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1、如图，在△ABC 中，∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 D1 ， ∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点 D2 ， …，依次类推，∠ABD3与∠ACD3的平分线交于点D4 ， 则∠BD4C 的度数是.
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2、如图，∠BAD 与)∠BCE的平分线交于点 P，BC 交AD 于 O，CE的反向延长线交AD于D，则∠P 与∠B，∠D 的数量关系是( )
A、2∠P-∠B+∠D=180° B、2∠P-∠B-∠D=180° C、2∠P+∠B-∠D=180° D、2∠P+∠B+∠D=360° -
3、问题情境：
如图(1)所示的图形像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样的图形叫作“规形图”.
(1)、探究发现：观察“规形图”，试探究∠D 与∠BAC，∠B，∠C 之间的数量关系，并说明理由；
(2)、解决问题：请你利用以上结论，解决下列问题：
①如图(2)，把一块含45°角的三角尺DEF 放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE，DF恰好经过点 B，C， 若 ∠A = 40°， 则 ∠ABD +∠ACD=°；
②如图(3)，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠P=130°，则∠D 的度数为.
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4、如图，∠ABD，∠ACD的平分线交于点 P，若∠A=55°，∠D=15°，则∠P 的度数为( )
A、15° B、20° C、25° D、30° -
5、如图，将三角形纸片ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED的外部点A'处时，测得∠1=70°，∠2=140°，则∠A 的度数为( )
A、25° B、30° C、35° D、40° -
6、如图，△ABC 中，∠A=65°，直线DE 交AB 于点 D，交AC 于点 E，则∠BDE+∠CED=( )
A、180° B、215° C、235° D、245° -
7、如图(1)，AB=4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P 在线段AB 上以1 cm/s 的速度由A 向B运动，同时点Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为ts.
(1)、若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相同，当t=1时，△ACP 与△BPQ 是否全等? 请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段PQ 的位置关系.(2)、如图(2)，将“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变，设点 Q 运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等?若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由. -
8、如图，某村庄有一块五边形的田地，即五边形ABCDE，其中AB=AE=60 m，CD=70 m，∠ABC=∠AED=90°，连结AC，AD，∠BAE=2∠CAD.
(1)、∠BAC， ∠DAE与∠CAD之间的数量关系为；(2)、为保护田内农作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈栅栏，已知每米栅栏的建造成本是50元，则建造栅栏共需花费多少元?(3)、在△ADE和△ABC区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为21克，则需要提前准备小麦种子千克. -
9、如图，四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'中，AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，现在只需补充一个条件 ， 就可得四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'.
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10、如图，在△ABC 中，AD 是BC边上的中线，交 BC 于点 D.若∠BAC=90°，则AD 与 BC 的数量关系为.
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11、如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，AC，BD 交于点 M，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是( )
结论Ⅰ：AC=BD；结论Ⅱ：∠CMD>∠COD.
A、Ⅰ对，Ⅱ错 B、Ⅰ错，Ⅱ对 C、Ⅰ，Ⅱ都对 D、Ⅰ，Ⅱ都错 -
12、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，D 为平面内一动点，BD=AC，E为BD上一点，BE=2DE，边AB上有两点F，G，BF=FG=GA.下面能表示 CD+AE的最小值的是( )
A、线段CA 的长 B、线段CG的长 C、线段CF 的长 D、线段CB 的长 -
13、如图，已知AB=AC，请你添加一个条件 ， 使得△ABD≌△ACD.
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14、如图，△ABC 中，AB=8，AC=6，BC=7，AD平分∠BAC 交BC于D，点 E为AB边上一点，AE=AC.
(1)、求证：△ADE≌△ADC；(2)、△BDE的周长是. -
15、如图，点 C 是线段 AB 的中点，在AB 的同侧有两点 E，D，使得∠DCB=∠ECA，CD=CE.求证：△ACD≌△BCE.
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16、在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=8cm，EF = 10 cm，则圆柱形容器的壁厚是 cm.
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17、如图，在3×3 的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=18.4°，则∠2的度数为( )
A、82.6° B、71.6° C、60° D、61.6° -
18、如图，在△ABC 和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=35°，BD，AE 相交于点 F，则∠AFD=( )
A、35° B、55° C、145° D、155° -
19、如图，AC，BD 相交于点O，若OA=OD，用“SAS”说明△AOB≌△DOC，还需添加条件( )
A、∠AOB=∠DOC B、OB=OC C、∠C=∠D D、AB=CD -
20、小明在学完“SAS”判定三角形全等后，自己进行总结.如图，他的画图过程说明( )
A、两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等 B、两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 C、两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等 D、两个三角形的三边对应相等，这两个三角形全等