相关试卷

1、下列命题的逆命题是真命题的是( )

A、若a=b，则|a|=|b| B、同位角相等，两直线平行 C、对顶角相等 D、若a>0，b>0，则a+b>0

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2、已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为 ycm，腰长为 xcm，y与x的函数关系式为y=20-2x，那么自变量x 的取值范围是( )

A、x>0 B、0<x<10 C、0<x<5 D、5<x<10

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3、 “十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱内剩余油量为31.5升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀变化的).

(1)、该汽车平均每千米耗油多少升?

(2)、写出剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的关系式.

(3)、当油箱内剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?说明理由.

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4、某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨3元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨3 元收费，超过的部分按每吨4.5元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.

(1)、若每月用水量不超过20吨，求y与x之间的关系式.

(2)、若该户四月份平均水费为每吨3.7元，求该户四月份的用水量为多少吨.

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5、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点P，设∠A 的度数为x，∠BPC 的度数为y，则y与x之间的函数关系式为.

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6、已知A，B两地相距3 千米，小黄从 A 地步行到B 地，平均速度为4千米/时，若用x表示步行的时间(时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数关系式是( )

A、y=4x(x≥0) B、 $y = 4 x - 3 (x \geq \frac{3}{4})$ C、y=3-4x(x≥0) D、 $y = 3 - 4 x (0 \leq x \leq \frac{3}{4})$

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7、如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则自变量x的取值范围是.

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8、某公交车每月的利润y(元)与每月的乘客人数x之间的函数关系式为y=2.5x-6000，为使该公交车每月不亏损，则每月的乘客人数x应满足的条件是.

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9、下列函数中，自变量x的取值范围错误的是( )

A、 $y = 2 x^{2}$ 中，x取全体实数 B、 $y = \frac{1}{x + 1}$ 中，x≠-1 C、 $y = \sqrt{x - 2}$ 中，x≥2 D、 $y = \frac{1}{\sqrt{x + 3}}$ 中，x≥-3

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10、如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，0)，B(4，0)，C(0，3).

(1)、求△ABC 的面积.

(2)、若点 M 是y轴上一点，且 $S_{△ A C M} = \frac{1}{5} S_{△ A B C}$ ，求点 M 的坐标.

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11、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为(-4，1)，点 B 坐标为(1，1).

(1)、请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点 C 坐标为；

(2)、依次连结A，B，C，A，得到△ABC，请判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)、若点 C 关于直线AB 的对称点为点 D，则点D的坐标为；

(4)、在y轴上找一点 F，使△ABF的面积等于△ABD 的面积，点 F 的坐标为.

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12、如图，正方形ABCD 的中心与坐标原点 O 重合，将顶点 D(1，0)绕点A(0，1)逆时针旋转90°得点 D₁ ，再将 D₁ 绕点 B 逆时针旋转90°得点 D₂ ，再将 D₂绕点 C 逆时针旋转90°得点 D₃ ，再将 D₃绕点 D 逆时针旋转90°得点 D₄ ，再将D₄绕点A 逆时针旋转90°得点 D₅……以此类推，则点 D₂₀₂₂的坐标是.

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13、如图，在第一象限内有两点 P(m-4，n)，Q(m，n-3)，将线段 PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点 P 平移后的对应点的坐标是.

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14、在平面直角坐标系中，点A(0，2)，点 B(1，0)，点 C 为坐标轴上一点，若△ABC为等腰三角形，且∠ABC 为其中的一个底角，则点C的坐标不可能是( )

A、(-1，0) B、 $(0, 2 + \sqrt{5})$ C、(o， $\frac{5}{4}$ D、 $(0, 2 - \sqrt{5})$

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15、在平面直角坐标系中，点A(-5，6)，B(3，-4)，经过点A 的直线a与x轴平行，如果点 C 是直线a上的一个动点，那么当线段 BC 的长度最短时，点C 的坐标为( )

A、(6，3) B、(-4，-5) C、(3，6) D、(-5，-4)

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16、在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标是(3，a)，将点A向下平移4个单位得到点A'.若点A与点A'关于x轴对称，则a的值为( )

A、-2 B、2 C、-1 D、1

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17、下列描述不能确定具体位置的是( )

A、某电影院放映厅6排7座 B、千灯湖公园北偏东40度 C、劳动西路428号 D、北纬28度，东经112度

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18、如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，点P 从点 A 开始沿A→C 方向运动，且速度为 1 cm/s，点 Q 从点 C 开始沿C→B→A 方向运动，且速度为 2cm /s，它们同时出发，设运动的时间为ts.

(1)、当t=2时，求PQ的长.

(2)、求运动几秒时，△APB 是等腰三角形.

(3)、当点 Q 在边 BA 上运动时，求能使△CBQ成为等腰三角形的运动时间.

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19、如图，在长方形ABCD 中， $A B = \frac{13}{2} ，$ BC=12，AG=13，E 为 BC 上一点，沿 AE 所在直线翻折△ABE，使AB 与AF 重合，点 F 在AG上，则CE 的长是.

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20、如图所示是长方体透明玻璃鱼缸，假设其长 AD = 80 cm，高 AB =60 cm，水深AE=40 cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG=60cm，一只小虫想从鱼缸外的A 点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑，则小虫爬行的最短路线长为cm.

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