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1、已知关于x的方程 ．(1)、若该方程的一个根为 ， 求m的值；(2)、求证：不论m取何实数，该方程总有实数根．
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2、有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ）
A、1 B、2 C、4 D、8 -
3、某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ， 该零件 ． （填“合格”或“不合格”）
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4、 如图，点 A，B，C，D 都在⊙O 上，AB∥OC，OA∥BC，求∠BDC 的度数.
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5、 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB，点 E 在. 上，连结CE， AE. 若 CE 平 分∠OCD，则∠A：∠E=( )
A、2：3 B、3：4 C、4：5 D、5：6 -
6、如图，已知点A，B，C 在⊙O 上，C 为. 的中点.若∠BAC=30°，则∠AOB 等于( )
A、130° B、120° C、110° D、60° -
7、如图，CD 是⊙O 的直径，点A，B 在⊙O 上.若 36°，则∠D=( )
A、9° B、18° C、36° D、45° -
8、如图，在 中，AB=AC，以AB 为直径作⊙O，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E.
(1)、求证：D 是边BC 的中点；(2)、记 的度数为α，∠C 的度数为β，探究α与β之间的数量关系. -
9、 如图，四边形ABCD 是半圆O 的内接四边形，AB 是直径，AD=4.
(1)、设半圆O 的半径为r，用含 r 的代数式表示线段BD；(2)、若 求半圆O 的半径. -
10、 如图，四边形ABCD 的顶点均在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径，BC=2CD，则∠BAD 的度数是.
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11、如图所示，AB 为⊙O 的直径， 则∠B 的度数是.
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12、 如图，在⊙O 中，直径 AB 为8，弦 CD经过OA 的中点 P，则 的最小值为( )
A、12 B、24 C、36 D、40 -
13、 如图，⊙O 的半径为 5，M 是圆外一点，MO=6，∠OMB=30°，MB 交⊙O 于点A，B，则弦AB 的长为( )
A、4 B、6 C、6 D、8 -
14、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16 cm，点 P 从点 A 出发沿边AB 向点 B 以2cm/s的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿边 BC 向点 C 以4 cm/s的速度移动，经过几秒，△PBQ 与△ABC 相似?
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15、 如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD 交AC 于点E.
(1)、求证：△ADE∽△BCE；(2)、若 ， 求证：CD=CB. -
16、 如图，在△ABC 中，D，E 分别是AB，AC上的点，且BD=2AD，CE=2AE.
(1)、求证：△ADE∽△ABC；(2)、若DF=4，求 FC 的长. -
17、如图，在平面直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2).若点 C 在x 轴上，则当点 C的坐标为时，△BOC∽△AOB.
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18、 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点O，且 有下列结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△BOC.下列关于①②的判断正确的是( )
A、①②都正确 B、①正确，②错误 C、①错误，②正确 D、①②都错误 -
19、下列结论中，正确的是( )A、有两条边长的比是3：4的两个直角三角形相似 B、有一个角相等的两个直角三角形相似 C、有一个角相等的两个等腰三角形相似 D、有一个角为60°的两个等腰三角形相似
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20、如图，AD 是△ABC 的角平分线，在边 AC 上取点 E，使
(1)、求证：△ABD∽△ADE；(2)、若∠ADB=64°，∠C=42°，求∠CDE 的度数.