相关试卷

1、化简：

(1)、 $\sqrt{\frac{3}{4}} =$

(2)、 $\sqrt{\frac{2}{3}} =$

(3)、 $\sqrt{0.02} =$

(4)、 $\sqrt{3 \frac{6}{25}} =$

(5)、 $\sqrt{\frac{8}{25}} =$

(6)、 $\sqrt{\frac{7}{12}} =$

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2、填空： $\sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{\sqrt{()}}{\sqrt{()}}$ = $\frac{()}{()}$

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3、化简下列各式：

(1)、 $\sqrt{{(- 5)}^{2} \times 9};$

(2)、 $\sqrt{3.6 \times 1 0^{5}};$

(3)、 $\sqrt{1 7^{2} - 8^{2}};$

(4)、 $\sqrt{(- 4) \times \frac{25}{9} \times (- 169)};$

(5)、 $\sqrt{(- 9) \times (- 8)}$

(6)、 $\sqrt{0.0001 \times 0.3} .$

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4、下列计算正确的是 ( )

A、 $\sqrt{(- 4) \times (- 9)} = \sqrt{- 4} \times \sqrt{- 9}$ B、 $\sqrt{16 + \frac{9}{4}} = \sqrt{16} + \sqrt{\frac{9}{4}}$ C、 $\sqrt{4 \frac{4}{9}} = \sqrt{4} \times \sqrt{\frac{4}{9}}$ D、 $\sqrt{0.01 \times 0.64} = \sqrt{0.01} \times \sqrt{0.64} = 0.1 \times 0.8 =$ 0.08

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5、若 $\sqrt{(x - 2) (x - 1)} = \sqrt{x - 2} \cdot \sqrt{x - 1}$ 成立，则x的取值范围是 ( )

A、x≥2 B、x≤1 C、1≤x≤2 D、x≥0

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6、化简 $\sqrt{3^{2} \times 2}$ 的结果是 ( )

A、2 $\sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{6}$ D、3 $\sqrt{3}$

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7、填空： $\sqrt{9 \times 16} = \sqrt{()}$ $\times \sqrt{()}$ $=$ ×= .

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8、某校举行“知礼·明理”知识问答竞赛，A班、B班各派出5名选手组成代表队参加比赛.两班派出选手的比赛成绩如图3-3-2所示.
根据图中信息，整理分析数据得到如下表格：
平均数/分
中位数/分
众数/分
A 班
85
85
85
B 班
85
a
b

(1)、a= ， b=；

(2)、计算两班派出选手比赛成绩的方差，并判断哪个班派出的代表队成绩较为稳定；

(3)、若计划推选一个代表队去参加区级比赛，则应推选哪个代表队?说明理由.

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9、一次考试后，数学老师对班级数学成绩进行了统计分析.甲同学因病缺考，计算其余同学的平均分为 102 分，方差 $S^{2} = 40$ 分².后来甲同学进行了补考，数学成绩为102 分，则加入甲同学的成绩后，关于班级数学成绩，下列说法正确的是 ( )

A、平均分和方差都不变 B、平均分和方差都改变 C、平均分不变，方差变小 D、平均分不变，方差变大

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10、八年级六位数学老师今年的年龄(单位：岁)分别为28，30，30，38，50，52，则与5年前这六位老师的年龄数据相比，没有改变的是( )

A、方差 B、中位数 C、平均数 D、众数

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11、在某届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名.我国参赛选手比赛成绩方差的计算公式为： $S^{2} = \frac{1}{6} [{(x_{1} - 38)}^{2} +$ ${(x_{2} - 38)}^{2} + \dots + {(x_{6} - 38)}^{2}],$ 下列说法中错误的是 ( )

A、我国一共派出了6名选手 B、我国选手的平均成绩为38分 C、我国选手比赛成绩的中位数为38分 D、我国选手比赛成绩的团体总分为228分

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12、

(1)、求数据-1，0，2，3，1的方差和标准差；

(2)、已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，求这组数据的方差和标准差.

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13、求数据-2，-1，0，1，2的方差.

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14、已知甲、乙两名同学的五次数学测试成绩的方差分别为26，10，那么数学成绩比较稳定的同学是.

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15、从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成绩的平均数及方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数(分)
96
93
98
98
方差(分²)
3.5
3.3
3.3
6.1
根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选择的同学是 ( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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16、方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，xₙ，可用如下算式计算方差： $S^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - 3)}^{2} +$ ${(x_{2} - 3)}^{2} + {(x_{3} - 3)}^{2} + \dots + {(x_{n} - 3)}^{2}],$ 其中“3”是这组数据的 ( )

A、最小值 B、平均数 C、众数 D、中位数

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17、阅读下列引例的解答过程：
引例：已知x，y为实数，且 $y = \sqrt{x - 2025} +$ $\sqrt{2025 - x} + 1,$ 求x+y的值.
解：由题意，得x-2025≥0且2025-x≥0，
∴x≥2025且x≤2025，
∴x=2025，∴y=1，
∴x+y=2026.
结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：

(1)、已知 $y = \frac{\sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x}}{2} - 2,$ 求（x+y）³的值；

(2)、已知 $y = \sqrt{- x^{2}} - 1,$ 求x-y的值；

(3)、已知 $∣ 2025 - x ∣ + \sqrt{x - 2026} = x,$ 求x-2025²的值.

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18、已知三角形的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足 $a^{2} - 12 a + 36 + \sqrt{b - 8} = 0,$ 求这个三角形的最长边长c的取值范围.

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19、若二次根式 $\sqrt{x^{2} + 11}$ 的值为6，求x的值.

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20、已知 $\sqrt{17 - n}$ 是正整数，则实数n 的最大值是.

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	平均数/分	中位数/分	众数/分
A 班	85	85	85
B 班	85	a	b

	甲	乙	丙	丁
平均数(分)	96	93	98	98
方差(分²)	3.5	3.3	3.3	6.1