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1、当a=时，分式 的值为零。
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2、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD 于点 E、F。若DF=1，则线段AC的长为（ )。
A、4 B、 C、 D、 -
3、 线段 CD 是由线段AB平移得到的，点A（4，7)的对应点为C（ -1，4)，则点 B（-4，-1)的对应点D的坐标为（ )。A、（ - 9，-4) B、（-1，-2) C、（2，9) D、（5，3)
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4、联欢会上，数学李老师表演了一个魔术。她先把4张扑克牌按如图1 方式放在桌子上，然后蒙住自己的眼睛，请一位同学上台，把其中一张扑克牌旋转180°。之后看到4 张牌如图2所示。可以判断出被旋转过的牌是（ )。
A、方块4 B、红桃5 C、梅花6 D、红桃7 -
5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x+b（b>0))分别与x轴，y轴相交于A，B两点，将线段AB绕点A 顺时针旋转 得到线段AC.
(1)、若b=6，连接BC交x轴于点 D.（i)求点C的坐标；
（ii)点E在直线AC上，点F在x轴上，若以B，D，E，F为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点F的坐标；
(2)、P为x轴上的动点，连接PB，PC，当|PB-PC|的值最大时，点A 到直线PC 的距离为6，求此时直线PC的函数表达式. -
6、如图，在△ABC中， ， BD，CE为△ABC 的两条中线，且BD⊥CE于点N，M为线段 BD 上的一个动点，则AM+EM+BC的最小值为.
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7、如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=4，E，F分别是AD，CD 的中点，连接BE，BF，EF，若四边形ABCD 的面积为12，则△BEF 的面积为.
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8、若关于x的方程 的解为正数，则a的取值范围是.
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9、已知▱ABCD的对角线AC，BD的较小夹角为60°，将▱ABCD按如图所示的方式放置，已知点A在x轴的负半轴上，点 B 的坐标为（0， )，点C在x轴的正半轴上，则点 D 的坐标为.
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10、若x-3y=0，则代数式 的值为.
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11、如图所示，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°.
(1)、如图1所示，若D是△ABC内一点，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AD，BE，则线段AD，BE的关系为；(2)、如图2所示，若D是△ABC外一点，将线段CD绕点 C顺时针旋转90°得到CE，且AE =AB，求证：BD =(3)、如图3所示，若OC 是斜边AB 的中线，M 为 BC 下方一点，且 求 BM的长. -
12、 “人间烟火气，最抚凡人心.”在这喧嚣的世界里，地摊的存在让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度.某个体户购买了蜡梅、百合两种鲜花摆摊销售，若购进蜡梅5束，百合3束，需要114元；若购进蜡梅8束，百合6束，需要204元.(1)、求蜡梅、百合两种鲜花每束的进价分别是多少元；(2)、若每束蜡梅的售价为20元，每束百合的售价为30元.结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进百合的数量不少于蜡梅数量的 .两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案.
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13、如图，在锐角三角形ABC中，M为三角形内部一点，∠AMC=2∠ABM，MC=MA，BC=17，AB=15，则△ABM的面积为.
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14、如图，△ABC是等边三角形，AB=9，点E 是AB边上的一点，且 点D 是直线BC上一动点，将线段ED绕点 E 顺时针方向旋转90°，得到线段 EF，连接DF，AF，则AF 的最小值为.
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15、已知 （a不取0和-1）， 按此规律，用含 a的代数式表示 .
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16、从0，1，2，3，4这5个数中任选一个数作为m的值，则使不等式组 无实数解，且使得正比例函数y=（m-4)x中因变量y随自变量x的增大而减小的概率是.
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17、若m-2n=3，则 .
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18、如图1，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A，P在x轴正半轴上，且∠BOA=60°， OA=OB=2.
(1)、求∠OAB 的度数.(2)、探究：①过点O作OC∥BP，过点B作BC∥x轴，两平行线相交于点C，连结CP，试判断CP是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，说明理由；
②如图2，作点P关于AB的对称点 P'，连结 PP'， BP'， AP'，若以点 O， A， B， P'为顶点的四边形面积是△APP'面积的 3倍，求点 P'的坐标.
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19、学习了《第 2章一元二次方程》后，小明与 DeepSeek进行了一次交流：小明问：请问，若碰到关于x的一元二次方程中，除了变量x还含有其他字母的问题，应该如何思考?
DeepSeek(深度思考)：先看二次项系数是不是零(决定它是一元一次还是一元二次方程)，再根据题目要求的根的情况(比如有根的条件，有几个根，正负等)，利用一元二次方程的知识列出关于字母的不等式或方程，解字母的值并检查答案是否合理.
根据对话，解答下列问题：
已知关于x的方程 的两根为x1 ， x2.
(1)、当k=-1时，求x1 ， x2的值；(2)、求证：不存在实数k，使(3)、若 的值为整数，求实数k的值. -
20、 某社区为丰富居民文化生活，新建了一个图书室，初始藏书量为 200册.参照以往的管理统计，当每本书的月借阅费定为 6元时，所有藏书均可被借出；月借阅费每增加 1元(增加费用不超过 5元)，未被借出的图书将增加 4册；已借出的书每册月维护成本为 2元(包括消毒、修补)；未被借出的书每册月仓储管理成本为 1元.(1)、当月借阅费为10元时，求图书的借阅量；(2)、设每本书的月借阅费增加a元，写出该图书室月维护与管理成本的总和(用含a的代数式表示)；(3)、若每月借阅收益为1144元，求每本书的月借阅费.