相关试卷

1、如图，在长方形ABCD中，已知E是边 CD上的一点， ∠DAE=∠CBE=45°， AD=1.

(1)、求△ABE的面积；

(2)、求△ABE的周长(结果精确到0.01).

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2、如图，已知OA=OB.

(1)、说出数轴上点A所表示的数；

(2)、比较点A 所表示的数与-2.5的大小.

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3、比较下列各组数的大小：
$(1) ∣ - 1.5 ∣, 1 . \dot{5};$ $(2) - \sqrt{2}, 1.414;$ $(3) \sqrt[3]{9}, \sqrt{3} .$

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4、估计下列各数的大小：
$(1) \sqrt{44}$ (结果精确到0.1)； $(2) \sqrt[3]{90}$ (结果精确到1).

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5、求下列各式的值：
$(1) \sqrt{\frac{25}{121}};$ $(2) \sqrt[3]{0.125};$ $(3) - \sqrt{\frac{4}{81}};$
$(4) \sqrt[3]{- 1};$ $(5) \sqrt[3]{- \frac{125}{27}};$ $(6) - \sqrt{1 0^{- 4}} .$

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6、两个正数的和是12，求它们积的最大值.

(1)、你有哪些解决问题的方法?

(2)、解决这个问题的过程中你积累了哪些经验?

(3)、你还能提出哪些类似的问题?与同伴进行交流.

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7、解决下列几个问题，并说明它们与本节课问题的区别与联系.

(1)、如图，圆柱的高为13cm，底面周长为10cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到离上底面1cm的点B处的食物，那么它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?

(2)、如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm， 8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点 A 处沿盒的外表面爬到盒顶的点 B处，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗?蚂蚁爬行的最短路程是多少?

(3)、为了营造节日气氛，学校准备在大厅圆柱上缠绕彩带.已知大厅圆柱的高为6m，底面周长为2m.如果希望彩带从圆柱底端绕圆柱4圈后正好到达顶端，那么至少需要彩带多少米?

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8、如图，一个圆柱的高为12cm，底面圆的周长为18cm.在圆柱下底面的点A 处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A 相对的点B处的食物，那么它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?

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9、查阅资料，进一步了解数学史上无理数的发现历程.

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10、请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：

(1)、使它的三边中恰有一边边长不是有理数；

(2)、使它的三边中恰有两边边长不是有理数；

(3)、使它的三边边长都不是有理数.

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11、下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干顶点，可得到一些线段.试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段.

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12、同一个正方形的边长和对角线的长度可能都是整数吗?

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13、举出三个有关无理数的实例.

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14、判断正误：

(1)、所有无限小数都是无理数； (    )

(2)、所有无理数都是无限小数； (    )

(3)、有理数都是有限小数； (    )

(4)、不是有限小数的数不是有理数.  (    )

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15、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数?
- $\frac{559}{180}$ ， 3.9 $\dot{7}$ ， -234.10101010…(相邻两个1之间有1个0)，0.12345678910111213…(小数部分由相继的正整数组成).

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16、 a是一个实数，它的相反数和绝对值如何表示?若 $a \neq 0,$ 则它的倒数如何表示?

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17、比较-3.14与-π的大小.

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18、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数?
0.4583， 3. $\dot{7}$ ， - π，- $\frac{1}{7}$ ， 18.

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19、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数?
3.14，- $\frac{4}{3}$ ， 0. $\dot{5} \dot{7}$ ， 0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2).

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20、如图，等边三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是有理数吗?

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