相关试卷

1、一个正方形的面积是11，估计它的边长大小在（）

A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间

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2、在实数 $\frac{22}{7}, - \sqrt{9}, \frac{π}{2}, 1.414, 3 \sqrt{8}, 0.1010010001 ⋯$ （每两个1之间0的个数依次增加1）中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、下列方程组中，解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = - 1 \\ x - y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = x \\ x - 2 y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = 6 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y + 5 = 3 \end{array}$

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4、已知 $a < b$ ，下列不等式变形中正确的是（）

A、 $- 2 a > - 2 b$ B、 $a - 2 > b - 2$ C、 $3 a + 1 > 3 b + 1$ D、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$

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5、下列各图中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = m - 5 ， \\ 4 x + 3 y = 3 m + 1 \end{matrix}$ 的解满足x+y<0，x-y>0，则m的取值范围为.

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7、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 1 + a ， \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解中x是非负数，y的值不大于-1，则a的取值范围为.

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8、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 1 - 2 (x - 1) \leq 5 ， \\ \frac{3 x - a}{2} < x + \frac{1}{2} \end{matrix}$ 的整数解是-1，0，1，2，确定字母a的取值范围.

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9、若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x + 3}{2} \leq 4 ， \\ 2 x - a \geq 2 \end{matrix}$ 至少有2个整数解，则a的取值范围是.

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10、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 - (x - 1) \geq 2 ， \\ 5 x - a > 4 x \end{matrix}$ 有且只有3个整数解，则a的取值范围在数轴上表示为( )

A、 B、 C、 D、

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11、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 3 ， \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是( )

A、a<-2 B、a≤-2 C、a>-2 D、a≥-2

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12、若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 \geq 3 ， \\ 4 x - 16 < - 2 a \end{matrix}$ 有解，则a的取值范围是( )

A、a≥4 B、a>4 C、a≤4 D、a<4

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13、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > - 1 ， \\ x - a \leq 2 \end{matrix}$ 的解集中，任意一个x 的值均在3≤x<7的范围内，则a的取值范围为.

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14、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} - x + 2 < x - 8 ， \\ x > m \end{matrix}$ 的解集为x>5，则m的取值范围为.

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15、已知关于x的不等式2x≥a-1 的解集是 x≥-1，则 a 的值是

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16、如图，AD 为△ABC 的角7平分线，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，连结DE，DF，请判断线段AD 所在直线是否为线段EF 的垂直平分线，如果是，给予证明；如果不是，请说明理由.

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17、如图，在四边形 ABCD 中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”，有下列结论：①AE=CE；②BD⊥AC；③四边形 ABCD 的面积为 $\frac{1}{2}$ AC·BD.其中正确的有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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18、小明在学习等腰三角形的相关知识时，发现其性质定理“等边对等角”与判定定理“等角对等边”存在互逆关系.
由此，爱动脑的小明进行了如下思考：“等腰三角形三线合一”的性质可以分解为多个不同的真命题，即：
⑴等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高线；
⑵等腰三角形底边上的中线也是底边上的高线；
⑶……
由这些真命题，小明得到“互逆”之后的新命题，即：
Ⅰ.如果一个三角形一个角的平分线也是这个角对边上的高线，那么这个三角形是等腰三角形；
Ⅱ…

(1)、请你根据前面的命题(2)写出小明猜想的命题Ⅱ：；

(2)、小明认为如果这些命题是真命题，那么就可以作为等腰三角形的判定方法，于是小明对命题进行证明，他把第一个命题根据图(1)写出了已知、求证.
命题Ⅰ：已知：在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD⊥BC.求证：△ABC 是等腰三角形.
命题Ⅱ： ▲ .
①请你根据图(2)写出命题Ⅱ的几何语言；
②命题Ⅰ、Ⅱ是否都为真命题?如果不是，请说明理由；如果是，请帮助小明进行证明.

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19、命题“如果a=1，那么|a|=1”的逆命题为.

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20、下列定理没有逆定理的是( )

A、两直线平行，内错角相等 B、全等三角形的对应角相等 C、等边三角形的三边相等 D、等腰三角形两底角相等

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