相关试卷

1、如图，网格图中每个小正方形的面积都为1. 经过网格点A的一条直线，把网格图分成了两个部分，其中 $Δ B M N$ 的面积为3，则 $s i n ∠ M N B$ 的值为．

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2、如图，在正五边形 ABCDE 内，以 AB 为边作等边 $△ A B F$ ，再以点 A 为圆心，AE 长为半径画弧. 若 AB=3，则图中阴影部分的面积是．

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3、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ ，当自变量 $x$ 取值范围 $0 \leq x \leq 4$ 时， $y$ 的取值范围是．

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4、已知一个扇形的圆心角为 $6 0^{°}$ ，其弧长为 $\frac{π}{3}$ ，则该扇形的面积为．

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5、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $A B = 4 \sqrt{2}$ ， D 为 AB 中点，点 E 在线段 CD 上，满足 $C E = 2 D E$ ，连接 AE 并延长交 BC 于点 F，当 $△ A B C$ 面积最大时，线段 CF 等于（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、4

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6、如果三点 $P_{1} (1, y_{1})$ ， $P_{2} (3, y_{2})$ 和 $P_{3} (4, y_{3})$ 在抛物线 $y = - x^{2} + 6 x + c$ 的图象上，那么 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 和 $y_{3}$ 之间的大小关系是（）

A、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$

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7、如图是平放在地上的油漆桶横截面，已知油漆桶的直径为26cm，油漆面宽AB为24cm，则现在油漆桶中油漆的最大深长为（）

A、6.5cm B、8cm C、10cm D、10.5cm

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8、如图，在平面直角坐标系中 $△ A O B$ 与 $△ C O D$ 是位似图形，以原点O为位似中心，若 $C D = 3 A B$ ， B点坐标为(2，1)，则点D的坐标为（）

A、(4，2) B、(4，6) C、(6，3) D、(6，2)

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9、如图，在 $4 \times 4$ 的正方形网格中，点 A，B，C 都在格点上，则 $t a n ∠ A B C$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ D、2

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10、如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C，D 在半圆 O 上. 若 $∠ A B C = 5 5^{°}$ ，则 $∠ B D C$ 的度数为（）

A、 $15 5^{°}$ B、 $14 5^{°}$ C、 $13 5^{°}$ D、 $12 5^{°}$

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11、如图，小丽从点 A 出发，沿坡度为 $1 0^{°}$ 的坡道向上走了 120 米到达点 B，则她沿垂直方向升高了( )

A、 $\frac{120}{t a n 1 0^{°}}$ 米 B、 $\frac{120}{s i n 1 0^{°}}$ 米 C、 $120 t a n 1 0^{°}$ 米 D、 $120 s i n 1 0^{°}$ 米

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12、下列说法正确的是（）

A、“煮熟的鸭子飞了”是随机事件 B、两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C、射击运动员射击一次，命中10环是必然事件 D、“掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件

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13、对于二次函数 $y = - (x - 1)^{2} + 4$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向上 B、顶点坐标是(-1，4) C、图象与y轴交点的坐标是(0，4) D、图象在x轴上截得的线段长度是4

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14、某校开展以“新时代深圳精神”为主题的演讲比赛．“新时代深圳精神”概括凝结为16个字：“敢闯敢试、开放包容、务实尚法、追求卓越”，这四个主题依次用字母A、B、C、D表示．将A、B、C、D分别写在四张完全相同的不透明卡片上，然后背面朝上洗匀．每位选手随机从中抽出一张卡片，并按照抽到的主题进行演讲．

(1)、小明抽到演讲主题为“务实尚法”的概率是；

(2)、小颖从中抽出一张卡片，记下字母后放回．重新洗匀后，小亮再从中抽出一张卡片，用画树状图或列表的方法求他们演讲相同主题的概率．

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15、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点 $P$ 为 $A B$ 的黄金分割点（ $A P > P B$ ），如果 $A P$ 的长度为 $2 cm$ ，那么 $B P$ 的长度为 $cm$ ．（结果保留根号）

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16、如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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17、学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场。若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（）

A、 $x (x + 1) = 15$ B、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 15$ C、 $x (x - 1) = 15$ D、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 15$

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18、如图， $a ∥ b ∥ c$ ，直线 $m$ 分别交直线 $a, b, c$ 于点 $A, B, C$ ，直线 $n$ 分别交 $a, b, c$ 于点 $D, E, F$ ，若 $A B = 6, B C = 4, E F = 3$ ，则线段 $D E$ 的长为（）

A、 $1.5$ B、 $4.5$ C、 $7.5$ D、 $10.5$

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19、如图1， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $G$ 是 $\overset{⏜}{A C}$ 上一点， $A G$ ， $D C$ 的延长线交于点 $F$ ，作 $A H ⊥ D G$ 于点 $H$ ．

(1)、求证： $∠ F G C = ∠ A G D$ ；

(2)、如图2，若 $G D = G F$ ， $G C$ 平分 $∠ D G F$ ，则 $\frac{S_{△ C G F}}{S_{△ A G H}}$ 的值为________；

(3)、猜想线段 $D H$ ， $H G$ ， $C G$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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20、许多数学问题源于生活．如图1是撑开后的户外遮阳伞，它的外形可以近似地看成抛物线．在如图2所示的平面直角坐标系中，伞柄在 $y$ 轴上，坐标原点 $O$ 为伞骨 $O A$ ， $O B$ 的交点．点 $C$ 为抛物线的顶点，点 $A, B$ 在抛物线上， $O A, O B$ 关于 $y$ 轴对称．点 $A$ 、 $C$ 的坐标分别是 $(6, 2), (0, 4)$ ．

(1)、直接写出点B的坐标；

(2)、求抛物线对应的函数表达式（不要求写自变量x取值范围）；

(3)、如图2，以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 $S_{1}$ ，将抛物线向左平移 $m (m > 0)$ 个单位，得到一条新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 $S_{2}$ ．若 $S_{1} = 2 S_{2}$ ，求 $m$ 的值．

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