相关试卷

1、某商场 4 月份以每个50元的价格销售某种品牌的玩具，4月份一共销售了40个.商场在5月份和6月份都进行了涨价，且玩具销售额逐月增加，6月份的玩具销售额为 2880元.(销售额=销售单价×销售数量)

(1)、求从4月份到 6 月份，玩具销售额的月平均增长率；

(2)、经过市场调查发现，每个玩具的销售价格每增加5元，月销售量就减少1个，且6 月份每个玩具的销售价格小于100元.求6月份每个玩具的销售价格.

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2、若两个相邻的奇数的积是143，则这两个奇数是.

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3、某超市一月份的营业额为250万元，二月份、三月份每月的营业额逐月递增，到三月底，这三个月总营业额为 910万元.设营业额的月平均增长率为x，由题意可列方程为 ( )

A、 $250 {(1 + x)}^{2} = 910$ B、250+250(1+2x)=910 C、250(1+2x)=910 D、250+250(1+x)+250(1+x)²=910

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4、三个连续自然数的平方和为50，求这三个数.在这个问题中，设中间的自然数为x，则其余两个自然数分别为， .根据题意，可列方程：.

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5、随着科技的发展，某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业.据统计，目前该省5G 基站数量约1.5万座.计划到今年年底，全省 5G基站数量是目前的4倍，到后年年底，全省5G基站数量将达到17.34万座.

(1)、计划在今年年底，全省 5G 基站数量是万座；

(2)、按照计划，从今年年底到后年年底，全省5G基站数量的年平均增长率为多少?

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6、两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60 元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是 ( )

A、 $80 (1 - x^{2}) = 60$ B、 $80 {(1 - x)}^{2} = 60$ C、80(1-x)=60 D、80(1-2x)=60

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7、某公司今年的销售收入是 a 万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到万元；两年后的销售收入将达到万元.(用含x，a的代数式表示)

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8、某商场销售一批运动服，平均每天可售出30套，每套盈利100元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每套运动服每降价 2 元，商场平均每天可多售出1套.

(1)、当每套运动服降价x(x是偶数)元时，商场每天可售出运动服套(用含x的代数式表示)；

(2)、若商场每天要盈利3150 元，则每套运动服应降价多少元?

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9、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均每株盈利4元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为15元，每盆应多植多少株?设每盆应多植x株，则可列出的方程是 ( )

A、(x+1)(4-0.5x)=15 B、(x+3)(4+0.5x)=15 C、(x+4)(3-0.5x)=15 D、(3+x)(4-0.5x)=15

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10、我们规定：方程 $a x^{2} +$ bx+c=0的变形方程为 $a {(x + 1)}^{2} + b (x +$ 1)+c=0.例如，方程 $2 x^{2} - 3 x + 4 = 0$ 的变形方程为 $2 {(x + 1)}^{2} - 3 (x + 1) + 4 = 0 .$

(1)、直接写出方程 $x^{2} - 10 x + 25 = 0$ 的变形方程，并解这个变形方程；

(2)、将方程 $x^{2} + 2 x + m = 0$ 的变形方程化为一般形式，当这个变形方程有实数根时，求m的取值范围；

(3)、若方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的变形方程为x²+2x+1=0，请写出原方程 $a x^{2} + b x + c = 0 .$

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11、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} - 2 a x + b +$ 1=0(ab≠0)的根为 $x_{1} = x_{2} = k,$ 则下列选项成立的是 ( )

A、若-1<a<0，则 $\frac{k}{a} > \frac{k}{b}$ B、若 $\frac{k}{a} > \frac{k}{b},$ 则0<a<1 C、若0<a<1，则 $\frac{k}{a} < \frac{k}{b}$ D、若 $\frac{k}{a} < \frac{k}{b},$ 则-1<a<0

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12、若关于x 的一元二次方程(m+ $(1) x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ( )

A、m<0且m≠-1 B、m≥0 C、m≤0且m≠-1 D、m<0

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13、用适当的方法解下列方程：

(1)、 ${(x - 4)}^{2} = 9;$

(2)、 ${(x + 3)}^{2} = - 2 (x + 3);$

(3)、 $2 y^{2} + 3 y - 1 = 0 .$

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14、不解方程，判断下列方程根的情况：

(1)、 $x^{2} - 3 x = 6;$

(2)、 $\frac{1}{4} x^{2} - x + 1 = 0;$

(3)、 $\frac{2}{3} x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{7}{6} = 0;$

(4)、 $x^{2} + 3 = \sqrt{2} x .$

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15、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 没有实数根，则符合条件的一组实数b，c的值可以是b= ，c=.

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16、一元二次方程 $3 x^{2} +$ 4x-1=0的根的情况为 ( )

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

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17、一元二次方程 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ 根的判别式的值为 ( )

A、-5 B、5 C、-13 D、13

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18、用公式法解下列方程：

(1)、 $x^{2} + x - 2 = 0;$

(2)、 $x^{2} + 3 x = 0;$

(3)、 $2 x^{2} - 4 \sqrt{2} x + 4 = 0;$

(4)、 $x^{2} + 10 = 2 \sqrt{5} x$

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19、已知关于x的方程 $a x^{2} + b x +$ c=0(a≠0)，当 $b^{2} - 4 a c = 0$ 时，方程的根为( )

A、 $x_{1} = \frac{b}{2 a}, x_{2} = - \frac{b}{2 a}$ B、 $x_{1} = \frac{b}{a}, x_{2} = - \frac{b}{a}$ C、 $x_{1} = x_{2} = \frac{b}{2 a}$ D、 $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$

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20、如图，六边形 ABCDEF 的 6 个内角都是 120°，其相邻四边的长依次是 AF=2，AB=3，BC=CD=4，求：

(1)、DE和EF 的长；

(2)、六边形ABCDEF 的面积.

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