相关试卷

1、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为1的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A、 $(a + 1) (a - 1) = a^{2} - 1$ B、 ${(a - 1)}^{2} = a^{2} - 2 a + 1$ C、 ${(a + 1)}^{2} = a^{2} + 2 a + 1$ D、 $a (a + 1) = a^{2} + a$

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2、下列运算正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{4} = x^{7}$ B、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{12}$ C、 ${(x^{3})}^{2} = x^{5}$ D、 ${(2 x)}^{2} = 4 x^{2}$

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3、如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 $∠ 1$ 等于（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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4、“方寸之间，别有洞天”，我国古代建筑常采用花窗框景，让风景如同镶嵌在画框中的风景画．如图所示的窗框的外框形状是正八边形，则这个正八边形的内角和为（）

A、 $360 °$ B、 $540 °$ C、 $720 °$ D、 $1080 °$

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5、如图，高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中的道理是（）

A、三角形具有稳定性 B、垂线段最短 C、两点确定一条直线 D、两点之间，线段最短

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6、苏绣以细腻精美的刺绣技艺闻名，其所用最细丝线半径约为 $0.0000005 m$ ．数据 $0.0000005$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.5 \times 10^{6}$ B、 $5 \times 10^{- 6}$ C、 $5 \times 10^{- 7}$ D、 $50 \times 10^{- 7}$

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7、壮锦纹样取材于生活，是壮族文化的直接表现．下列壮锦纹样中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、下列长度的三根木条（单位：分米）首尾顺次相接能组成三角形的是（）

A、1，2，3 B、1，3，5 C、4，4，5 D、2，5，8

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9、下列各式是分式的是（）

A、 $3 x y$ B、 $\frac{1}{x}$ C、 $\frac{x}{2}$ D、 $x - 2$

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， ∠ A = 60 ° ， A C = 4 cm$ ，动点P从点C出发，以 $2cm/s$ 的速度沿边 $C A$ 向终点A匀速运动，当点P与点A，C不重合时，过点P作 $P Q ∥ A B$ 交边 $B C$ 于点Q，作点C关于直线 $P Q$ 的对称点D，连接 $P D ， Q D$ ，设点P的运动时间为 $x (s)$ ，四边形 $P C Q D$ 与 $△ A B C$ 重叠部分图形的面积为 $y ({cm}^{2})$ ．

(1)、 $A P$ 的长为 $cm$ （用含x的代数式表示）；

(2)、当点D落在边 $A B$ 上时，求x的值；

(3)、求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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11、随着生活水平的提高，大家越来越重视体育锻炼，为了解某公司员工每天的运动步数情况，绘制了不完整的统计表、频数分布直方图和扇形统计图．

组别
步数 $x$ (万步)
频数
$A$ 组
$0 \leq x < 0.4$
8
$B$ 组
$0.4 \leq x < 0.8$
15
$C$ 组
$0.8 \leq x < 1.2$
$a$
$D$ 组
$1.2 \leq x < 1.6$
$b$
$E$ 组
$1.6 \leq x < 2$
3
$F$ 组
$2 \leq x \leq 2.4$
2
请根据以上的信息，解答下列问题：

(1)、 $a =$ 　　， $b =$ 　　， $m =$ 　　， $n =$ 　　；

(2)、补全频数分布直方图，求出F组所在扇形的圆心角的度数；

(3)、若该公司有2300名员工，估计全公司目行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的员工约有多少名？

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12、某数学活动小组利用测角仪测量旗杆的高度，如图，已知测角仪 $C D$ 高 $1.6 m$ ，测角仪 $C D$ 的底部C与旗杆底部B处之间的距离 $B C$ 是 $8 m$ ，已知从D处看旗杆顶部A的仰角 $α$ 为 $54.46 °$ ，求旗杆 $A B$ 的高度（结果保留整数，参考数据： $sin 54.46 ° \approx 0.81$ ， $cos 54.46 ° \approx 0.58$ ， $tan 54.46 ° \approx 1.40$ ）．

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13、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (2, 1)$ ， $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象上，点 $B (1, 0)$ 在x轴上．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、将线段 $A B$ 沿y轴正方向平移m个单位长度得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，当 $B^{'}$ 点落在反比例函数图象上时，求m的值

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14、某中学组织学生到离家 $20 km$ 的郊区体验农耕劳动，一部分学生骑自行车前往，另一部分学生在骑自行车的学生出发50分钟后乘汽车前往，结果骑自行车的学生与乘汽车的学生同时到达郊区，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度

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15、如图①，图②，在 $9 \times 9$ 的正方形网格中，按要求画平行四边形，使每个图形同时满足下列条件：（1）它的四个顶点以及对角线交点都在格点上；
（2）所画的图形的周长是整数；
（3）两个图形不全等．

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16、在中国共产党成立 $102$ 周年之际，某中学持续开展了 $A$ ：青年大学习； $B$ ：青年学党史； $C$ ：中国梦宣传教育； $D$ ：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加．小杰和小明参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率．

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17、下面是国际数学日当天刘芳提出的问题，请你写出解答过程．

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18、如图，点C，D在线段 $B F$ 上， $A B = D F ， ∠ A = ∠ F ， A B ∥ D E$ ，证明： $B C = D E$

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19、如图，在半径为5，圆心角为 $90 °$ 的扇形中，阴影部分的面积 $S_{1}$ ；在半径为2的圆中，阴影部分的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1} - S_{2} =$ （结果保留π）．

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20、如图， $▱ A B C D$ 的边 $C D$ 与矩形 $A E F G$ 的边 $E F$ 相交于点H．若 $∠ D A E = 28 ° ， ∠ C H E = 62 ° ， ∠ D =$ 度．

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组别	步数 $x$ (万步)	频数
$A$ 组	$0 \leq x < 0.4$	8
$B$ 组	$0.4 \leq x < 0.8$	15
$C$ 组	$0.8 \leq x < 1.2$	$a$
$D$ 组	$1.2 \leq x < 1.6$	$b$
$E$ 组	$1.6 \leq x < 2$	3
$F$ 组	$2 \leq x \leq 2.4$	2