相关试卷

1、如图，点 E，F 分别在正方形ABCD 的边 BC，CD 上，BE=3，EC=6，CF=2.求证：△ABE∽△ECF.

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2、如图，要测量一池塘两端A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C，连结AC 并延长到点D，使 $C D = \frac{1}{2} C A ，$ 连结 BC 并延长到点E，使 $C E = \frac{1}{2} C B ，$ 连结 DE.如果量出 DE的长为25 m，那么池塘两端A，B之间的距离为m.

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3、如图，在△ABC 和△DEF 中， $\frac{A B}{D E}$ 的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、2 D、3

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4、如图，点 D，E 分别在△ABC 的边 AB，AC 上，且DE 与 BC 不平行.下列条件中，能判定△ADE∽△ACB的是( )

A、 $. \frac{A D}{A C} = \frac{A E}{A B}$ B、 $\frac{A D}{A E} = \frac{A B}{A C}$ C、 $. \frac{D E}{B C} = \frac{A E}{A B}$ D、 $\frac{D E}{B C} = \frac{A D}{A C}$

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5、已知△ABC 如图，则图所示的四个三角形中，与△ABC 相似的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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6、如图，对称轴为直线x=-1的抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 与x轴相交于A，B 两点，其中点A 的坐标为(-3，0).

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、C为抛物线与y 轴的交点，若点 P 在抛物线上，且S_△POC=4S_△BOC ，求点 P 的坐标.

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7、已知抛物线与x 轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与 y 轴交于点C(0，3).

(1)、请求出抛物线的函数表达式；

(2)、当-2<x<2时，请求出y 的取值范围.

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8、如图，已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴的正半轴交于点A，B(点A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C. 若 OA ： OB ：OC=1： 2：3，则二次函数的表达式是.

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9、若抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与x轴的两个交点的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，其形状及开口方向均与抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 相同，则该抛物线的函数表达式为( )

A、y=-2(x-1)(x-3) B、y=-2(x+1)(x+3) C、y=-2(x+1)(x-3) D、y=-2(x-1)(x+3)

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10、已知二次函数 $y = a x^{2} +$ bx+3(a≠0)的函数值 y 和自变量x 的部分对应值如下表所示：
x
…
-1
0
1
2
3
4
5
y
…
y₁
3
y₂
y₃
y₄
3
y₅

(1)、若 $y_{1} = 8$ ，求二次函数的表达式；

(2)、若在 y₃ ， y₄ ， y₅中只有一个为负数，求a的取值范围.

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11、一小球从地面抛出的运动路线呈抛物线形，当小球与抛出点的水平距离为 30 m时，达到最大高度 10 m，以水平地面为x 轴，抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)、求小球运动路线的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；

(2)、小球被抛出多远?

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12、已知二次函数图象的顶点坐标为(-1，3)，且函数图象经过点(1，-1).

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、若点A(m，-6)在该函数图象上，求点 A的坐标.

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13、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) ，$ 当x=1时，函数y有最小值-1，且函数图象经过点(0，0)，则该二次函数的表达式为.

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14、已知二次函数的图象经过点(-1，-4)，(3，0)，且与y 轴的交点坐标为(0，-6).

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、直接写出这个二次函数的图象的对称轴和顶点坐标.

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15、已知二次函数的图象经过A(0，0)，B(-1，-11)，C(1，9)三点，则这个二次函数的表达式是( )

A、 $y = - 10 x^{2} + x$ B、 $y = - 10 x^{2} + 19 x$ C、 $y = 10 x^{2} + x$ D、 $y = - x^{2} + 10 x$

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16、如果两个一次函数 y= $k_{1} x + b_{1} (k_{1} \neq 0)$ 和 $y = k_{2} x + b_{2} (k_{2} \neq 0)$ 满足 $k_{1} = k_{2} ， b_{1} \neq b_{2} ，$ 那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.
如图，已知一次函数 y=-2x+4 的图象与x 轴，y轴分别交于A，B两点，一次函数 y= kx+b(k≠0)与y=-2x+4 是“平行一次函数”.

(1)、若一次函数y= kx+b 的图象过点(3，1)，则b=；

(2)、若一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB 构成位似图形，位似中心为原点，位似比为 $\frac{1}{2}$ ，求一次函数y= kx+b的表达式.

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17、已知：如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(0，-3)，B(3，-2)，C(2，-4).
⑴画出△ABC 向上平移 6 个单位得到的△A₁B₁C₁；
⑵以点 C 为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC 位似，且位似比为2，并直接写出点 A₂ 的坐标.

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18、如图，将正方形ABCD 置于平面直角坐标系中，已知点 A(-4，2)，B(-2，2)，以原点O 为位似中心把正方形 ABCD 缩小得到正方形A'B'C'D'，使 OA'： OA=1 ： 2，则点D 的对应点 D'的坐标是.

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19、如图，在平面直角坐标系中，以点P(0，-1)为位似中心，在y 轴右侧作与△ABP 的位似比为2 的位似图形△DCP.若点 B 的坐标为(-2，-4)，则点 B 的对应点C 的坐标为( )

A、(4，5) B、(4，6) C、(2，4) D、(2，6)

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20、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 与△ODE 是位似图形，则它们的位似中心的坐标是.

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x	…	-1	0	1	2	3	4	5
y	…	y₁	3	y₂	y₃	y₄	3	y₅