相关试卷

1、在一个不透明的布袋里装有4个分别标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样就确定了点 Q 的坐标(x，y).

(1)、请用列表或画树状图的方法列出点 Q 所有可能的坐标.

(2)、求点Q(x，y)在函数y=-x+5的图象上的概率.

(3)、小明和小红约定做一个游戏，其规则如下：若x，y满足 xy>6，则小明胜；若x，y满足 xy<6，则小红胜，这个游戏公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则使游戏变得公平.

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2、在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2，3，4，5四张牌背面向上洗匀，小丽先抽一张，小芳从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小丽去看电影，否则小芳去看电影.

(1)、甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明；

(2)、乙同学将甲的方案修改为用红桃2，3，5，7四张牌，抽取方式及规则不变，乙同学的方案公平吗?请说明理由.

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3、下表是中国人民银行公布的中国人寿保险经验生命表(2000~2003年)女性表的部分摘录.
年龄x
生存人数 lx
死亡人数 dx
0
1
1000000
999339
661
536
30
31
991476
991074
403
428
61
62
63
64
938005
931941
925198
917709
6064
6743
7489
8314
79
80
81
82
649175
616746
582347
546095
32429
34398
36253
37950
根据上表解决下列问题：

(1)、求一名女性80岁当年死亡的概率(死亡率 $P_{x} = d_{x} \div l_{x} ，$ 结果精确到0.0001)；

(2)、如果有 20000 名 80岁的女性参加寿险投保，当年死亡的人均赔偿金为a 元，请你估计保险公司需支付当年死亡的女性的赔偿金为多少元.

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4、一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为 M 的衬衫，每包混入的 M号衬衫的件数及相应包数如下表所示：
M号衬衫的件数(件)
1
3
4
5
7
包数(包)
20
7
10
11
12
一位零售商从这60包中任意选取一包，则包裹中混入 M号衬衫的件数不超过3件的概率为.

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5、九年级 1班组织毕业晚会内部抽奖活动，共准备了 50 张奖券，设一等奖5个，二等奖 10个，三等奖15个，已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中一等奖或二等奖的概率为( )

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{10}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{10}$

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6、如图，桐乡市A 正北方向50 km的B 处，有一无线电信号发射塔.已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100km，AC 是一条直达嘉兴市C 的公路，从桐乡发往嘉兴的班车的速度为60 km/h.

(1)、当班车从桐乡出发开往嘉兴时，车上一乘客立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5h的时候接收到的信号最强，此时班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?

(2)、班车从桐乡到嘉兴共行驶了 2 h，那么班车到嘉兴后还能接收到信号吗?请说明理由.

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7、如图，线段 AB=8cm ，点 D 从点 A 出发沿 AB 向点 B 匀速运动，速度为1 cm/s，同时点 C 从点 B 出发沿 BA 向点A 以相同的速度运动，以点 C 为圆心，2cm 为半径作⊙C，点 D 到达点 B 后两点均停止运动.设运动时间为 t s，则点 D在⊙C 内部时t 的取值范围是.

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8、合雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置.现有一款监测半径为 5k m 的雷达，监测点的分布情况如图.如果将雷达装置设在 P 点，每一个小方格的边长为1 km，那么M，N，O，Q 四个点中能被雷达监测到的点有 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、如图所示，在Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=4，BC=7，点D 在边 BC上，且BD=3，连结 AD.以点 D为圆心，r为半径画圆，若点 A，B，C中只有1个点在圆内，则r的值可能为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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10、下列命题中，真命题有( )
①直径是弦，但弦不一定是直径；
②半圆是弧，但弧不一定是半圆；
③半径相等的两个圆是等圆；
④一条弦把圆分成的两条弧中，至少有一条是优弧.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、下列各组图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是( )

A、矩形、菱形 B、矩形、正方形 C、菱形、正方形 D、平行四边形、菱形

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12、已知⊙O 的半径为r，P 为⊙O 内一点，OP=4，则r 满足的条件是( )

A、r=4 B、r>4 C、0<r<4 D、r≠4

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13、已知A 是⊙O外一点，且⊙O 的半径为5，则OA 的长可能为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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14、⊙O 的半径为5cm ，若点 A 到圆心O 的距离OA=3cm，则点 A 在；若OA=5cm ，则点 A 在.(填“圆上”“圆内”或“圆外”)

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15、下列命题中，是真命题的是.(填序号)
①周长相等的两个圆是等圆；②若圆上两点将圆分成一条劣弧和一条优弧，则优弧一定比劣弧长；③一个圆有且只有一条最长的弦；④半径是弦；⑤半径相等的两个半圆是相等的弧.

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16、如图所示，是⊙O 的直径，弦有，劣弧有，优弧有，其中弦 BC 所对的弧是.

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17、下列说法正确的是( )

A、长度相等的两条弧是相等的弧 B、半圆是弧 C、劣弧一定比优弧短 D、任意一条弦所对的弧不是优弧就是劣弧

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18、 A，B 是半径为5 的⊙O 上两个不同的点，则弦AB 的长度的取值范围是( )

A、AB>0 B、0<AB<5 C、0<AB<10 D、0<AB≤10

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19、在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一端点所经过的封闭曲线叫做圆，所以说圆指的是( )

A、这条封闭曲线和它的内部 B、这条封闭曲线和它的外部 C、这条封闭曲线而不包括这条封闭曲线的内部 D、这条封闭曲线的内部而不包括这条封闭曲线

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20、下面是数学教材中的有关内容，请认真阅读，并完成相应任务.

例5 利用二次函数的图象求方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的解(或近似解).

解：设 $y = x^{2} + x - 1 ，$ 则方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的解就是该函数图象与x轴交点的横坐标.在直角坐标系中画出函数 $y = x^{2} + x - 1$ 的图象(如图1-4-16)，得到与 x 轴的交点为A，B，则点 A，B 的横坐标x₁ ， x₂ 就是方程的解.观察下图，得到点 A 的横坐标x₁≈0.6，点 B 的横坐标x₂≈-1.6.所以方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的近似解为x₁≈0.6，x₂≈-1.6.

由例5可知，求方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的解，就是求二次函数 $y = x^{2} + x - 1$ 的图象与x轴交点的横坐标，如图.若取x的值为x₁ ， x₂ ， x₁₁ ， y₂ 满足 $y_{1} \cdot y_{2} < 0 ，$ 则抛物线 $y = x^{2} + x - 1$ 与x 轴的交点中至少有一个在(x₁ ， 0)与(x₂ ， 0)之间，也就是说，方程 $x^{2} +$ x-1=0至少有一个解在x₁与x₂之间，由此我们可以估计方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的解.

【任务】

(1)、在例5 的求解过程中，主要运用的数学思想是____.(从以下选项中选2个即可)

A、数形结合思想 B、分类讨论思想 C、统计思想 D、转化思想

(2)、先完成下表，并判断：

x的值	-2	-1	0	1
$3 x^{2} - x - 1$ 的值

方程 $3 x^{2} - x - 1 = 0$ 的解 $x_{1} ， x_{2} (x_{1} < x_{2})$ 分别在哪两个相邻的整数之间?

(3)、若抛物线

y = a x^{2} + b x + 2 (a \neq 0)

的开口向下，试判断方程

a x^{2} + b x = - 2

的根的情况.

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M号衬衫的件数(件)	1	3	4	5	7
包数(包)	20	7	10	11	12