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1、物理学中的电路包含串联电路和并联电路，如图是一个并联电路，两电阻分别为R₁ ， R₂ ，并联电路的总电阻为R，三者之间的关系为 $y (x - 3) (x + 3)$ ，则用R₁ ， R₂表示R，结果正确的是（）．

A、 $R = \frac{R_{1} + R_{2}}{R_{1} R_{2}}$ B、 $R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ C、 $R = \frac{R_{1} + R_{2}}{2}$ D、R=R₁+R₂

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2、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”就能三等分角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠CDE=80°，则∠BDE的度数是（）．

A、60° B、65° C、75° D、80°

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3、下列运算正确的是（）．

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $(a b + 1) (a b - 1) = a b^{2} - 1$ C、 $a (5 b - 1) = 5 a b - 1$ D、 $(6 a b + 3 b) \div b = 6 a + 3$

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4、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE．若AE=5，EC=3，则BC的长为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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5、如图，已知两个三角形全等，则∠1的度数是（）

A、52° B、48° C、42° D、80°

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6、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED．若量出DE=25米，则A，B间的距离为（）米．

A、25 B、22.5 C、12.5 D、20

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7、三角形的三边长为2，5，a，则a的取值可能是（）．

A、2 B、3 C、6 D、7

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8、下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图①，点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OE平分∠BOC.

(1)、若∠BOD=50°，则∠AOC=°，∠DOE=°；

(2)、将图①中的∠COD绕点O旋转至图②的位置，求出∠AOC和∠DOE之间的数量关系；

(3)、将图①中的∠COD绕点O旋转一周，在旋转的过程中，当射线OD或其反向延长线平分∠BOE时，求∠BOD的度数.

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10、如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，且b+c=0，（a+10）²+|c-6|=0.

(1)、填空：AB= ， BC=；

(2)、若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.设点A运动的时间为t秒，试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；

(3)、现有动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为m秒，当P，Q两点间的距离是2时，求m的值.

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11、 2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生.在国际数学日到来之际，某学校计划订购一批益智玩具“数字华容道”和“鲁班锁”，经调查发现，同一款式的“数字华容道”和“鲁班锁”在甲、乙两家商店标价均相同（如表1），两家商店近期分别开展了不同的促销活动（如表2），具体信息如下：
益智玩具
数字华容道
鲁班锁
标价
10元/个
5元/个
表1
甲商店
数字华容道和鲁班锁都打9折
乙商店
买2个数字华容道送1个鲁班锁
表2
若该学校计划订购30个“数字华容道”，若干个“鲁班锁”（多于15个），请完成以下问题：

(1)、若订购20个“鲁班锁”，求单独在甲商店订购“数字华容道”和“鲁班锁”的总费用是多少元？

(2)、若订购m个“鲁班锁”.
①分别求出单独在甲、乙商店订购这批“数字华容道”和“鲁班锁”的总费用（用含m的代数式表示）；
②若单独在甲、乙两家商店订购这批“数字华容道”和“鲁班锁”的总费用相同，求m的值.

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12、如图，点C为线段AB上一点，且AC=5cm，BC=2cm.

(1)、尺规作图：延长AB至点D，使得点B是CD的中点（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，完成以下问题：
①求AD的长；
②若点E在直线AD上，且EA=3cm，求DE的长.

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13、学校食堂要购进20筐土豆，以每筐50kg为标准质量，超过或者不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：
质量/kg
-3
-2
-1.5
0
2
2.5
筐数
1
4
2
3
5
5

(1)、这20筐土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；

(2)、与标准质量相比，这20筐土豆总计超过或不足多少千克？

(3)、若每千克土豆的单价为0.8元，则买这20筐土豆共需多少元？

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14、如图，已知∠AOB=120°，OC，OD，OE是∠AOB内部的射线，OE平分∠AOC，OC平分∠BOD，∠BOC=20°，求∠AOE和∠EOD的度数.

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15、先化简，再求值：xy-（2x²-1）+2（x²+xy），其中x=2，y=-1.

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16、计算：

(1)、-3-7+3；

(2)、 ${(- 2)}^{3} - 16 \times \frac{1}{2} \div (- 2)$ .

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17、已知a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如：3的差倒数是 $\frac{1}{1 - 3} = - \frac{1}{2}$ .已知a₁=-1，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，⋯，以此类推，a₂= ，若a₁+a₂+…+a_n=49，则n=.

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18、已知关于x的方程x+nx=1有正整数解，则整数n的值为.

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19、图中的圆形方孔铜钱是我国古代的一种货币，铜钱外部圆的半径为r，内部正方形的边长为x，用含r、x的代数式表示铜钱的面积为.

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20、一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数为4.写出符合上述要求的一个单项式.

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甲商店	数字华容道和鲁班锁都打9折
乙商店	买2个数字华容道送1个鲁班锁

益智玩具	数字华容道	鲁班锁
标价	10元/个	5元/个

质量/kg	-3	-2	-1.5	0	2	2.5
筐数	1	4	2	3	5	5