人机是否能在电量耗尽前到达？请说明理由．

(3)、在（2）的条件下，若要保证无人机能往返（假设往返时间相同），则无人机出发时电量至少需要多少毫安时？

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2、某小区车库门口有一种折叠道闸，如图，已知 $A B$ 为水平地面， $A C ⊥ A B$ 于点A ， $C E$ 为折叠栏杆， $A B ∥ C E$ ， D是栏杆 $C E$ 上的活动连接点，栏杆在绕点C旋转时栏杆可以折叠成 $C D^{'}$ 和 $D^{'} E^{'}$ ，且 $D^{'} E^{'}$ 与地面平行，经测量，当 $∠ A C D^{'} = 145 °$ 时，可以保证家用小车顺利通过，求此时 $∠ C D^{'} E^{'}$ 的度数．

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3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点， $△ A B C$ 的三个顶点A ， B ， C都在格点上，在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹，不要求写出作法），并解答下列问题．

(1)、作 $△ A B C$ 关于直线 $M N$ 的轴对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在 $M N$ 上画出点P ，使得 $P A + P B$ 的和最小：

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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4、计算

(1)、 $| - 5 | + {(- 1)}^{2025} - {(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

(2)、先化简，再求值： $[{(2 a + b)}^{2} - (2 a + b) (2 a - b)] \div 2 b$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = 3$

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5、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，按以下步骤作图：①以顶点C为圆心， $B C$ 的长为半径画弧，交 $A B$ 于B ， D两点；②分别以点B ， D为圆心，大于 $\frac{1}{2} B D$ 的长为半径画弧，两弧交于点E：③作射线 $C E$ 交 $A B$ 于点F ．若 $∠ A = 30 °$ ， $B C = 4$ ，则 $D F$ 的长为．

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6、如图，将一张长方形纸条沿 $A B$ 折叠，已知 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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7、在一个不透明的口袋中装有6个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，随机摸出一个球是红球的概率为 $\frac{3}{7}$ ，则白球的个数为．

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8、一个三角形的三边长度均为整数，其中两边长为2和5，则第三边的最大值为．

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9、计算： $2 m (m - 2) =$ ．

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10、如图1，在长方形 $A B C D$ 中，动点P从点A出发，以 $2 c m / s$ 的速度沿折线 $A B - B C$ 向终点C运动．设点P的运动时间为 $t (s)$ ， $△ A P C$ 的面积为 $S (c m^{2})$ ，点P在运动过程中S与t之间的关系如图2所示，则当点P到达终点C时，点P的运动时间 $t (s)$ 是（）

A、4 B、6 C、7 D、8

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $B E$ 为 $A C$ 边上的高， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $C D$ ， $B E$ 相交于点F ．若 $∠ A = 70 °$ ， $∠ A B C = 60 °$ ，则 $∠ C F E$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $50 °$ C、 $65 °$ D、 $75 °$

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12、如图，点B ， E ， C ， F四点在同一条直线上， $∠ B = ∠ D E F$ ， $A B = D E$ ，添加一个条件，不能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（　　）

A、 $B E = C F$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、 $A C = D F$ D、 $A C ∥ D F$

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13、如图， $A B ∥ C D$ ， $D H ⊥ B C$ 于点H ，若 $∠ B = 116 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、 $26 °$ B、 $30 °$ C、 $32.5 °$ D、 $36 °$

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14、下列说法正确的是（）

A、“购买一张彩票就中奖”是不可能事件 B、“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是必然事件 C、“投掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上”是不可能事件 D、“将花生油滴入水中，油会浮在水面上”是必然事件

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15、月季被誉为“花中皇后”，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为 $0.00082$ 厘米，则数据 $0.00082$ 用科学记数法表示为（）

A、 $8.2 \times 1 0^{- 5}$ B、 $8.2 \times 1 0^{- 4}$ C、 $8.2 \times 1 0^{4}$ D、 $82 \times 1 0^{- 5}$

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16、下列运算正确的是（）

A、 $a^{7} - a^{3} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(- 2 a)}^{3} = - 8 a^{3}$ D、 $a^{4} + a^{4} = a$

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17、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、小宁与小波两位同学在学习“平行线”后进行了课后探究：
素材提供：“两块相同直角三角板，两条平行线”．三角板 $A B C$ 与三角板 $D E F$ 如图2所示摆放，其中 $∠ A C B = ∠ D F E = 90 °$ ， $∠ B A C = ∠ F D E = 60 °$ ， $l_{1} ∥ l_{2}$ ，点A ， B在直线 $l_{1}$ 上，点D ， E在直线 $l_{2}$ 上．
动手实践：将三角板沿着直线平移或旋转能形成丰富的图形，也能得到许多有趣的结论．
问题解决：小宁将三角板 $A B C$ 向右平移．

(1)、如图1，当点F落在线段 $B C$ 上时，求 $∠ B F E$ 的度数．

(2)、如图2，在三角板 $A B C$ 向右平移过程中，连结 $B F$ （初始状态E ， F ， B三点在同一直线上），记 $∠ B F E = α, ∠ C B F = β$ ．
①当点F在 $B C$ 右侧时，试探究 $α$ 与 $β$ 的数量关系．
②小宁发现，当点F在 $B C$ 左侧时， $α$ 与 $β$ 的数量关系将发生改变，那么此时 $α$ 与 $β$ 的数量关系是 ▲ ．

(3)、思维拓展：小宁和小波一起将两块三角板旋转，如图3，小宁将三角板 $A B C$ 绕点A以每秒 $1 °$ 的速度顺时针旋转，同时小波将三角板 $D E F$ 绕点D以每秒 $2 °$ 的速度逆时针旋转，设时间为t秒， $∠ 1 = t °, ∠ 2 = 2 t °$ ，且 $0 \leq t \leq 60$ ，若边 $A C$ 与三角板 $D E F$ 的一条边平行时，请直接写出所有满足条件的t的值．

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19、

(1)、基础体验：若实数 $a, b$ 满足 $a + b = 3, a b = 1$ ，求 $a^{2} + b^{2}$ 的值．

(2)、进阶实践：若实数 $x$ 满足 $x (5 - x) = 3$ ，求 $x^{2} + (5 - x)^{2}$ 的值．
对于（2），甲和乙两位同学给出了以下看法，甲同学：已知条件中有一个方程，一个未知数，可以求出x的值，但是这个方程不是一元一次方程，有些困难．乙同学：本题中的x与 $(5 - x)$ 隐含了一个数量关系，通过设元的方法可以将其转化为第（1）题的形式求解．请你参考甲、乙两位同学的看法，解答第（2）小题．

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20、某校为了美化环境，营造良好的学习氛围，计划种植甲、乙两种花共300棵，其中甲种花比乙种花的2倍少60棵．

(1)、求甲、乙两种花种植的数量．

(2)、若学校安排11人同时种植这两种花，每人每小时能种植甲种花5棵或乙种花4棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？

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飞行时间x（分钟）	0	10	20	30	…
剩余电量y（毫安时）	6000	5000	4000	3000	…