相关试卷

1、如果分式 $\frac{\sqrt{2 x + 3}}{x - 4}$ 有意义，那么 x的取值范围是.

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2、若 $\sqrt{a}$ 和. $\sqrt{- a}$ 都有意义，则a 的取值范围为（）

A、a≥0 B、a≤0 C、a=0 D、a≠0

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3、如图，从帐篷支撑杆AB的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷.若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑杆底部B 的距离为 a 米，用二次根式表示帐篷支撑杆的高AB.若a=4.5，则帐篷支撑杆的高是多少?

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4、当x分别取下列值时，求二次根式 $\sqrt{3 x - 1}$ 的值.

(1)、 $x = \frac{1}{3};$

(2)、x=1；

(3)、 $x = \frac{5}{3} .$

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5、下图是生活中用到的一种不锈钢零件，可看做一个直角三角形，其中一条直角边长为3，另一条直角边长为x（x>0），则斜边长为（用含x的代数式表示）；当x=4时，斜边长为

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6、求下列二次根式中字母x的取值范围.

(1)、 $\sqrt{- x};$

(2)、 $\frac{\sqrt{x + 1}}{3};$

(3)、 $\frac{3}{\sqrt{x + 1}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{- 3}{x + 1}};$

(5)、 $\sqrt{x^{2} + 2 x + 1} .$

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7、在代数式：① $\sqrt{2^{- 1}}$ ， ② $\sqrt{- 2^{2}}$ ， ③ $\sqrt{a}$ ， ④ $\sqrt{2 - x}$ （x≤2），⑤ $\sqrt[3]{2}$ ， ⑥ $\sqrt{a^{2} + 2 a + 1}$ 中，属于二次根式的是（填序号）.

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8、下列各式中，不属于二次根式的是（）

A、 $\sqrt{15}$ B、 $\sqrt{3 - π}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 2}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

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9、一块面积为5 m² 的正方形桌布，其边长为m，这个边长（填“是”或“不是”）二次根式.

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10、变式3 若关于x 的方程 $x^{2} + a x + b = 0$ 和 $x^{2} +$ bx+a=0（a≠b）只有一个公共根，求a，b的关系.

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11、已知 m为方程 $x^{2} + 3 x -$ 2023=0 的一个根，那么 $m^{3} + 2 m^{2} - 2026 m -$ 2023 的值为.

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12、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x +$ 5=0有一个根为2025，则方程 $a {(x + 1)}^{2} + b （ x +$ 1）=-5必有一个根为（）

A、2024 B、2023 C、2022 D、2021

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13、当m分别取何值时，关于x 的方程 $（ m^{2} +$ $(2) x^{2} + (m - 1) x - 4 = 3 x^{2}$ 满足下列条件?

(1)、是一元二次方程；

(2)、是一元一次方程.

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14、

(1)、请写出一个关于x的一元二次方程，它的常数项为0，且它的一个根为2；

(2)、请写出一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为1，且它的一个根为-1，另一个根为2.

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15、若关于x的一元二次方程（ $(a + 1) x^{2} - a x +$ $a^{2} - 1 = 0$ 的一个根为0，则a=.

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16、有一天，一个老汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4 尺，竖着比门框高2尺，另一个老汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个老汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗?设竹竿的长为x 尺，请你根据这一问题列出方程：

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17、若a-b+c=0，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} - b x + c = 0 (a \neq 0)$ 必有一根是（）

A、0 B、1 C、-1 D、无法确定

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18、若关于x的方程 $(m - 2) x^{m^{2} - 2} + x + 1 = 0$ 是一元二次方程，则m 的值是（）

A、3 B、2 C、-2 D、±2

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19、下列说法中，正确的是（）

A、形如 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的方程叫做一元二次方程 B、方程 $2 x^{2} + 3 x = 6$ 不含常数项 C、一元二次方程中，一次项系数、常数项不能为0 D、 ${(2 - x)}^{2} = 0$ 是一元二次方程

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20、判断未知数的值：x= $- 1, x = 1, x = \frac{1}{2}$ 是不是方程 $2 x^{2} + x - 1 = 0$ 的根.

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