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1、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，0)，点D 的坐标为(3，0).若△ABC 与△DEF 是位似图形，则 的值是( )
A、 B、 C、 D、 -
2、如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为位似中心，在y轴右侧把△ABO 的边长放大到原来 的 2 倍得到△CDO.若点 B 的坐标为(-1，-2)，则点 B 的对应点 D 的坐标为( )
A、(2，4) B、(3，4) C、(3，5) D、(4，3) -
3、在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在格点上，以原点 O 为位似中心，将△ABC 的边长放大到原来的2倍得到△DEF.
(1)、在现有网格图中画出△DEF；(2)、记线段 BC 的中点为M，求放大后点 M 的对应点的坐标. -
4、 如图，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，且位似比是 .若AB=2cm ， 则A'B'= cm，请在图中画出位似中心O.
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5、如图，放缩尺是利用图形的位似将图形进行放大或缩小的工具.点O 的位置固定不变，在A，A'处装有画笔.当画笔A 沿图形 F 运动时，画笔 A'画出图形 F'，图形 F'将图形 F 放大了.反之，图形 F 是图形F'的缩小图形.位似比可通过调节点B，D的位置来确定，调整时确保AB∥DC，AD∥BC，点O，A，A'在同一直线上.若OD： DC=1：2，图形 F 的面积为1.5，则图形 F'的面积为.
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6、在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 与△DEF 是以原点O 为位似中心的位似图形，已知 A(-2，0)，D(3，0)，则△ABC 与△DEF 的周长之比是( )
A、9：4 B、4：9 C、3：2 D、2：3 -
7、如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为 ， 点A，B的对应点分别为点A'，B'.若AB=6，则A'B'的长为( )
A、8 B、9 C、10 D、15 -
8、 已知△ABC∽△A'B'C'，则下列各组图形中，△ABC 与△A'B'C'不是位似图形的是( )A、
B、
C、
D、
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9、【项目化学习】
项目主题：如何拟定运动员拍照记录的方案?
项目背景：
(1)、任务一：确定滑道的形状
图①是单板滑雪运动员从大跳台滑雪场地滑出的场景，图②是大跳台滑雪场地的横截面示意图. AC 垂直于水平底面BC，点D 到点 A 之间的滑道呈抛物线形，已知.AC=3m，BC=4m，且点B 处于跳台滑道的最低处，在图②中建立适当的平面直角坐标系，求滑道所在抛物线的函数表达式.
(2)、任务二：确定运动员达到最高点的位置如图③，运动员从点 A 滑出后的路径满足以下条件：
①运动员滑出路径与 D，A之间的抛物线形状相同；
②该运动员在底面 BC 上方竖直距离9.75 m处达到最高点 P；
③落点 Q 在底面BC 下方竖直距离2.25 m处.
求运动员达到最高点时与点 A 的水平距离.
(3)、任务三：确定拍摄俯角α高速摄像机能高度还原运动员的精彩瞬间，如图④，有一台摄像机M 进行跟踪拍摄：
①它与点 B 位于同一高度，且与点 B 的水平距离为25.5m；
②运动过程需在摄像头视角范围内才能记录，记摄像头的俯角为α；
③在平面直角坐标系中，设射线 MN 的表达式为.y=kx+b(k≠0)，其比例系数k 和俯角α的函数关系如图⑤所示.若要求运动员的落点Q 必须在摄像机M 的视角范围内，则俯角α至少为多少度?
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10、根据以下信息，探索完成任务.
如何设计种植方案?
素材1
某校为响应国家政策，在校内100平方米的土地上进行种植课实践，现有A，B，C三种作物的相关信息如下表所示.已知5株 A作物和2株B作物的产量共为7千克，10株 A作物和6株B作物的产量共为15千克.
A作物
B作物
C作物
每平方米种植株数(株)
2
10
4
单株产量(千克)
x
y
1.6
素材2
由于 A作物植株间距较大，可增加A作物每平方米的种植株数.经过实验发现，每平方米种植A作物每增加1株，A作物的单株产量减少0.1千克，而B，C单株产量不发生变化.
素材3
若同时种植A，B，C三种作物，实行分区域种植.
问题解决
任务1
确定单株产量
求x，y的值；
单一种植
(全部种植 A作物)
任务2
预估种植策略
要使 A作物每平方米产量为4千克，则每平方米应种植多少株?
分区域种植(种植A，B，C三种作物)
任务3
规划种植方案
设这100平方米的土地中有a平方米用于种植A作物，且每平方米的产量最大；有b平方米用于种植B作物，剩余的全部用于种植C作物，a，b均为正整数.当这100平方米的总产量为577 千克时，求这三种作物的种植方案.
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11、从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
(1)、如图 ①，在△ABC 中，∠A=48°，CD 是△ABC 的完美分割线，且AD=CD，则∠ACB=°；(2)、如图②，在△ABC 中，AC=2，BC= CD 是△ABC 的完美分割线，且△ACD 是以CD 为底边的等腰三角形，求完美分割线CD 的长. -
12、如图，点 D 在 AB上，△ACD∽△CBD.
求证：
(1)、(2)、 -
13、如图 ，在△ABC中，AB=4，AC=6，D 为 AB 的中点，点 E在线 段 AC 上，连 结 DE. 若△ABC 与△ADE 相似，则AE 的长为.
-
14、如图，在4×4 的方格中，三角形的顶点都是格点，△ABC∽△EFD，则其相似比为( )
A、 B、 C、 D、 -
15、 已知△ABC 的三边长是 ， ， 2，则与△ABC 相似的三角形的三边长可能是 ( )A、 B、 C、 D、
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16、下列说法中正确的是( )A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的等边三角形都相似 C、所有的直角三角形都相似 D、两相似三角形必是全等三角形
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17、如图，已知AD，BC 相交于点 O，△AOB∽△DOC，相似比是
(1)、若AB=3cm，求CD 的长；(2)、若∠D = 45°，∠AOB = 75°，求∠B 的度数. -
18、如图，点 D，E 分别在 AC，AB上，若△AED∽△ACB，且AE=6，EB=3，AD=7，则DC=.
-
19、 如图，已知△ABC∽△A'B'C'，则图中角度α和边长x 分别为( )
A、40°，9 B、40°，6 C、30°，9 D、30°，6 -
20、如图， 已 知 △ADE ∽△ABC.若 AD=1，BD=2，则△ADE 与△ABC 的相似比是.
