相关试卷

1、先化简 $(\frac{3 m}{m + 2} + \frac{m}{m - 2}) \cdot \frac{m^{2} - 4}{m}$ ，再从 $1 ， 2 ， 3 ， 4$ 中选取一个合适的数作为 $m$ 的值代入求值．

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2、在综合拓展实验课中，某小组裁剪出了 1 张边长为 $a$ 的正方形纸片， 3 张长为 $a$ 、宽为 $b$ 的长方形纸片和 1 张边长为 $b$ 的正方形纸片如图 1 所示．将这些纸片无缝拼接放置在长方形 $A B C D$ 上 (如图 2 所示)，若图 2 中的阴影部分的周长：长方形 $A B C D$ 的周长 $= 7 ： 13$ ，则图 2 中阴影部分的面积：长方形 $A B C D$ 的面积 $=$

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3、小明家购进一台扫拖一体机器人．该机器人识别出小明家需要扫地和拖地的面积均为 $60 m^{2}$ ，小明让机器人对识别的面积先扫地再拖地，发现拖地的时间比扫地的时间多 $100 m i n$ ，且扫地的速度是拖地的 3 倍．若拖地的速度为 $x m^{2} / m i n$ ，则可列方程为

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4、计算 $(15 a^{3} - 5 a^{2}) \div (5 a) =$

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5、若 $x^{2} + m x + 4 = (x + 2)^{2}$ ，则常数 $m =$

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6、某班若干名学生每分钟脉搏次数的频数直方图如图所示，则每分钟脉搏次数不少于 78 次的学生人数有名．

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7、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．若 $∠ 1 ： ∠ 2 = 4 ： 3$ ，则 $∠ 3$ 的度数是 ( )

A、 $100^{\circ}$ B、 $105^{\circ}$ C、 $108^{\circ}$ D、 $144^{\circ}$

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8、如图，将三角形 $A B C$ 沿水平方向向右平移到三角形 $D E F$ 的位置 ( $A$ 与 $D ， B$ 与 $E$ ， $C$ 与 $F$ 分别是对应点)．已知点 $A ， D$ 之间的距离为 $2 ， E C = 2 B E$ ，则 $B F$ 的长为 ( )

A、8
B、6
C、4
D、2

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9、用加减消元法解二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 7 ① \\ x - y = 2 ② \end{matrix}$ 时，下列方法中可以消元的是（）

A、① + ②
B、① - ②
C、①+ ② $\times 2$ D、② $\times 3 - ①$

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10、中国天宫空间站距离地面约 $400000 m$ ，其中数据 400000 用科学记数法表示为（）

A、 $4 \times 10^{5}$ B、 $40 \times 10^{4}$ C、 $4 \times 10^{4}$ D、 $0.4 \times 10^{6}$

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11、如图，直线 $l_{1} ， l_{2}$ 被直线 $l_{3}$ 所截，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是一对（）

A、同位角
B、内错角
C、同旁内角
D、对顶角

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12、如图，已知 $C$ 为两条互相平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，∠FDC+∠ABC=180°.

(1)、求证：AD∥BC.

(2)、连接CF，当FC∥AB，∠CFB= $\frac{3}{2}$ ∠DCF时，求∠BCD的度数.

(3)、若∠DCF=∠CFB时，将线段BC沿射线AB方向平移，记平移后的线段为PQ，B，C分别对应P，Q，当∠PQD—∠QDC=24°时，求∠DQP的度数.

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13、若两个正整数 $a$ ， $b$ ，满足 ${(a + b)}_{}^{2} = k a + b$ ， $k$ 为自然数，则称 $a$ 为 $b$ 的“ $k$ 级”数.例如 $a = 2$ ， $b = 3$ ， ${(2 + 3)}_{}^{2} = 11 \times 2 + 3$ ，则2为3的“11级”数.

(1)、5是6的“”级数；正整数 $n$ 为1的“”级数（用关于 $n$ 的代数式表示）；

(2)、若 $m$ 为4的“ $m + 10$ ”级数，求 $m$ 的值；

(3)、是否存在 $a$ ， $b$ 的值，使得 $a$ 为 $b$ 的“ $a + b$ 级”数？若存在，请举出一组 $a$ ， $b$ 的值；若不存在请说明理由.

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14、某小区为了绿化环境，计划分两次购进 $A$ ， $B$ 两种树苗，第一次购进 $A$ 种树苗40棵， $B$ 种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进 $A$ 种树苗20棵， $B$ 种树苗6棵，共花费860元.（两次购进的 $A$ ， $B$ 两种树苗各自的单价均不变）

(1)、 $A$ ， $B$ 两种树苗每棵的价格分别是多少？

(2)、因受季节影响， $A$ 种树苗价格下降10% ， $B$ 种树苗价格上升20%，计划购进 $A$ 种树苗25棵， $B$ 种树苗20棵，问总费用是多少元？

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15、已知 $x_{}^{2} + y_{}^{2} = 9$ ， $x + y = 4$ ，求下列代数式的值：

(1)、 $x y$ ；

(2)、 $(x - 3) (y - 3)$ ．

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16、先化简，再求值： $(3 x + 2) (3 x - 2) - 5 x (x - 1) + {(2 x - 1)}_{}^{2}$ ，其中 $x = - \frac{1}{3}$ .

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17、解方程组：

(1)、 ${_{5 x - 8 y = 34}^{3 x + 4 y = 16}$ ；

(2)、 ${_{7 x + 5 y = 34}^{x - y = 2}$ ．

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18、计算：

(1)、 ${(2024 - π)}_{}^{0} - {(- 4)}_{}^{- 2} + {(- 3)}_{}^{2}$ ；

(2)、 ${(2 x_{}^{3})}_{}^{4} • (- 4 x_{}^{2}) \div (32 x_{}^{7})$ ．

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19、已知关于 $x 、 y$ 的方程组 ${_{a_{2}^{} x + b_{2}^{} y = c_{2}^{}}^{a_{1}^{} x + b_{1}^{} y = c_{1}^{}}$ 的解为 ${_{y = 6}^{x = 5}$ ，则关于 $x 、 y$ 的方程组 ${_{5 a_{2}^{} x + 3 b_{2}^{} y = 4 c_{2}^{}}^{5 a_{1}^{} x + 3 b_{1}^{} y = 4 c_{1}^{}}$ 的解为

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20、如图，长方形纸片ABCD分别沿直线OP、OQ折叠，若∠POQ=80°，则∠ $A' O B'$ =

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