相关试卷

1、对于线段a，b，如果a：b=2：3，那么下列四个选项中一定正确的是 ( )

A、2a=3b B、b-a=1 C、 $\frac{a + 2}{b + 3} = \frac{2}{3}$ D、 $\frac{a + b}{b} = \frac{5}{2}$

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2、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 1 (a \neq 0),$ 其图象经过点(-1，m)，(1，n)，(3，p).

(1)、当m=-2时，
①求该二次函数的表达式；
②写出一个符合条件的x 的取值范围，使得 y 随x的增大而增大.

(2)、若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求证： $a ⩽ - \frac{1}{3} .$

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3、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + 3 (a \neq 0)$ 经过点A(2，3).

(1)、求a 的值和抛物线的顶点坐标；

(2)、若点 B(m，n)在该抛物线上，且-2≤m≤4，求n 的取值范围.

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4、一名男生推铅球，铅球行进高度 y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的函数表达式是 $y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3},$ 铅球运行路线如图所示.

(1)、求铅球推出的水平距离；

(2)、通过计算说明铅球行进高度能否达到4m .

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5、当-7≤x≤a 时，二次函数 $y = - \frac{1}{2} {(x + 3)}^{2} + 5$ 恰好有最大值3，则a=.

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6、如图，点 P(a，3)在抛物线C：y=-(x- 6)²+4上，且在 C 的对称轴右侧.坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点 P 及 C 的一段，分别记为P'，C'.平移该胶片，使C'所在抛物线对应的函数恰为 $y = - x^{2} + 6 x - 9,$ 则点 P'移动的最短路程是.

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7、抛物线 $y = x^{2} + b x + b^{2} - 4$ 如图，则b 的值是.

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8、已知抛物线 $y = a x^{2} + 2 x + 4 c (a \neq 0)$ 与x轴的一个交点的横坐标为-2，则a+c=.

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9、若抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + 3 (a \neq 0)$ 的对称轴是经过点 $(\frac{1}{2}, - 1)$ 的一条直线，则a 的值为.

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10、若抛物线的顶点坐标为(-2，3)，且经过点(-1，5)，则其表达式为.

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11、如图是二次函数y= $a x^{2} + b x + c$ (a，b，c是常数，且a≠0)图象的一部分，它与x 轴的一个交点 A 在点(2，0)和点(3，0)之间，图象的对称轴是直线x=1，有下列说法：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b≥m(am+b)(m为任意实数)；⑤当-1<x<3时，y>0.其中正确的是 ( )

A、①②④ B、①②⑤ C、②③④ D、③④⑤

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12、函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 与 y= $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则函数 y=kx-b 的大致图象为 ( )

A、 B、 C、 D、

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13、若二次函数 $y = x^{2}$ 的图象平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是 ( )

A、先向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 C、先向右平移1个单位，再向下平移1个单位 D、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

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14、如图，二次函数 y = $a {(x + 2)}^{2} + k (a \neq 0)$ 的图象与x轴交于A，B(-1，0)两点，则下列说法正确的是 ( )

A、a<0 B、点 A 的坐标为(-4，0) C、当x<0时，y随x的增大而减小 D、图象的对称轴为直线x=-2

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15、下列是二次函数的是 ( )

A、 $y = 3 x^{2} - 1$ B、y=3x-1 C、 $1 + x^{2}$ D、 $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

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16、某中学为了了解学生对某部电影的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并将问卷调查的结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作 A，B，C，D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图.
请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)、本次被调查的学生共有人，扇形统计图中 B 等级所对应的扇形圆心角的度数为；

(2)、将条形统计图补充完整，并标明数据；

(3)、若D等级的学生中有两名女生和两名男生，从D等级的学生中挑选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图法或列表法求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.

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17、小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：如图，A，B 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

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18、如图，△ABC 的三个顶点及 D，E，F，G，H五个点均位于正方形网格的格点上.

(1)、现以 D，E，F，G，H 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC 不全等但面积相等的三角形是；(填一个三角形即可)

(2)、先从 D，E两个点中任意取一个点，再从 F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC 面积相等的概率(用画树状图或列表的方法求解).

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19、一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共10个，其中红球6 个，从袋中任意摸出1个球.

(1)、“摸出的球是白球”是什么事件?它发生的概率是多少?

(2)、“摸出的球是黄球”是什么事件?它发生的概率是多少?

(3)、“摸出的球是红球或黄球”是什么事件?它发生的概率是多少?

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20、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，这些球除颜色外其他完全相同.小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数很可能是.

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