相关试卷

1、抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 4$ 的对称轴 $x =$ ．

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2、已知两个连续整数的积为132，则这两个整数的和为．

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3、已知关于x的方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ 的两根为 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 2$ ，则方程 $a {(x + 2)}^{2} + b (x + 2) + 1 = 0$ 的两根之和为．

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4、已知关于x的方程 $(m - 1) x^{|m| + 1} - 3 x + 1 = 0$ 是一元二次方程，则m的值为．

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5、如图，是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象的一部分，其对称轴为直线 $x = - 1$ ，且过点 $(- 3,0)$ ，现有下列说法： $① a b c < 0, ② 2 a - b = 0, ③ 4 a + 2 b + c < 0$ ；④若 $(- 5, y_{1}) ， (\frac{5}{2}, y_{2})$ ，是抛物线上两点，则 $y_{1} > y_{2}$ ，其中说法正确的是（）

A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、①②③④

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6、如图，将 $△ A B C$ 纸片绕点 $C$ 顺时针旋转 $40 °$ 得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，连接 $A A^{'}$ ，若 $A C ⊥ A^{'} B^{'}$ ，则 $∠ A A^{'} B^{'}$ 的度数为（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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7、若二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $x = 1$ ，则下列四个结论中错误的是（）

A、 $c > 0$ B、 $b^{2} - 4 a c > 0$ C、 $2 a + b = 0$ D、 $a - b + c > 0$

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8、已知开口向下的抛物线 $y = a x^{2} - 3 x + a^{2} - 4$ 经过坐标原点，那么a等于（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2$ D、2或 $- 2$

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9、将抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线的顶点坐标是（）

A、 $(- 2,2)$ B、 $(- 1,1)$ C、 $(2,0)$ D、 $(1, - 3)$

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10、某商品原价148元，连续两次降价 $a %$ 后售价为120元，下列所列方程正确的是（）

A、 $148 {(1 + a %)}^{2} = 120$ B、 $148 (1 + a^{2} %) = 120$ C、 $148 {(1 - a %)}^{2} = 120$ D、 $148 (1 - a^{2} %) = 120$

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11、已知 $x = a$ 是方程 $x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的根，则代数式 $2 a^{2} - 6 a - 9$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $1$ 或 $- 1$ D、 $\frac{1}{2}$

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12、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、【阅读材料】规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a，则称该方程为“和谐方程”。
例如：方程 $2 x = - 4$ 的解为 $x = - 2$ ，而-2=-4+2，所以方程 $2 x = - 4$ 为“和谐方程”。
根据上述规律解答下列问题：

(1)、下列关于x的一元一次方程是“和谐方程”的有；(填写序号)
① $4 x = - 2;$ ② $- 3 x = \frac{9}{4};$ ③ $\frac{1}{2} x = - \frac{1}{2};$

(2)、已知关于x的一元一次方程 $6 x = m$ 是“和谐方程”，求m的值。

(3)、已知关于x的一元一次方程 $4 x = m + n$ 是“和谐方程”，并且它的解是 $x = n$ ，求m，n的值。

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14、阅读下列材料，我们知道5x+3x-4x=(5+3-4)x=4x，类似的，我们把(a+b)看成一个整体，则 $5 (a + b) + 3 (a + b) - 4 (a + b) = (5 + 3 - 4) (a + b) = 4 (a + b)$ ， “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它再多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：

(1)、把(a-b)²看成一个整体，合并 $2 (a - b)_{}^{2} + 6 (a - b)_{}^{2} - 3 (a - b)_{}^{2}$ 的结果是.

(2)、已知 $m + n = 15, 3 a - 2 b = 11,$ 求 $2 m + 6 a - (4 b - 2 n)$ 的值。

(3)、拓展探索：已知 $a - 3 b = 4, 3 b - c = - 3, c - d = 11,$ 求 $（ a - c ） + (3 b - d) - (3 b - c)$ 的值。

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15、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按一个月结算一次）
请根据价目表的内容解答下列问题：

(1)、填空：
①若某户居民1月份用水20m³ ，应缴水费元；
②若某户居民2月份用水34m³ ，应缴水费元；
③若某户居民3月份交水费138元，则其用水量为m³；

(2)、若某户居民4月份用水量为am³(其中a>34)，求该居民应缴水费多少元（用a的代数式表示）？

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16、先计算 $3 x_{}^{2} + x - 3 (- x_{}^{2} + \frac{2}{3} x) - (6 x_{}^{2} + x)$ ，再利用所得结果计算： $3 \times {(- 6)}_{}^{2} + (- 6) - 3 \times [- {(- 6)}_{}^{2} + \frac{2}{3} \times (- 6)] - [6 \times {(- 6)}_{}^{2} + (- 6)]$

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17、某电商把脐橙放到了网上售卖，原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出人，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：kg).
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值/kg
+6
+3
-2
+10
-7
+12
-8

(1)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售最少的一天多销售kg脐橙.

(2)、若该电商以1.6元/kg的价格购进脐橙，又按3.6元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则该电商本周销售脐橙一共赚了多少元?

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18、计算

(1)、 $(+ 10) - (+ 11) + (- 3) - (- 9)$

(2)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$

(3)、 $- 4_{}^{2} + \frac{1}{2} \times [10 - 2 \times {(- 3)}_{}^{2}]$

(4)、解方程： $3 x - 8 = - x + 4$

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19、画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
2.5，-2， $- | - 4 |$ ， -（-1），0

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20、已知 $| a - 1 |$ 与 ${(b - 2)}_{}^{2}$ 互为相反数，则 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \dots \dots + \frac{1}{(a + 2024) (b + 2024)}$ 的值为.

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值/kg	+6	+3	-2	+10	-7	+12	-8