相关试卷

1、在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： $|6 + 7| = 6 + 7$ ； $|6 - 7| = 7 - 6$ ； $|7 - 6| = 7 - 6$ ； $|- 6 - 7| = 6 + 7$ ．

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不算出结果）：
① $|5 - 16| =$ ；② $|\frac{1}{6} - \frac{4}{3}| =$ ；③ $|3.14 - π| =$ ．

(2)、用合理的方法计算：有理数a在数轴上的位置如图所示，则化简 $|a - 2|$ 的结果为．

(3)、用简单的方法计算 $|\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + |\frac{1}{5} - \frac{1}{4}| + \dots + |\frac{1}{2025} - \frac{1}{2024}|$ ．

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2、根据题意计算求值

(1)、若 $|a| = 3$ ， $b = 5$ ，且 $a b > 0$ ，求 $a + b$ 的值．

(2)、若 ${(a + 2)}^{2} + |b - 3| = 0$ ，求 $a + b$ 的值．

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3、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 $2cm$ 的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

(1)、这个几何体是由________个小正方体组成，该几何体的体积是________，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；

(2)、如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需________克漆．

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4、计算：

(1)、 $37 + (- 28) + 11$

(2)、 $4.25 + (- 2.18) - (- 2.75) + 5.18$

(3)、 $\frac{5}{6} + (- \frac{3}{4}) - |- 0.25| - (- \frac{1}{6})$

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5、已知 $a_{1} + a_{2} = 1$ ， $a_{2} + a_{3} = 2$ ， $a_{3} + a_{4} = - 3$ ， $a_{4} + a_{5} = - 4$ ， $a_{5} + a_{6} = 5$ ， $a_{6} + a_{7} = 6$ ， $a_{7} + a_{8} = - 7$ ， $a_{8} + a_{9} = - 8$ ， ……， $a_{99} + a_{100} = - 99$ ， $a_{100} + a_{1} = - 100$ ， $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots \dots + a_{100}$ 的值为（）

A、 $- 48$ B、 $- 50$ C、 $- 98$ D、 $- 100$

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6、下列运算中，正确的是（）

A、 $- 1 - 1 = 0$ B、 $2 - 3 = 1$ C、 $- 6 - (- 6) = 0$ D、 $2 + (- 3) = 1$

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7、火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为 $a$ 厘米、 $b$ 厘米、 $30$ 厘米的箱子（其中 $a > b$ ）），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为 $l_{1} ， l_{2}$ ．

(1)、图①中打包带的总长 $l_{1} =$ ___________厘米（用含 $a ， b$ 的代数式表示，并化简），图②中打包带的总长 $l_{2} =$ ___________厘米（用含 $a ， b$ 的代数式表示，并化简）；

(2)、试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由；

(3)、若 $b = 40$ ，包装费用每厘米 $0.5$ 元，两种包装费用相差 $1.5$ 元，求 $a$ 的值．

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8、小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知 $B = 2 x^{2} - 3 x + 6$ ，试求 $A - 2 B$ 的值”．小马虎将 $A - 2 B$ 看成 $A + 2 B$ ，结果答案（计算正确）为 $5 x^{2} - 2 x + 9$ ．

(1)、求多项式A；

(2)、若多项式 $C = m x^{2} - n x + 1$ ，且满足 $A - C$ 的结果不含 $x^{2}$ 项和x项，求m，n的值．

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9、如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

(1)、每本课本的厚度为___________ $cm$ ，课桌的高度为___________ $cm$ ；

(2)、若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________ $cm$ ；（用含x的代数式表示）

(3)、在（2）的条件下，当 $x = 30$ 时，求课本的顶部距离地面的高度．

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10、有理数a，b，c在数轴上的位置如图：

(1)、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空a_____0，b_____0， $c - b$ _____0， $a b$ _____0．

(2)、化简： $| a | - | b + c | - | a - c |$ ．

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11、先化简，再求值： $6 y^{3} + (x^{3} - 2 x y) - 2 (3 y^{3} - x y)$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 3$ ．

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12、观察下列关于 $x$ 的单项式，探究其规律： $2 x^{3}, - 5 x^{5}, 10 x^{7}, - 17 x^{9}, 26 x^{11}, - 37 x^{13}, \dots$ ，按照上述规律，第100个单项式是．

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13、某停车场为 $24$ 小时营业，其收费方式如下表所示．已知某辆车某日 $17 : 00$ 进入该停车场，停了 $x$ 小时 $（ x$ 为正整数），若该辆车于当日 $21 : 00 ~ 24 : 00$ 间离场，则此次停车的费用为元．（用含有 $x$ 的代数式表示）
停车时长
收费标准
不超过3小时的部分
5元/小时
超过3小时的部分
3元/小时

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14、 $2 x^{2} - 3 x y^{2} + x - 1$ 的各项分别为．

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15、设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的数，则 $x - y + z =$ ．

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16、试写出一个含有字母 $x$ ， $y$ 的三次单项式，其系数为 $- 3$ ，则该单项式可以是（写出一个即可）．

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17、用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，若第n个图案中有y根木棍，则y与n之间的关系式是（）．

A、 $y = 5 n + 4$ B、 $y = 5 n - 1$ C、 $y = 2 n + 1$ D、 $y = 2 n - 1$

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18、多项式 $4 n - 2 n^{2} + 2 + 6 n^{3}$ 减去 $3 (n^{2} + 2 n^{3} - 1 + 3 n) (n$ 为自然数）的差一定是（　　）

A、奇数 B、偶数 C、5的倍数 D、以上答案都不对

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19、如果多项式 $(- a - 1) x^{5} - \frac{2}{3} x^{b} + x - 9$ 是关于 $x$ 的三次三项式，那么 $\frac{a}{b}$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $3$ D、 $\frac{1}{3}$

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20、下面的选项中，能用 $2 a + 6$ 表示的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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	停车时长	收费标准
	不超过3小时的部分	5元/小时
	超过3小时的部分	3元/小时