相关试卷

1、设x₁ ， x₂是一元二次方程 $x^{2} +$ 2x-100=0的两个根，请利用根与系数的关系求下列各式的值：

(1)、 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2};$

(2)、 $(x_{1} - 5) (x_{2} - 5);$

(3)、 ${(x_{1} - x_{2})}^{2} .$

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2、已知一元二次方程. $x^{2} -$ 2x-5=0的两个根分别为x₁ ， x₂ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值为.

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3、已知关于x 的方程 $3 x^{2} + k x - 2 = 0$ 的一个根为2，则另一个根为

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4、设x₁ ， x₂是方程 $2 x^{2} + 6 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2}$ 的值是.

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5、设x₁ ， x₂ 分别是一元二次方程的根，填空：

(1)、 $x^{2} - 3 x - 4 = 0, x_{1} + x_{2} =$ $x_{1} x_{2} =$

(2)、 $4 x^{2} = 7 x - 1, x_{1} + x_{2} =$ $x_{1} x_{2} =$ ；

(3)、 $3 x^{2} - 1 = 0, x_{1} + x_{2} =$ $x_{1} x_{2} =$

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6、某班开展一次综合与实践活动，部分记载如下：
【活动主题】利用树叶的特征对树木进行分类.
【实践过程】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各 10 片，通过测量得到这些树叶的长y(单位： cm)，宽x(单位： cm)的数据后，分别计算长与宽之比，整理数据如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长与宽之比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长与宽之比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【问题解决】

(1)、同学们通过计算得到芒果树叶的长与宽之比的平均数是3.74，请你求出荔枝树叶的长与宽之比的平均数；

(2)、从树叶的长与宽之比的平均数来看，现有一片长13 cm，宽6.5cm 的树叶，请判断这片树叶更可能来自芒果树、荔枝树中的哪种树，并给出你的理由.

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7、某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
82
79
91
乙
84
80
76
丙
81
90
72

(1)、根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；

(2)、该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、80 分、70 分，并按 70%，20%，10%的比例计入总分，总分最高者将被录用.根据规定，请你说明谁将被录用.

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8、某同学使用计算器求 45 个数据的平均数时，错将其中的一个数据105 输成了 15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是

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9、若数据x₁ ， x₂ ， …，x₈的平均数是 2，则数据 $2 x_{1} + 1,2 x_{2} + 1, \dots,$ $2 x_{8} + 1$ 的平均数是.

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10、某工厂生产质量为1g，5g，10g，25 g四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20 g，若再放入一个25 g的球，此时箱子里球的平均质量变为21g，则x的值为 ( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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11、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的360名同学中随机选出20名同学调查他们各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量(单位：吨)
1
1.2
1.5
2
2.5
家庭数
4
5
6
3
2
用所学的统计知识估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量是吨.

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12、某学校要从两位同学中选拔1人担任运动会志愿者，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，两人的得分如下表所示.若将普通话、体育知识和旅游知识依次按4 ：3：3计分，则最终胜出的同学是.
普通话
体育知识
旅游知识
小聪
80
90
72
小慧
90
80
70

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13、某校举行心理剧大赛，将剧情编排、表演技巧、思想意义三个方面分别按30%，50%，20%的比例计入总分，八年级(1)班的各项得分如下表所示，则该班的最终得分为 ( )
评分内容
剧情编排
表演技巧
思想意义
得分
90分
85分
95分

A、90分 B、89.5分 C、89分 D、88.5分

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14、在某人才招聘会上，主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试.若人才要求是具有强的“听”能力，较强的“说”与“读”能力及基本的“写”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是 ( )

A、5：4：4：1 B、2：3：3：2 C、1：2：2：5 D、5：1：1：3

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15、若x₁ ， x₂ ， x₃的平均数是2021，则 $x_{1} + 2, x_{2} + 2, x_{3} + 2$ 的平均数是.

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16、引体向上是温州市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一.现有10名九年级男生成绩如下(单位：个)：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3，则这10名男生引体向上的平均成绩为 ( )

A、9个 B、8个 C、7个 D、11个

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17、如图①，四边形ABCD 是一张菱形纸片，其中∠A=45°，把点 A 与点 C 分别折向点 D，折痕分别为 EG和FH，两条折痕的延长线交于点 O.

(1)、请在图②中将图形补充完整；

(2)、求∠EOF 的度数；

(3)、判断四边形 DGOH 是不是菱形，并说明理由.

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18、如图1，在四边形 ABCD中，AB∥CD，AB=AD，对角线 AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点 C 作 CE⊥AB，交AB的延长线于点 E，连结OE.

(1)、求证：四边形ABCD 是菱形；

(2)、若CE=2 $\sqrt{3}$ ， ∠ADC=120°，求四边形ABCD的面积.

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19、若顺次连结四边形ABCD的四条边的中点，得到的新四边形是菱形，则四边形 ABCD 的对角线需满足

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20、在平面直角坐标系中，已知点A(-1，0)，B(1，0)，C(0， $\sqrt{3}$ ).若要使以点 A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则符合条件的点 D有 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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芒果树叶的长与宽之比	3.8	3.7	3.5	3.4	3.8	4.0	3.6	4.0	3.6	4.0
荔枝树叶的长与宽之比	2.0	2.0	2.0	2.4	1.8	1.9	1.8	2.0	1.3	1.9

评分内容	剧情编排	表演技巧	思想意义
得分	90分	85分	95分

	笔试	面试	体能
甲	82	79	91
乙	84	80	76
丙	81	90	72

节水量(单位：吨)	1	1.2	1.5	2	2.5
家庭数	4	5	6	3	2

	普通话	体育知识	旅游知识
小聪	80	90	72
小慧	90	80	70