相关试卷

1、如图，从一个长方形 ABCD 铁皮中剪去一个小正方形 EFGH ，长方形的长为 (4a+2b) 米，宽为 (a+b) 米，小正方形的边长为 b 米．

(1)、求剩余铁皮（阴影部分）的面积．

(2)、当 a=2，b=4 时，求剩余铁皮的面积．

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2、已知代数式 A=2x²+5xy−7y−3，B=x²−xy+2．

(1)、化简 A−2B；

(2)、当 x=−1，y=2 时，求 A−2B 的值．

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3、合并同类项：

(1)、9a−4a+3b−2b ；

(2)、8a+2b−(5a−2b) ；

(3)、2(2x²+3xy)−4(x²−xy) ．

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4、计算：

(1)、 $- 20 - (+ 14) + (- 18) - (- 13)$ ；

(2)、 $(- 0.6) - (- 3 \frac{1}{4}) - (- 7 \frac{2}{5}) + 2 \frac{3}{4}$ ；

(3)、 $18 - \frac{6}{7} \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{7}$ ；

(4)、 $(- 1)^{2025} + | - 2^{2} + 4 | - (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \times (- 24)$

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5、我们常用的数字为十进制，满十进一．同理，五进制数要求满五进一，则把五进制数203转化为十进制数是．

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6、小明将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有盒．

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7、已知四个有理数 a，b，c，d ，若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则 a+b−2cd 的值是．

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8、− $\frac{2 π a b^{2}}{5}$ 的系数是，次数是．

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9、比较大小：－(−2)³−|−9|（填＂＜＂＂＞＂或＂＝＂）．

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10、如果、A、B 都是关于 x 的次数不同的单项式（ A，B 都不是常数项），且 A⋅B 是一个八次单项式，则下列说法中正确的是（）
①A+B 可能是一个单项式；②A−B 可能是七次二项式；③A−B 的项数与 A+B 的项数一定相同；
④A−B 的次数与 A+B 的次数不一定相同．

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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11、某果园引入了 m 个采摘机器人，这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同．第一组有 n 个机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果．同时，果园内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个苹果．机器人与工人同时工作1小时，则这 m 个机器人比这10名工人多采摘的苹果个数是（）

A、120(m−2n)−720 B、600m−150n−7200 C、600m+450n−7200 D、120m−150n−720

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12、在数轴上点 A 表示 −3 ，从 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B ，则点 B 表示的数等于（）

A、−7 或 1 B、−1 或 7 C、2 或 −8 D、1 或 −5

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13、若 a=−3，则 $\frac{a_{}^{2} + 12 a + 36}{a_{}^{2} + 6 a}$ =（）

A、−3 B、−1 C、3 D、6

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14、下列代数式中，能表示＂x 与 y 的差的平方＂的是（）

A、x²−y2 B、(x−y)² C、x²−y D、x−y²

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15、下列各式计算正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、−(a+3)=−a+3 C、−2×3a=−6a D、2ab÷ $\frac{1}{2}$ =ab

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16、小明了解到“五一”期间全市共接待游客约6806000人次，数据6806000用科学记数法表示为（）

A、0.6806×10⁷ B、6.806×10⁶ C、6.806×10⁷ D、68.06×10⁶

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17、2025 的相反数是（）

A、−2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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18、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b，c为常数)的图象经过点 A(-3，9)，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2} .$

(1)、求该二次函数的表达式；

(2)、若点 B(1，6)先向左平移m(m>0)个单位，再向上平移(m+4)个单位后，恰好落在二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上，求m 的值；

(3)、当-3≤x≤n时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为6.25，则n 的取值范围为

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19、如图①，嵊州大桥桥面上有两个完全相同的拱形钢梁，每一个拱形钢梁可看作抛物线的一部分，如图②是大桥的侧面示意图，桥面OB 长240 米，A 是桥面OB 的中点，钢梁最高点C，D 离桥面的高度均为 30 米.以桥面OB 所在的直线为x 轴，过点 O 且垂直于 OB 的直线为y轴建立平面直角坐标系.

(1)、求过O，C，A三点的抛物线的表达式；

(2)、“嵊州大桥”四个字标注在离桥面高度为22.5米的拱形钢梁的点 E 处(点 E 在点 C 的左侧)，小明从点O 出发在桥面上匀速前行，半分钟后到达点 E 正下方的点 F 处，则小明通过桥面OB 需多少分钟?

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20、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 5 .$

(1)、将 $y = x^{2} - 4 x + 5$ 化成 $y = a {(x - m)}^{2} + k$ (a≠0)的形式为；

(2)、指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

(3)、当x时，y随x的增大而增大.

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