相关试卷

1、某社区为了解决社区停车难的问题，利用一块矩形空地 ABCD 建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知 AD=50 m，AB=30m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为 x m的道路.已知铺花砖的面积(即阴影面积)为800 m².

(1)、求道路的宽是多少米.

(2)、该停车场共有车位 50 个.据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5 元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10120元，同时尽可能让利于居民?

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2、某汽车租赁公司共有300辆可供出租的某款汽车，2021年每辆汽车的日租金为 100 元，由于物价上涨，到2023年每辆汽车的日租金上涨到121元.

(1)、求2021 年至 2023 年每辆汽车的日租金的年平均增长率.

(2)、经市场调研发现，从2023年开始，当每辆汽车的日租金定为121元时，汽车可全部租出；每辆汽车的日租金每增加1元，就要少租出2辆.已知汽车租赁公司每日需为每辆租出的汽车支付各类费用31元，每辆未租出的汽车支付各类费用10元.
①在每辆汽车日租金121元的基础上，设每辆汽车的日租金上涨 y元，则每辆汽车的日租金为 ▲ 元，实际能租出 ▲ 辆车；
②当每辆汽车的日租金上涨多少元时，该租赁公司的日收益可达28200元?(日收益=总租金一各类费用)

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3、某商品原来售价为每千克16元，后续由于成本提升，经过连续两次提价，现在售价为每千克25元，则该商品平均每次提价的百分率是.

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4、如图，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m 的长方形场地 ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块草坪的面积都为144 m² ，求通道的宽.若设通道的宽为 x m，请补全关于x的方程：(40-2x)()=144×6.

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5、方程. $x^{2} + 2 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则m=.

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6、解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 2 x = 3;$

(2)、 ${(x + 1)}^{2} = 4 x;$

(3)、 $x^{2} - \sqrt{2} x - \frac{1}{4} = 0;$

(4)、5x(3x+2)=6x+4.

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7、用配方法解方程 $x^{2} - 2 x - 1 =$ 0，配方结果正确的是 ( )

A、 ${(x + 1)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 1)}^{2} = 1$ C、 ${(x + 1)}^{2} = 2$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 2$

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8、解方程 $2 {(5 x - 1)}^{2} = 3 (5 x - 1)$ 最适当的方法是 ( )

A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法

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9、若x=0是关于x的一元二次方程( $(k - 1) x^{2} + 2 x + k^{2} - 1 = 0$ 的一个根，则k的值为.

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10、把一元二次方程(2一x)(x+3)=1化成一般形式，正确的是 ( )

A、 $x^{2} + x - 5 = 0$ B、 $x^{2} - 5 x - 5 = 0$ C、 $x^{2} - 5 x - 6 = 0$ D、 $- x^{2} - x + 6 = 0$

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11、下列方程是一元二次方程的是 ( )

A、 $x + y^{2} = 2$ B、x+4=2 C、 $x^{2} + 4 x = 2$ D、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 2$

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12、根据以下销售情况，解决销售任务.

销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况不同.
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出 20 件，每件盈利40元.	每天可售出 32 件，每件盈利30元.
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件.
情况设置	设甲店每件衬衫降价 a元，乙店每件衬衫降价b元.
任务解决
任务1	甲店每天的销售量为 ▲ 件(用含 a的代数式表示)；乙店每天的销售量为 ▲ 件(用含b的代数式表示).
任务2	当a=5，b=4时，分别求出甲、乙两店每天的盈利.
任务3	总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元.

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13、某商场 4 月份以每个50元的价格销售某种品牌的玩具，4月份一共销售了40个.商场在5月份和6月份都进行了涨价，且玩具销售额逐月增加，6月份的玩具销售额为 2880元.(销售额=销售单价×销售数量)

(1)、求从4月份到 6 月份，玩具销售额的月平均增长率；

(2)、经过市场调查发现，每个玩具的销售价格每增加5元，月销售量就减少1个，且6 月份每个玩具的销售价格小于100元.求6月份每个玩具的销售价格.

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14、若两个相邻的奇数的积是143，则这两个奇数是.

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15、某超市一月份的营业额为250万元，二月份、三月份每月的营业额逐月递增，到三月底，这三个月总营业额为 910万元.设营业额的月平均增长率为x，由题意可列方程为 ( )

A、 $250 {(1 + x)}^{2} = 910$ B、250+250(1+2x)=910 C、250(1+2x)=910 D、250+250(1+x)+250(1+x)²=910

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16、三个连续自然数的平方和为50，求这三个数.在这个问题中，设中间的自然数为x，则其余两个自然数分别为， .根据题意，可列方程：.

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17、随着科技的发展，某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业.据统计，目前该省5G 基站数量约1.5万座.计划到今年年底，全省 5G基站数量是目前的4倍，到后年年底，全省5G基站数量将达到17.34万座.

(1)、计划在今年年底，全省 5G 基站数量是万座；

(2)、按照计划，从今年年底到后年年底，全省5G基站数量的年平均增长率为多少?

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18、两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60 元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是 ( )

A、 $80 (1 - x^{2}) = 60$ B、 $80 {(1 - x)}^{2} = 60$ C、80(1-x)=60 D、80(1-2x)=60

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19、某公司今年的销售收入是 a 万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到万元；两年后的销售收入将达到万元.(用含x，a的代数式表示)

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20、某商场销售一批运动服，平均每天可售出30套，每套盈利100元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每套运动服每降价 2 元，商场平均每天可多售出1套.

(1)、当每套运动服降价x(x是偶数)元时，商场每天可售出运动服套(用含x的代数式表示)；

(2)、若商场每天要盈利3150 元，则每套运动服应降价多少元?

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