相关试卷

1、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x \geq x - 3, ① \\ 3 x - 4 \leq x ② . \end{matrix}$
请结合题意填空，完成本题的解答.

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为.

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2、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上，点C在网格线上，以AC 为直径的半圆经过点B.
⑴线段AB的长为；
⑵点M 在线段BC上，点N在线段AM 上，满足∠BNM =∠CNM =∠ACB. 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明).

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3、如图，在菱形ABCD中，BC=5，∠B=60°，连接AC.
⑴ 线段AC 的长为；
⑵点E在边AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC相交于点G， H为CD的中点. 若AE=CF=1，则线段GH 的长为.

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4、将直线y=-x+b(b为常数)向上平移2个单位长度，若平移后的直线经过第二、第一、第四象限，则b的值可以是(写出一个即可).

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5、计算 $(\sqrt{10} + \sqrt{3}) (\sqrt{10} - \sqrt{3})$ 的结果为.

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6、计算 $x^{2} y \cdot 3 x^{2}$ 的结果为.

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7、不透明袋子中装有15个球，其中有2个红球、6个黄球、7个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为.

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8、矩形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm.动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AD、边DC向终点C运动；动点Q从点A同时出发，以1cm/s的速度沿边AB、边BC向终点C运动.设运动的时间为 ts.当t=3s时，点P，Q的位置如图所示.给出下面三个结论：
①当t=6s时，四边形APCQ是平行四边形；
② △APQ的最大面积为 $\frac{35}{2} c m^{2};$
③ 当△APQ的面积为10cm²时， $t = 2 \sqrt{5} s$ 或t=10s.上述结论中，所有正确结论的序号是( )

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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9、如图，在△ABC中，AB=8， AC=6，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，使点C的对应点E落在边AB上，点B的对应点为D，连接CE并延长，与BD相交于点F，若BF=3，则△ABF 的面积为( )

A、 $2 \sqrt{55}$ B、 $4 \sqrt{10}$ C、 $8 \sqrt{2}$ D、 $7 \sqrt{2}$

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10、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠BAC=100°，BD是△ABC的角平分线. 按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径作弧，与射线BD相交于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ EF的长为半径作弧，两弧 (所在圆的半径相等)相交于点G；③作直线DG，与边BC相交于点H.则∠CDH的大小为( )

A、25° B、30° C、35° D、40°

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11、计算 $\frac{4 b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{2}{a + b}$ 的结果等于( )

A、2a+2b B、 $\frac{2}{a + b}$ C、 $\frac{2}{b - a}$ D、 $\frac{2}{a - b}$

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12、《九章算术》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何?”意思是：现有几个人共同买羊，每人出5钱，少45钱；每人出7钱，少3钱.那么人数、羊价各是多少?若设人数为x，则可以列出的方程为( )

A、5x+45=7x+3 B、5x+3=7x+45 C、5x+45=7x-3 D、5x-45=7x+3

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13、 $\sqrt{2} s i n 3 0^{\circ} - c o s 4 5^{\circ}$ 的值等于( )

A、 $1 - \sqrt{2}$ B、0 C、 $1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\sqrt{2}$

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14、若点A(x₁ ， -2)， B(x₂ ， 4)， C(x₃ ， 8)都在反比例函数 $y = \frac{16}{x}$ 的图象上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是( )

A、 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ B、 $x_{2} < x_{1} < x_{3}$ C、 $x_{1} < x_{3} < x_{2}$ D、 $x_{2} < x_{3} < x_{1}$

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15、估计 $1 + \sqrt{11}$ 的值在( )

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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16、2026年5月28日，2026世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达130 000平方米，创历年之最.将数据130 000用科学记数法表示应为( )

A、 $0.13 \times 1 0^{6}$ B、 $1.3 \times 1 0^{5}$ C、 $13 \times 1 0^{4}$ D、 $130 \times 1 0^{3}$

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17、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )

A、 B、 C、 D、

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19、计算5+(-2)的结果等于( )

A、– 7 B、7 C、– 3 D、3

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20、综合与探究
问题情境：如图1，在 $△ A B C$ 中，AB＝BC，BO是 $△ A B C$ 的中线.将 $△ B O C$ 绕点O顺时针旋转得到. $△ D O E,$ ，其中点B，C的对应点分别为点D，E，线段DE分别与线段OA，AB交于点M，F，线段OE与AB 交于点N.

(1)、推理证明：
求证：△AON≌△EOM；

(2)、拓展延伸：
在旋转过程中，当 $OD ‖ AB$ 时，探究下列问题.
①如图2，判断DO与DF的数量关系，并说明理由；
②已知OB＝2，OA＝3.在射线DO上取一点G，在射线BO上取一点H，使OH＝OG.当以点A，G，H为顶点的三角形是直角三角形，且GH为直角边时，请直接写出线段BH的长.

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