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1、比较大小： $- \frac{4}{9}$ $- \frac{5}{9}$ （填“＜”，“＝”或“＞”）．

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2、公元前215年，秦始皇派蒙恬率军北击匈奴，遏制了匈奴的南下侵略；公元1945年世界反法西斯战争胜利，若公元1945年记作+1945，则公元前215年记作．

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3、求1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁵的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁵ ，则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰²⁵+2²⁰²⁶ ，因此2S﹣S＝2²⁰²⁶﹣1，S＝2²⁰²⁶﹣1．参照以上推理，计算4+4²+4³+…+4²⁰²⁴+4²⁰²⁵的值为（　　）

A、4²⁰²⁶﹣1 B、4²⁰²⁶﹣4 C、 $\frac{4^{2026} - 4}{3}$ D、 $\frac{4^{2026} - 1}{3}$

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4、现定义新运算“※”对任意有理数a、b，规定a※b＝（a+b）（a﹣b），例如：1※2＝（1+2）×（1﹣2）＝﹣3，则计算3※[（﹣1）※2]＝（　　）

A、﹣6 B、﹣9 C、0 D、18

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5、下列运算正确的是（　　）

A、﹣2²÷（﹣2）²＝1 B、 ${(- 2 \frac{1}{3})}^{3} = - 8 \frac{1}{27}$ C、 $- 5 \div \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = - 25$ D、﹣5﹣7＝﹣12

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6、数轴上表示a，b，c的点如图所示，下列式子中正确的是（　　）

A、﹣a＜c B、a+c＜0 C、a＞c＞b D、b﹣a＜0

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7、若有理数a＞0，b＜0，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ 的值为（　　）

A、﹣1 B、0 C、2 D、1

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8、下列说法不正确的是（　　）

A、一个数的相反数一定是正数 B、0是绝对值最小的有理数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、﹣1的绝对值是1

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9、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（　　）

A、﹣5﹣3+1﹣5 B、5﹣3﹣1﹣5 C、5+3+1﹣5 D、5﹣3+1﹣5

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10、已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a﹣b＝（　　）

A、0 B、2 C、﹣2 D、﹣1

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11、国庆节期间，云南省旅游人数持续增长．据统计，丽江古城国庆节期间共接待游客约154万人次．将数据“154万”用科学记数法表示为（　　）

A、1.54×10⁴ B、1.54×10⁵ C、1.54×10⁶ D、1.54×10²

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12、﹣2025的倒数是（　　）

A、 $\frac{1}{2025}$ B、 $- \frac{1}{2025}$ C、2025 D、﹣2025

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13、对于数轴上的 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 $2$ 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点 $A$ ， $B$ ， $C$ 所表示的数分别为 $1$ ， $3$ ， $4$ ，此时点 $B$ 是点 $A$ ， $C$ 的“联盟点”．

(1)、若点 $A$ 表示数 $- 2$ ，点 $B$ 表示数 $3$ ，点 $M$ 是点 $A$ ， $B$ 的“联盟点”，点 $M$ 在 $A$ 、 $B$ 之间，且表示一个负数，则点 $M$ 表示的数为；

(2)、若点 $A$ 表示数 $- 2$ ，点 $B$ 表示数 $2$ ，下列各数 $- \frac{2}{3}$ ， $0$ ， $4$ ， $6$ 所对应的点分别为 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， $C_{4}$ ，其中是点 $A$ ， $B$ 的“联盟点”的是；

(3)、点 $A$ 表示数 $- 15$ ，点 $B$ 表示数 $25$ ， $P$ 为数轴上一点．
$①$ 若点 $P$ 在点 $B$ 的左侧，且点 $P$ 是点 $A$ ， $B$ 的“联盟点”，此时点 $P$ 表示的数是；
$②$ 若点 $P$ 在点 $B$ 的右侧，点 $P$ ， $A$ ， $B$ 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点 $P$ 表示的数．

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14、某果农把自家果园的草莓包装后再进行销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
$+ 4$
$- 3$
$- 2$
$+ 7$
$- 6$
$+ 18$
$- 5$

(1)、根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出箱；

(2)、若每箱草莓的售价为65元，已知果园有3个工人，每人每天的开支为80元，卖出每箱草莓需支出包装费5元，那么该果农本周共获利多少元？

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15、已知 $| x | = 6$ ， $y = 8$ ．

(1)、若 $x y > 0$ ，求 $x + y$ 的值．

(2)、若 $| x + y | = x + y$ ，求 $x - y$ 的值．

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16、阅读下面解题过程并解答问题：计算： $(- 15) \div (- \frac{1}{2} \times \frac{25}{3}) \div \frac{1}{6}$ ．
解：原式 $= (- 15) \div (- \frac{25}{6}) \times 6$ （第一步）
$= (- 15) \div (- 25)$ （第二步）
$= - \frac{3}{5}$ 第三步）

(1)、上面解题过程有两处错误：
第一处是第步，错误原因；
第二处是第步，错误原因是；

(2)、请写出正确的解题过程．

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17、给出下列各数：
$- 1.5, 0, - | - 3 |, - \frac{1}{2}, - (- 2), 3$

(1)、在这些数中，分数有；非负数有；

(2)、在数轴上表示这些数，并用“ $<$ ”把它们连接起来．

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18、计算：

(1)、 $33 + (- 26) - (- 16) + (- 33)$

(2)、 $- 1 \frac{1}{2} + (- \frac{7}{6}) + 2 \frac{3}{4} - (- \frac{3}{8}) - (+ 4 \frac{2}{3})$

(3)、 $(- \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 36)$

(4)、 $(\frac{5}{4} - \frac{5}{2} + \frac{1}{3}) \div (- \frac{5}{12})$

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19、下列说法中：① $- a$ 一定是负数；② $| a |$ 一定是正数；③倒数等于它本身的数是 $\pm 1$ ；④绝对值等于它本身的数只有1；其中正确的个数是．

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20、已知 $a < 0$ ， $b c < 0$ ，且 $a (b - c) > 0$ ，则 $b$ 0， $c$ 0．（填“ $>$ ”或“ $<$ ”）

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+ 4$	$- 3$	$- 2$	$+ 7$	$- 6$	$+ 18$	$- 5$