相关试卷

1、写出命题“如果两个角是直角，那么这两个角相等”的逆命题，并判断其真假．

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2、将分式 $\frac{a}{a^{2} - 1}, \frac{1}{2 a - 2}$ 通分时，需要把 $\frac{1}{2 a - 2}$ 的分子、分母同时乘以．

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3、如图，用四根木条钉成的四边形框架，在拉动时，它的形状会改变，所以四边形具有．

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4、甲、乙两位同学进行一种数学游戏：游戏规则是：两人轮流给 $△ A B C$ 及 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 对应的边或角添加等量条件（点 $A^{'} 、 B^{'} 、 C^{'}$ 分别是点A，B，C的对应点），某轮添加条件后，若能判定 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜，若不能判定 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 全等，则当轮添加条件者获胜，另一人失败．
如表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是（）
轮次
行动者
添加条件
1
甲
$A B = A^{'} B^{'}$
2
乙
$B C = B^{'} C^{'}$
3
甲
…
①若第3轮甲添加 $A C = A^{'} C^{'}$ ，则乙获胜；
②若甲想获胜，第3轮可以添加条件 $∠ C = ∠ C^{'}$

A、①对 B、②对 C、①、②均对 D、①、②均不对

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5、如图所示的网格是 $3 \times 3$ 的正方形网格，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 均落在格点上，则 $∠ B A C + ∠ A C D$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $90 °$ C、 $80 °$ D、 $70 °$

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6、解分式方程 $\frac{2}{x - 1} + \frac{x - 2}{1 - x} = 3$ 时，去分母后变形为（）

A、 $2 - (x + 2) = 3 (x - 1)$ B、 $2 - (x - 2) = 3$ C、 $2 - (x - 2) = 3 (x - 1)$ D、 $2 + (x + 2) = 3 (x - 1)$

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7、下列选项中，可以用来说明命题 $|a| = a$ 是假命题的反例是（　　）

A、 $a = 2$ B、 $a = 4$ C、 $a = 0$ D、 $a = - 6$

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8、下列分式中，与分式 $\frac{2}{x - 3}$ 结果相等的是（）

A、 $\frac{2}{3 - x}$ B、 $\frac{- 2}{3 - x}$ C、 $\frac{- 2}{- x - 3}$ D、 $\frac{2}{x + 3}$

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9、若 ${(\frac{2 a}{b})}^{3} = \frac{?}{b^{3}}$ ，则“？”表示的是（）

A、 $6 a^{3}$ B、 $a^{3}$ C、 $8 a^{3}$ D、8

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10、如图，若 $△ A B C ≌ △ A D E$ ，则 $∠ D A E$ 的对应角是（）

A、 $∠ B A C$ B、 $∠ B A E$ C、 $∠ D A C$ D、 $∠ A B C$

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11、要使分式 $\frac{x}{y}$ 的值扩大为原来的9倍，则下列变化正确的是（）

A、x的值不变，y的值扩大为原来的9倍 B、x，y的值都扩大为原来的9倍 C、x，y的值都扩大为原来的3倍 D、y的值不变，x的值扩大为原来的9倍

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12、与图所示的图形全等的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、若 $\frac{x - 1}{□}$ 是分式，则“ $□$ ”可以是（）

A、1 B、 $- \frac{1}{2}$ C、0.001 D、x

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14、观察下列各式： $\frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ； \frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ； \frac{1}{12} = \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ； \dots$ 我们把这一类恒等变形的过程叫作裂项．类似的，对于 $\frac{1}{4 \times 6}$ ，可以用裂项的方法变形为 $(\frac{1}{4} - \frac{1}{6}) \times \frac{1}{2}$ ．
类比上述方法，解答下列各题：

(1)、 $\frac{1}{9 \times 10} =$ ___________

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{99 \times 100} =$ ___________．

(3)、计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2026}$ ．

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15、如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．

(1)、图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；

(2)、根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留 $π$ ）

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16、某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
$+ 6$
0
$- 4$
$+ 5$
$- 1$
$+ 7$
$- 6$

(1)、该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；

(2)、该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

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17、已知四个有理数a、b、c、d在数轴上对应的点分别为A、B、C、D，a，b互为倒数，c，d互为相反数．

(1)、根据已知条件回答：若 $a = - 5$ ，则 $b =$ ；若 $c = 2$ ，则 $d =$ ；

(2)、把下列各数在数轴上表示： $- 1$ ， 2， $+ (- 2.5)$ ， 0， $- |- 4|$ ．

(3)、将（2）中各数按由小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．

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18、计算：

(1)、 $(\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}) \div (- \frac{1}{12})$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{2}) - |- 1 - 5|$ ．

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19、用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体；长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是平方分米．

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20、一个长方体主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为 ${cm}^{2}$ ．

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轮次	行动者	添加条件
1	甲	$A B = A^{'} B^{'}$
2	乙	$B C = B^{'} C^{'}$
3	甲	…

星期	一	二	三	四	五	六	日
分拣情况（单位：万件）	$+ 6$	0	$- 4$	$+ 5$	$- 1$	$+ 7$	$- 6$