相关试卷

1、如图是一个隧道的截面图，为 $⊙ O$ 的一部分，路面 $A B = 8$ 米，净高 $C D = 8$ 米，则此圆半径长为（）

A、6米 B、5米 C、4米 D、3米

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2、如图，A、B、C三点在 $⊙ O$ 上，若 $∠ B O C = 76 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是（）

A、 $152 °$ B、 $76 °$ C、 $38 °$ D、 $14 °$

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3、已知 $⊙ O$ 的半径为 $4 cm$ ， $O P = 3 cm$ ，则点P与 $⊙ O$ 的位置关系是（　　）

A、点P在圆内 B、点P在圆上 C、点P在圆外 D、无法确定

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4、在 $- 2$ ， $- 1$ ， 1，2，3，4六个数中随机选取一个数作为关于x的一元二次方程 $a x^{2} + 4 x + 2 = 0$ 中的a的值，则这个一元二次方程没有实数解的概率为．

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5、如图，已知正方形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $C B$ 延长线上一点，且 $B E = A B$ ， $M$ 、 $N$ 分别为 $A E$ 、 $B C$ 的中点，连 $D E$ 交 $A B$ 于O， $M N$ 交， $E D$ 于H点．

(1)、求证： $A O = B O$ ；

(2)、求证： $∠ H E B = ∠ H N B$ ；

(3)、过 $A$ 作 $A P ⊥ E D$ 于 $P$ 点，连 $B P$ ，则 $\frac{P E - P A}{P B}$ 的值．

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6、已知 $|x| = 4, |y| = 3$ ，且 $x < y$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 7$ 或 $- 1$ B、7或1 C、 $- 7$ D、 $- 1$

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7、某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（）
浸泡时间/时
0
2
6
8
10
12
14
16
20
发芽率 $/ %$
15.9
26.1
32.3
35
53
61
43.1
10.8
30.5

A、种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B、随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高 C、随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低 D、由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时时，发芽率最高

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8、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入 $60$ 元记作 $+ 60$ 元，则 $- 40$ 元表示（）

A、收入 $20$ 元 B、收入 $40$ 元 C、支出 $40$ 元 D、支出 $20$ 元

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9、如图， $A B ⊥ B C$ ， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $D C = 12$ ， $A D = 13$ ，

(1)、判断 $△ A C D$ 的形状并说明理由；

(2)、计算四边形 $A B C D$ 的面积．

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10、如图，在 $10 \times 10$ 的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系．

(1)、将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A D E$ ，画出旋转后的图形．

(2)、写出点 $D$ 、 $E$ 的坐标．

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11、在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 交于点 $O ， P$ 是线段 $O C$ 上一个动点（不与点 $O$ 、点 $C$ 重合），过点 $P$ 分别作 $A D 、 C D$ 的平行线，交 $C D$ 于点 $E$ ，交 $B C 、 B D$ 于点 $F 、 G$ ，连接 $E G$ ．

(1)、如图1，如果 $P C = 2 O P$ ，求证： $△ D G E ∽ △ D O C$ ；

(2)、如图2，如果 $∠ A B C = 90 °$ ， $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{3}$ ，且 $△ D G E$ 与 $△ P C F$ 相似，请补全图形，并求 $\frac{O P}{P C}$ 的值：

(3)、如图3，如果 $B A = B G = B C$ ，且射线 $E G$ 过点 $A$ ．请补全图形，并求 $∠ A B C$ 的度数．

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12、综合与实践
甲、乙两位同学将两张全等的直角三角形纸片进行裁剪和拼接，尝试拼成一个尽可能大的正方形．
要求：①直角三角形纸片的两条直角边长分别为 $3 cm$ 和 $4 cm$ ；
②在两张直角三角形纸片中各裁剪出一个图形，使它们的形状和大小都相同；
③将这两个图形无缝隙拼成一个正方形，正方形的边长尽可能大．
甲同学的方案
乙同学的方案
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、猜想：以上两个同学的方案中，（填“甲”或“乙”）拼成的正方形边长大；甲同学的方案中，拼成的正方形边长是 $cm$ ；

(2)、求出乙同学方案中拼成的正方形的边长；

(3)、请你设计一个新方案，使拼成的正方形的边长比甲、乙两位同学拼成的正方形都大．（要求：在答题卡上的两个直角三角形中分别画出裁剪线并直接写出这个正方形的边长）

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13、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $∠ B A D$ 的平分线交 $B C$ 于点 $E$ ，交 $D C$ 的延长线于点 $F$ ，取 $E F$ 的中点 $G$ ，连接 $C G ， B G ， B D ， D G$ ，

(1)、求证： $C G = E G$ ；

(2)、求证： $△ B E G ≌ △ D C G$ ；

(3)、若 $\frac{A B}{A D} = \frac{2}{3}$ ，直接写出 $S_{△ B D G} ： S_{△ D G F} =$ ．

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14、在 $Δ A B C$ 中，D，E分别是边 $A C$ ， $A B$ 上的点， $A E = 1.5$ ， $A C = 2$ ， $B C = 3$ ，且 $\frac{A D}{A B} = \frac{3}{4}$ ，求 $D E$ 的长.

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15、解方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x - 7 = 0$ ；

(2)、 $x - 7 - x (x - 7) = 0$ ．

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16、土圭之法是在平台中央竖立一根垂直于地面的杆子，观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，在平台中央竖立一根 $6$ 尺长的杆子 $A B$ ，利用土圭之法测量了两个时刻杆子的影长，发现第一时刻的太阳光线与杆子的夹角 $∠ C A B$ 和第二时刻的太阳光线与地面的夹角 $∠ A D B$ 相等，测得第一时刻的影长 $B C$ 为 $1.5$ 尺，则第二时刻的影长 $D B$ 为尺．

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17、把方程 $x^{2} + 4 x - 2 = 0$ 化成 ${(x + a)}^{2} = b$ 的形式为；

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18、如图，已知△ABC，则下列四个三角形中，与△ABC相似的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、已知一元二次方程 $x^{2} + 3 x + m = 0$ 的一个根为 $- 1$ ，则它的另一个根是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、2

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20、下列语句中，不正确的是（）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D、有一个内角是直角的菱形是正方形

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浸泡时间/时	0	2	6	8	10	12	14	16	20
发芽率 $/ %$	15.9	26.1	32.3	35	53	61	43.1	10.8	30.5

甲同学的方案	乙同学的方案