相关试卷

1、一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量点A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得 $∠ C = 3 0^{\circ} 。$ 量出AC的长，它就是河的宽度(即点A，B之间的距离)。这个方法正确吗?请说明理由。

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2、已知一条钢筋长100cm，把它折弯成长方形(或正方形)框，其一条边长记为x(cm)，围成的面积记为S(cm²)。

(1)、求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围。

(2)、分别求当x=20，25，28时，函数S的值。

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3、设y(cm²)表示周长比12cm小x(cm)的正方形面积，求：

(1)、y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围。

(2)、当x=8时函数y的值。

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4、如果1cm³的钢的质量是7.8g，求一个立方体钢块的质量y(g)关于棱长x(cm)的函数表达式。

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5、一小汽车的油箱可装汽油50升，油箱中有汽油10升。现在再加汽油x(升)。已知每升汽油8.75元，求加油的费用y(元)关于x(升)的函数表达式，并求自变量x的取值范围。

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6、已知直角三角形两锐角的度数分别为x，y，则y与x的函数关系是。

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7、求下列函数自变量的取值范围(使函数式有意义)：

(1)、 $y = \frac{1}{x - 1} ；$

(2)、 $y = x - 1 。$

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8、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x。

(1)、求y关于x的函数表达式。

(2)、写出自变量x的取值范围。

(3)、当腰长AB=3时，底边BC的长为多少?

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9、老王和小张在同一家公司工作。老王每月的工资比小张高，但不到他的两倍。新一年开始时，公司给他们同时加薪10%，问：加薪后老王的工资仍不到小张的两倍吗?如果每人各加薪500元呢?请说明理由。

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10、若x<y，且(a-3)x>(a-3)y，求a的取值范围。

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11、若x>y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由。

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12、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间(包括60元和70元)，买3个这样的键盘需要多少钱(用适当的不等式表示)?

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13、按下列条件，写出仍能成立的不等式：

(1)、 $\sqrt{7} > \sqrt{5} ，$ 两边都减去 $\sqrt{5} ，$ 得；

(2)、 $x + \frac{1}{2} < 0 ，$ 两边都加上 $(- \frac{1}{2}) ，$ 得；

(3)、 $\frac{9 m}{7} > \frac{4 n}{3} ，$ 两边都乘21，得；

(4)、 - 0.9<-0.3，两边都除以(-0.3)，得；

(5)、 $- \frac{8}{7} x \leq 1 ，$ 两边都乘 $(- \frac{7}{8}) ，$ 得。

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14、选择适当的不等号填空：

(1)、若a>b，则ba；

(2)、若a>b，且b>c，则ac。

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15、比较等式与不等式的基本性质，它们有什么异同点?
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性?不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则?你可以用列表的方式进行对比。
(请与你的同伴交流)
表
等式
不等式
a=b，b=c⇒
a<b，b<c⇒

…
…

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16、选择适当的不等号填空：

(1)、若 $a - b > 0 ，$ ，则ab；

(2)、若 $a > - b ，$ 则 $a + b_0 ；$

(3)、若 $- a < b ，$ 则 $a_- b ；$

(4)、若 $- a > - b ，$ 则 $2 - a_2 - b ；$

(5)、若 $a > 0 ，$ 且 $(1 - b) a < 0 ，$ ，则b1；

(6)、若 $a < b ， b < 2 a - 1$ ，则a2a-1。

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17、填空：

(1)、若x+1>0，两边都加上-1，得(依据：)；

(2)、若 $2 x > - 6 ，$ ，两边都除以2，得(依据：)；

(3)、若 $- \frac{1}{3} x \leq \frac{1}{2} ，$ 两边都乘 $- 3$ ，得(依据：)。

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18、已知a<0，试比较2a与a的大小。

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19、选择适当的不等号填空：

(1)、因为01，所以aa+1(不等式的基本性质2)；

(2)、因为 ${(a - 1)}^{2}$ 0，所以 ${(a - 1)}^{2} - 2$ -2(不等式的基本性质2)。

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20、已知：如图，AD是BC的垂直平分线，DE⊥AB于点E， $D F ⟂ A C$ 于点F。求证：DE=DF。

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等式	不等式
a=b，b=c⇒	a<b，b<c⇒




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