相关试卷

1、随着科技教育的深入推进，校园科技节已成为展示学生科技素养、激发创新思维的重要平台.某学校科技节开幕式上，小星同学用无人机进行表演，起飞后的高度变化情况见表：
高度变化
上升120m
下降50m
上升40m
下降70m
记作
+120m
-50m
+40m
-70m

(1)、此时无人机比起飞点高了多少米？

(2)、无人机在四次升降中共飞行多少米？

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2、用4个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

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3、计算：

(1)、3+（-3）-7；

(2)、8+（-3）²×（-2）.

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4、在直线l上取A，B，C三点，使得AB=6cm，BC=4cm，若点O是线段AC的中点，则线段BO的长为 .

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5、已知x=2是方程2x+a=5的解，则a的值是.

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6、如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，则a与b的大小关系为a b（填“＞”，“＜”或“=”）.

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7、单项式5a²b的系数是．

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8、某公司办公大楼共4层，公司要召开会议.如果从第1层到第4层每层参会人数分别是5，8，5，7，那么要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，则会议地点应设的楼层是（）

A、第1层 B、第2层 C、第3层 D、第4层

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9、小星用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状是一个n边形，则n的最大值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10、下列各题的结果正确的是（）

A、3a+3b=6ab B、7a-5a=2a² C、-a²+a²=0 D、19a²b-9a²b=10

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11、下列方程变形正确的是（）

A、x+2=5变形得：x=5+2 B、3x=2x+7变形得：3x-2x=7 C、3x=5变形得： $x = \frac{3}{5}$ D、5-x=16变形得：x=16-5

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12、下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A、了解一批灯泡的使用寿命 B、了解我国七年级学生的视力情况 C、了解中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率 D、了解某班级同学中哪个月份出生的人数最多

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13、将弯曲的河道改直，可以缩短航程.能正确解释这一现象的数学道理是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点可以作无数条直线 D、以上说法均不正确

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14、如图，OC是∠AOB的角平分线，若∠AOB=60°，则∠AOC的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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15、 2025年国庆中秋假期期间，世界第一高桥——贵州花江峡谷大桥共接待游客约220000人次，220000这个数用科学记数法表示正确的是（）

A、0.22×10⁶ B、0.22×10⁵ C、2.2×10⁵ D、22×10⁴

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16、中国茶文化源远流长.如图是某品牌茶叶的包装盒，其可视为一个几何体，该几何体是（）

A、圆柱 B、球 C、正方体 D、六棱柱

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17、有理数2026的相反数是（）

A、-2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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18、某数学兴趣小组对函数图象抱有浓厚兴趣，继而深入探究图形变换对反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x ＞ 0)$ 图象所产生的影响，他们尝试采用以下方式开展研究。
方式一：先作函数图象关于直线y=x的对称图形，再向右平移1个单位长度；
方式二：先向将函数图象向右平移1个单位，再作关于直线y=x的对称图形。
【问题提出】
小林认为：
按照方式一的变换， $y = \frac{2}{x} (x ＞ 0)$ 的图象关于y=x的对称图形是其本身，再向右平移1个单位长度，较容易画出 $y_{1} = \frac{2}{x - 1} (x ＞ 0)$ 的图象；
按照方式二的变换，向右平移1个单位长度后的图象不是关于y=x的轴对称图形，进一步作图变得困难。那么，经历方式二变换后，函数的关系式和图象是怎样的呢?
【问题探究】

(1)、小林建议从特殊情况入手，发现规律。
①如图1所示，兴趣小组已画出线段AB(A、B在格点上)关于y=x的对称线段A'B'，请你在图1的网格中，分别画出线段AB 按照方式一变换得到的线段A₁B₁和按照方式二变换得到的线段， $A_{2} B_{2};$
②观察线段A`B'和A₂B₂的位置关系，小林大胆猜测：“先向将函数图象向右平移1个单位，再作关于直线y=x的对称图形。”等同于“先作关于直线y=x的对称图形”，再向平移个单位；随后，小组成员通过多次实践和严密推理，验证了猜想的正确性。

(2)、【问题解决】
请根据猜想，按照方式二的要求对 $y = \frac{2}{x} (x ＞ 0)$ 进行变化，所得到的新函数的关系式为. $y_{2} =$ （不需要写自变量的取值范围) 。

(3)、【问题延伸】
$y = \frac{2}{x} (x ＞ 0)$ 按照方式一变换得到的图象记为 $C_{1} : y_{1} = \frac{2}{x - 1} (x ＞ 0),$ 如图2所示，按照方式二变换得到的图象为C₂。已知点E(x，y)是第一象限内一点，将点E按照方式一、方式二进行变换，分别得到E₁和E₂ ，当直线 $E_{1} E_{2}$ 与图象( $C_{1} 、 C_{2}$ 有且只有两个交点时，请求出y关于x的函数表达式(不需要写自变量的取值范围)。

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19、在矩形ABCD中，连接BD， P为线段BD上一点， E、F分别为边AB、AD上一点，且PF⊥PE。

(1)、已知 CD=AD，且BP=2DP，
①如图1，若PF∥CD，则 $\frac{P F}{P E} =$ ▲
②如图2，求 $\frac{P F}{P E}$ 的值。

(2)、如图3，若 $\frac{P D}{P B} = k, \frac{A B}{A D} = m,$ 求 $\frac{P F}{P E}$ 的值(用含k，m的式子表示) 。

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20、如图，在四边形纸片ABCD中， AD//BC， ∠B=90°，点E是BC上一点，将纸片沿DE折叠，点C恰好落在点A处，连接AE。

(1)、判断四边形AECD的形状并证明；

(2)、若AB=4， BC=8，求DE的长。

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