相关试卷

1、已知四个有理数a、b、c、d在数轴上对应的点分别为A、B、C、D，a，b互为倒数，c，d互为相反数．

(1)、根据已知条件回答：若 $a = - 5$ ，则 $b =$ ；若 $c = 2$ ，则 $d =$ ；

(2)、把下列各数在数轴上表示： $- 1$ ， 2， $+ (- 2.5)$ ， 0， $- |- 4|$ ．

(3)、将（2）中各数按由小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．

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2、计算：

(1)、 $(\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}) \div (- \frac{1}{12})$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{2}) - |- 1 - 5|$ ．

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3、用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体；长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是平方分米．

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4、一个长方体主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为 ${cm}^{2}$ ．

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5、下面各选项中，说法错误的是（）

A、一个直五棱柱有10个顶点 B、用一平面去截一个圆锥，截面不可能是长方形 C、绕长方形的长或宽旋转一周均可以得到一个圆柱 D、一个六边形从一个顶点出发最多能引出4条对角线

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6、据湖州市2017年国民经济和社会发展统计报表显示，全年的旅游总收入达50.6亿元，将50.6亿用科学记数法可表示为（　　）

A、 $50.6 \times 10^{8}$ B、 $50.6 \times 10^{9}$ C、 $5.06 \times 10^{8}$ D、 $5.06 \times 10^{9}$

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7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（）

A、 B、 C、 D、

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8、计算：

(1)、 $(a + 6) (a - 2) - a (a + 3)$ ．

(2)、 ${(- 3 x)}^{2} \cdot x^{2} + {(- x)}^{3} \cdot x + {(- x)}^{4}$ ．

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9、要使 $(x - 2) (x - 1) + a x$ 展开式中不含x项，则a的值等于．

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10、计算 $3 a b \cdot 2 a$ 的结果是

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11、等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰 $△ A B C$ 的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{8}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ 或2 D、 $\frac{4}{3}$ 或 $\frac{1}{2}$

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12、若 $4^{a} = 3$ ， $4^{b} = 5$ ，则 $4^{a + b} =$ （）

A、15 B、30 C、45 D、75

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13、在平面直角坐标系中，点 $A (- 2, m - 1)$ 与点 $B (- 2, - 3)$ 关于x轴对称，则m的值是（）

A、 $- 6$ B、4 C、5 D、 $- 5$

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14、以下条件中能够判定一个三角形是等腰三角形是（　　）
①一条边上的高线与这条边上的中线重合
②一条边上的高线与这条边所对的角的角平分线重合
③一条边上的中线与这条边所对的角的角平分线重合

A、只有①和②可以 B、只有①和③可以 C、只有②和③可以 D、①②③全部都可以

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15、一个三角形的两边长分别为7和4，若第三条边的长为x，则x的值可能是（）

A、1 B、2 C、8 D、12

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16、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、在△ABC中，AB=10，AC=6，点D在∠BAC的平分线所在的直线上.

(1)、如图1，当点D在△ABC的外部时，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE=CF.
①求BE的长；
②连结CD，若∠BAC=80°，求∠BCD的度数；

(2)、如图2，当点D在线段BC上时，若∠C=90°，BC=8，BE平分∠ABC，交AC于点E，交AD于点F，且EC= $\frac{8}{3}$ ，过点F作FG⊥BE，交BC于点G，求GC的长度.

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18、
【阅读材料】如图钢架中∠A=20°，焊上等边的钢条P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， P₄P₅…来加固钢架，若P₁A=P₁P₂ ，问这样的钢条至多需要多少根？

(1)、请将下列解答过程补充完整：
答案：∵∠A=20°，P₁A=P₁P₂ ，
∴∠P₁P₂A .
又P₁P₂=P₂P₃=P₃P₄=P₄P₅ ，
∴∠P₂P₁P₃=P₂P₃P₁=40°，
同理可得，∠P₃P₂P₄=P₃P₄P₂=60°，∠P₄P₃P₅=P₄P₅P₃ ，
∴∠BP₄P₅=∠CP₅P₄=100°＞90°，
∴这样的钢架至多需要根.

(2)、【学以致用】∠BAC是一个钢架，焊上等长的钢条来加固钢架，如图1，若AD=DE=FG=GH，∠BGH=75°，求∠A的度数.

(3)、在(2)的条件下，若这样的钢条至多需要6根，求∠A的取值范围？

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19、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B，C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.

(1)、若∠AED=20°，求∠AFD的度数；

(2)、若AD=3，求△BDE的周长.

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20、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°.

(1)、通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的，射线AE是∠DAC的.

(2)、在（1）所作的图中，求∠DAE的度数.

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