相关试卷

1、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨，缴水费29元；2月份用水18吨，缴水费24元.

(1)、请问每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?

(2)、设每月用水量为x吨，应缴水费为y元，当用水量x超出14吨时，求y关于x的函数表达式；

(3)、小英家3月份用水24吨，她家应缴水费多少元?

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2、已知函数y=y₁-y₂ ，其中y₁与x-1成正比例，y₂与2x+3成正比例，且x=1时，y=-5；x=3时，y=-3，则y关于x的函数表达式为.

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3、小丁每天从报社以每份0.5元的价格买进报纸200份，然后以每份1元的价格卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按每份0.2元退.设平均每日卖出报纸x份，每日纯收入为y元.

(1)、求出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、如果按每月30天计算，每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元?

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4、在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)是这个人年龄n(岁)的一次函数.医学上的科学研究表明，人在运动的时候，心跳的快慢常常和年龄有关，在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别是164次/分和144次/分.在正常情况下，求S关于n的函数表达式.

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5、如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为x(m)的一部分，求剩余木板的面积(空白部分) $y (m^{2})$ 与x(m)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

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6、两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数表达式为.

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7、李晖到某服装店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的方法，并获得信息如表所示.假设月销售量为x件，月总收入为y元，y是x的一次函数，那么y关于x的函数表达式为.
营业员
小莉
小花
月销售件数(件)
200
150
月工资(元)
1400
1250

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8、某市区规定出租车起步价里程为4km，起步价为12元，超出规定里程的部分按1.2元/ km计价.某人坐车超出规定里程x(km)时的费用为y(元)，则y关于x的函数表达式为.

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9、若函数y=(k-3)x+k²-9是正比例函数，则( )

A、k≠3 B、k=±3 C、k=3 D、k=-3

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10、已知函数y= kx+b，当x=0时，y=8；当x=-2时，y=0，则y关于x的函数表达式为( )

A、y=-2x+8 B、y=4x+8 C、y=-4x+8 D、y=2x+8

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11、已知函数y= kx+10，当x=3时，y=16，则y关于x的函数表达式为( )

A、y=2x+10 B、y=3x+16 C、y=3x+10 D、y=16x+10

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12、一段导线在0℃时的电阻为2Ω，温度每增加1℃，电阻值增加0.008Ω，则这段导线的电阻R(Ω)关于温度T(℃)的函数表达式为.

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13、把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x(0≤x<5)，宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为.

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14、在函数y= kx+2中，当x=1时，y=3；则y=0时，x=( )

A、-2 B、2 C、0 D、±2

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15、小磊和小轩在课外练习中碰到了一个问题，需要对多项式 $x^{3} -2 x^{2} -7 x +2$ 进行因式分解．小磊认为该整式一定有一个因式 $x +2$ ，小轩认为必有因式是 $x -2$ ，两人找到老师寻求帮助．老师提供了一个方法：因式分解是整式乘法的逆运算．若整式A能被整式B整除，则B必为A的一个因式．老师给出了演算方法：
$\begin{matrix} x + 2 \begin{matrix} x^{2} - 4 x + 1 \end{matrix} \\ \bar{-4 x^{2} -7 x +2} \\ \underline{-4 x^{2} -8 x} \\ x + 2 \\ \underline{x +2} \\ 0 \end{matrix}$
$x -2 \begin{matrix} x^{2} - 7 \end{matrix}$

(1)、观察老师的演算后，你认为同学的想法是对的；

(2)、已知多项式 $x^{3} -6 x^{2} +7 x +6$ 的其中一个因式为 $x -3$ ，请试着根据老师的方法列出演算过程，并将多项式 $x^{3} -6 x^{2} +7 x +6$ 进行因式分解；

(3)、若多项式 $x^{3} -3 x^{2} + mx + n$ 能因式分解成 $x +1$ 与另一个完全平方式，求 $m$ 与 $n$ 的值．

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16、临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买 $1$ 个甲套餐比购买 $1$ 个乙套装少用 $40$ 元，用 $450$ 元购买甲套餐和用 $810$ 元购买乙套餐的个数相同．

(1)、求这两种套餐的单价分别为多少元；

(2)、班级计划用 $1800$ 元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进 $1$ 种且刚好用完经费，请你设计进货方案．

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17、如图，已知 $CD ∥ BE$ ， $∠ 1+ ∠ 2=180°$ ．

(1)、求证： $EF ∥ BC$

(2)、若 $∠ EFA - ∠ EBA =44°$ ， $∠ D =2 ∠ AEF$ ，求 $∠ D$ 的度数．

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18、为了解某区七年级男生的身体素质情况，随机抽取了 $200$ 名男生进行 $100 m$ 短跑测试，将测试成绩(精确到 $0.1$ 秒)绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)．
$200$ 名男生 $100 m$ 短跑成绩的频数表
组别(秒)
频数
频率

$11.5 ～ 12.5$

$20$

$0.1$

$12.5 ～ 13.5$

$a$

$0.25$

$13.5~14.5$

$70$

$0.35$

$14.5 ～ 15.5$

$b$

$c$

$15.5 ～ 16.5$

$40$

$0.2$
合计
$200$
$1.00$
$200$ 名男生 $100 m$ 短跑成绩的频数直方图
根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)、频数表中， $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、把频数直方图补充完整．

(3)、若该区七年级共有 $4000$ 名男生，请估计 $100m$ 短跑成绩小于或等于 $13.5$ 秒的人数．

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19、先化简 $(x +2- \frac{5}{x -2}) ÷ \frac{2 x -6}{x -2}$ ，然后在2，3，4中选择一个合适的值作为x并代入求值．

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20、

(1)、化简： $\frac{a}{a -1} + \frac{1}{1- a} +1$ ；

(2)、解方程组： $\{\begin{matrix} 2 x + y = 23 \\ 4 x - y = 19 \end{matrix}$ ．

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营业员	小莉	小花
月销售件数(件)	200	150
月工资(元)	1400	1250

组别(秒)	频数	频率
$11.5 ～ 12.5$	$20$	$0.1$
$12.5 ～ 13.5$	$a$	$0.25$
$13.5~14.5$	$70$	$0.35$
$14.5 ～ 15.5$	$b$	$c$
$15.5 ～ 16.5$	$40$	$0.2$
合计	$200$	$1.00$