相关试卷

1、二次函数 $y_{1} = a x^{2} +$ bx(a<0)图象的对称轴为直线x=2，且经过点(m，n).若二次函数 $y_{2} = a {(x - 2)}^{2} +$ b(x-2)的图象经过点(m-2，n)，则关于x的方程 $a {(x - 2)}^{2} + b (x - 2) = n$ 的解是( )

A、 $x_{1} = 2 ， x_{2} = 4$ B、 $x_{1} = 0 ， x_{2} = 2$ C、 $x_{1} = 0 ， x_{2} = 4$ D、 $x_{1} = 2 ， x_{2} = 6$

查看解析
2、抛物线 $y = a x^{2} - a (a \neq 0)$ 与直线y= kx 交于A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)两点，若 $x_{1} + x_{2} < 0 ，$ ，则直线y=ax+k一定经过( )

A、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限

查看解析
3、廊桥是我国古老的文化遗产.如图是某座抛物线形廊桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为 $y = - \frac{1}{40} x^{2} + 10 .$ 为保护廊桥的安全，要在该抛物线上距水面AB 高为8米的点 E，F处各安装一盏警示灯，则这两盏灯的水平距离 EF 是米.

查看解析
4、校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛.我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线.如图，建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度 y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 y= $- \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} ，$ 则该同学此次投实心球的成绩是( )

A、2m B、6m C、8m D、10 m

查看解析
5、如图，二次函数 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且点 B 的坐标为(1，0)，点 C 的坐标为(0，-3)，一次函数 $y_{2} = m x + n (m \neq 0)$ 的图象过点A，C.

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、求点 A 的坐标；

(3)、根据图象直接写出当 $y_{2} < y_{1}$ 时，x的取值范围.

查看解析
6、如图，一次函数y₁=kx+n(k≠0)与二次函数 $y_{2} = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象相交于 A(-1，4)，B(6，2)两点，则关于x 的方程 $a x^{2} + b x + c = k x + n$ 的解是.

查看解析
7、我们从教材作业题T2“用两种不同的图解法求方程 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ 的解(精确到0.1)”中学习了一种解法：将方程变形为 $x^{2} = 2 x + 5 ，$ 这样分别作出函数：和函数：的图象，观察图象交点的横坐标，其值即为方程的近似解.那么，求二次函数 $y = x^{2}$ 与一次函数y=2x-1的图象的交点坐标，就是解方程：，方程的解即为交点的横坐标，为.

查看解析
8、利用二次函数的图象求方程. $x^{2} -$ 2x+0.5=0的解(或近似解).(精确到0.1)

查看解析
9、已知二次函数 $y = a x^{2} + 2 a x - 3$ (a≠0)的部分图象如图，由其图象可知关于x 的一元二次方程 $a x^{2} + 2 a x - 3 = 0$ 的两根分别为 $x_{1} = 1 ， x_{2} =$

查看解析
10、已知函数 $y = 2 x^{2} + 3 x + k$ 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是.

查看解析
11、若抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 的顶点在第一象限，则方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 的根的情况是( )

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、无法判断

查看解析

12、综合与实践

矩形种植园最大面积探究
情境	实践基地有长为12米的墙 MN，研究小组想利用墙 MN和长为40米的篱笆，在墙前面的空地上围出一个面积最大的矩形种植园.假设矩形的一边长CD=x米，矩形种植园的面积为 S 平方米.
分析	要探究面积S的最大值，首先应将另一边长BC 用含x的代数式表示，从而得到 S 关于x的函数表达式，同时求出自变量x 的取值范围，再结合函数性质求出最值.
探究	方案1：将墙MN 的一部分用来替代篱笆，按图中的方案围成矩形种植园.(边AB 为墙MN 的一部分)
探究	方案2：将墙MN 全部用来替代篱笆，按图中的方案围成矩形种植园.(墙MN 为边AB 的一部分)
解决问题	⑴根据分析，分别求出两种方案中的 S 的最大值，比较并判断矩形种植园的面积的最大值为多少.
类比应用	⑵若“情境”中篱笆长为20 米，其余条件不变，请画出矩形种植园面积最大的方案示意图(标注边长).

查看解析

13、如图，点 E，F，G，H 分别位于边长为a的正方形ABCD 的四条边上，四边形 EFGH也是正方形，设AE=x，正方形 EFGH 的面积为y.

(1)、当a=2，y=3时，求x的值；

(2)、当x 为何值时，y的值最小?最小值是多少?

查看解析
14、工匠师傅准备从六边形的铁皮 ABCDEF 中裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示.经测量，AB∥DE，AB 与 DE之间的距离为2米，AB=3米，AF=BC=1米，∠A =∠B =90°，∠C=∠F = 135°.MH，HG，GN 是工匠师傅画出的裁剪虚线.当 MH 的长度为时，矩形铁皮MNGH 的面积最大，最大面积是.

查看解析
15、如图，在矩形 ABCD 中，AB=18 cm，AD=4 cm，点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以2cm /s的速度运动，点 Q 从点 B 开始沿边BC 向点C 以 1 cm/s的速度运动，当 P，Q 中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x s(x>0)，△PBQ 的面积为y cm².

(1)、y关于x 的函数表达式为， x 的取值范围为；

(2)、求△PBQ 的最大面积.

查看解析
16、图中窗户边框的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形，下部分是矩形.如果制作一个窗户边框的材料的总长度为10 m.设小正方形的边长为x m，窗户的透光面积为 y m².

(1)、求y 关于x 的函数表达式；

(2)、当x取何值时，窗户的透光面积最大?最大透光面积是多少?

查看解析
17、如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用79 m长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，在 AB(AB>1m )边上开了一个1m宽的门(用其他材料).设AB=xm，矩形场地ABCD 的面积为y m².

(1)、请写出y 与x 之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)、怎样围才能使矩形场地 ABCD 的面积为750 m²?

(3)、所围矩形场地 ABCD 的最大面积为m².

查看解析
18、已知▱ABCD 的周长为8cm，∠B=30°，若AB=x cm.

(1)、▱ABCD 的面积y(cm²)与x(cm)之间的函数表达式为，自变量x 的取值范围为；

(2)、当x=时，y的值最大，最大值为

查看解析
19、用一根长为30cm的绳子围成一个矩形，其面积的最大值为.

查看解析
20、已知二次函数. $y = 2 x^{2} -$ 8x+10，且0≤x≤3，则函数的最小值为，最大值为.

查看解析

上一页 834 835 836 837 838 下一页跳转